2023学年完整公开课版合并同类项

22整式的加减对下类水果进行分类：（1）任意写一个两位数；按照下面的步骤做一做：再写几个两位数重复上面的过程。这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；（3）求这两个数的和。这两个数相加：（10ab）（10ba）=_________________________。11（ab）如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：10ab。交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：10ba。做一做任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减两个数相减后的结果是什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？练习一（课前测评）1运用有理数的运算律计算：100×2＋252×2=

100×-2＋252×-2=有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？100252×2=704100252×-2=-704问题青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的21倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米）解：100t120×这段铁路的全长是:即100t252t2类比数的运算，化简100t252t，并说明其中的道理。100t252t=352t解:原式=100252×2=352×2=704100×2252×2原式练习二3填空1100t-252t=t23222=233ab2-4ab2=ab2100t-252t=32223ab2-4ab2根据逆用乘法对加法的分配律可得：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？探讨:100-252t=-152t=322=52=3-4ab2=-ab2观察=100252t8n5n3ab2-ab26y-3y-7a2b2a2bnnxyxyabababab22221、所含字母有何特点？2、相同字母指数有何特点？讨论返回下一张上一张退出1所含字母相同。2相同字母的指数也相同。同时满足1、2的项叫同类项。几个常数项也是同类项。思考:4判断下列各组中的两项是否是同类项：1-5ab3与3a3b23y与33-5m2n3与2n3m2453与35（）53与53是否是否否因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。

知识的升华1探究新知：1、同类项的概念：概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

注意：1同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关（2）几个常数项也是同类项。下列各组中的两项是不是同类项？抢答

2、下列各组是同类项的是（）A23与32B12a与8bC4与a4Dπ与-33、52y和42ymn是同类项，则m=______,n=________4、–my与45yn3是同类项，则m=_______n=______1、你能写出两个项是同类项的例子吗？如-2abc与4abc;知识延伸：已知：与

是同类项，求m、n的值.2_3x3my3-1_4x6yn+1∴3m=6,n1=3∴m=2,n=2

解：∵与

是同类项2_3x3my3-1_4x6yn+1把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项。2合并同类项的定义：合并同类项的：一是“字母和字母的指数不变”同类项二是“系数相加”合并同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。3合并同类项法则要点瞧一瞧：下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列：升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列练习1把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂排列15a24-2a22-42-52把多项式降幂排列例1把多项式按r升幂排列。解：按r的升幂排列为：注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动例2：把多项式重新排列注意：含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列（1）按a升幂排列；（2）按b降幂排列解：（1）按a升幂排列为（2）按b降幂排列为想一想：如果是（1）按b升幂排列；（2）按a降幂排列，结果回怎样呢？试一试合并下列各式的同类项：1333;2y2-y2。解:1333=313=432y2-y2=1-y2=y2=16y-102-5y725合并同类项（找）6y-5y-10272（移）=y6-52-107（并）=y-32555合作完成请你完成：13-8-925a22ab-4a2-4ab32-7y-511y-1=-14=a2-2ab=-34y-1例1：合并下列各式的同类项：2-32y22y3y2-2y2解：=-322y3-2y2=-2yy234a23b22ab-4a2-4b2=4a2-4a23b2-4b22ab=4-4a23-4b22ab=-b22ab做一做:解:122-524-32-2=21-32-54-2=--2例31水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每，这两天水位总的变化情况如何？2某商店原有5袋大米，每袋大米为千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？解：1把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量量记为正，第一天水位的变化量为，第二天水位的变化量为两天水位的总变化量为-2a=-205a=cmcm2把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米5-34=5-34=6千克-2acmcm返回下一张上一张退出随堂练习：1下列各对不是同类项的是A-32y与22yB-2y2与32yC-52y与3y2D3mn2与2mn22合并同类项正确的是（）A4ab=5abB6y2-6y2=0C62-42=2D3223=55BB提高练习：填空：1与-4amb3是同类项，则m=____，n=____;2ay2=-2y2,则a