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271图形的相似

第二十七章相似新课导入问题1：每组图片中的两张图片有何关系？形状相同我们把形状相同的图形叫相似图形．注意：相似图形的大小不一定相同。问题2：观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到？两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到图形的相似具有传递性图形A图形B图形C如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ相似。思考如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？平面镜是表面平整的镜子，它所成像的形状和大小与物体完全相同哈哈镜中看到的图像，有的被“压扁”了，有的被“拉长”了，它们不相似成比例线段知识点2对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段成比例．练习：学案问题：怎样从数学的角度刻画“形状相同”呢？相似多边形知识点3形成认识：相似多边形的特征：对应边成比例，对应角相等符号语言（以四边形为例）：∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似（相似多边形的对应边成比例，对应角相等）相似多边形性质的应用知识点4由相似多边形的性质可知，相似多边形的对应角相等，对应边成比例例2如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度解：因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应角相等，由此可得α=∠C=83°，∠A=∠E=118°在四边形ABCD中，β=360°-（78°83°118°）=81°因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应边成比例，由此可得，即解得x=28练习1在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离100000001=30cm实际距离解：实际距离=3000km2如图所示的两个五边形相似，求a,b,c,d的值解：根据相似多边形的性质：可求得a=3，b=45，c=4，d=6综合应用4如图，矩形草坪长30m，宽20m，沿草坪四周有1m宽的环行小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？说出你的理由解：不相似小矩形的长为28m，宽为18m∴小路内外边缘所形成的两个矩形不相似∵5如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD

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