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第二十八章锐角三角函数知识管理281锐角三角函数第1课时正弦1．直角三角形中一个锐角的对边与斜边之比和这个锐角的关系规律：在________三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个__________．拓展：在直角三角形中，当锐角A的大小确定后，它所在的直角三角形中∠A的对边与斜边这两边的比有唯一确定的值．知识管理直角固定值2．锐角的正弦定义对边斜边sinA注意：1正弦是在一个直角三角形中定义的，其本质是两条线段的比值，它只是一个数值，没有单位，其大小只与锐角的大小有关，而与锐角所在直角三角形的大小无关． 2sinA是一个整体符号，即表示∠A的正弦，记号里面习惯省去角的符号“∠”，但不能写成“sin·A”，对于用三个大写字母表示一个角时，其正弦中角的符号“∠”不能省略，应写成sin∠BAC，而不能写成sinBAC或sin·BAC类型之一已知直角三角形的边长，求锐角的正弦值 如图28－1－1，Rt△ABC中，BC＝8，AC＝10，求sinA和sinB的值．图28－1－1类型之二已知锐角的正弦值，求直角三角形的边长【点悟】解这类题时，往往分别由正弦定义及勾股定理得到直角三角形边与边之间的关系，然后综合这些关系求出直角三角形的边长．1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则sinA的值为 2．把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值 DA
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