时用坐标表示轴对称

132画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称第十三章轴对称人教版数学教材八年级上课前准备：1、将与本堂无关书籍收好、桌面清理干净。2、准备好教材、草稿纸、笔记本、黑笔、红笔、直尺圆规。学习目标轴对称点的坐标特点（重点）轴的对称图形（重点）3能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题（难点）问题引入一位外国游客在天安门广场询问小明西直门的位置，但他只知道东直门的位置，聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你能猜到小明是怎么做的吗？猜一猜如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为轴和y轴建立平面直角坐标系根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？用坐标表示轴对称一问题1：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗互动探究AA′MN∴A′就是点A关于直线MN的对称点O（2）延长AO至A′,使OA′=AO（1）过点A作AO⊥MN，垂足为点O，xyO问题2：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于轴的对称点吗A2,3A′2,-3你能说出点A与点A'坐标的关系吗？xyO做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于轴的对称点C3,-4C'3,4B-4,2B'-4,-2,y关于轴对称,-y知识归纳关于轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数（简称：横轴横相等）练一练:-5,6与点Q关于轴对称，则点Q的坐标为__________a,-5与点N-2,b关于轴对称，则a=_____,b=_____-5,-6-25问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗xyOA2,3A′-2,3你能说出点A与点A'坐标的关系吗？xyO做一做：在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点C3,-4C'3,4B-4,2B'-4,-2,y关于y轴对称,-y知识归纳关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等（简称：纵轴纵相等）练一练:-5,6与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________a,-5与点N-2,b关于y轴对称，则a=_____,b=_____5,62-5例1如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A-5,1,B-2,1,C-2,5,D-5,4,分别画出与四边形ABCD关于y轴和轴对称的图形xyABCDA′B′C′D′A′B′C′D′O对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点如多边形的顶点的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形知识要点在坐标系中作已知图形的对称图形一找二描三连）当堂练习校本作业P12当堂测评1-4例2已知点Pa＋1，2a－1关于轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．解：依题意得P点在第四象限，解得即a的取值范围是方法总结：解决此类题，一般先写出对称点的坐标或判断已知所在的象限，再由各象限内点的坐标的符号，列不等式组求解．课堂小结用坐标表示轴对称关于坐标轴对称的点的坐标特征在坐标系中作已知图形的对称图形关于轴对称，横同纵反；关于y轴对称，横反纵同关键要明确点关于轴、y轴对称点的坐标变化规律，然后正确描出对称点的位置作业布置1复习本节所学内容13必做A组、B组选做C组（拓展提高）

思考:如图,分别作出点,N关于直线=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗31425-2

-1

012345-4-3-2-1=1······P-2,4M-1,1N’5,-2N-3,-2M’3,1P’4,4

y,’1、在平面直角坐标系中,点,y关于直线=1

对称点的坐标是多少

2、在平面直角坐标系中,点,y关于直线=-1

对称点的坐标是多少

3、在平面直角坐标系中,点,y关于直线y=1

对称点的坐标是多少

4、在平面直角坐标系中,点,y关于直线y=-1

对称点的坐标是多少

2-,y-2-,y,2-y,-2-y思考类似:若两点1，y1、2，y2关于

直线y=n对称，则，n=

16归纳:若两点1，y1、2，y2关于直线=m对称，则m=，．y1=y21=2当堂练习（-1，2）与点B（-1，-2）关于（）A．y轴对称B．轴对称C．原点对称D．直线y=对称2在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于轴的对称点C的坐标是（）A．（-4，-2）B．（2，2）C．（-2，2）D．（2，-2）DB（，y）在第二象限，且||=2，|y|=3，则点M关于y轴的对称点的坐标是（）A．（2，3）B．（-2，3）C．（-3，2）D．（-3，-2）A4如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于直线=1的对称点的坐标为（）A．（1，2）B．（2，2）C．（3，2）D．（4，2）C2ab,-3a与点P′（8,b2若点P与点P′关于轴对称，则a=_____，b=_______若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____，b=_______246-206若|a-2|b-52=0，则点Pa，b关于轴对称的点的坐标为________2,-57已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A-3，5,B-4，1,C-1，3，作出△ABC关于y轴对称的图形解：点A-3,5,B-4,1,C-1,3，关于y轴的对称点分别为A′3,5,B′4,1,C′1,3依次连接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC关于y轴对称的△A′B′C′31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1ACBB′A′C′

y（2ab，-4），B（3，a-2b）关于轴对称，求点C（a，b）在第几象限？解：∵点A（2ab，-4），B（3，a-2b）关于轴对称，∴2ab=3，a-2b=4，解得a=2，b=-1．∴点C（2