北京市西城区2023年四年级上学期《数学》期末真题与参考答案

北京市西城区2023年四年级上学期《数学》期末真题与参考答案一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。1.下面说法正确的是（）。A.一条直线长30米 B.线段有两个端点C.过一点只能画一条直线 D.角的两条边是线段【答案】B【分析】先对每个选项中的说法进行分析并判断，然后选择正确的一项即可。A．把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；B．一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度；C．过一点可以画无数条直线；D．从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此选择。【详解】A．不能测量出直线的长度，即原说法错误；B．线段有两个端点，即原说法正确；C．过一点能画无数条直线，即原说法错误；D．角的两条边是射线，即原说法错误。故答案为：B2.我在算盘上拨出一个数，如图。四位同学用不同的方式表示这个数，其中错误的是（）。A.410500 B.由41个万和500个一组成C.400000＋1000＋500 D.【答案】C【分析】在算盘上，每颗上珠代表5，每颗下珠代表1，读图可知，这个数的百位上是5，万位是1，十万位是4，其余数位没有计数单位用0补足，据此写出这个数。【详解】根据分析可知，算盘上的数写作410500；A．410500，符合题意；B．由41个万和500个一组成的数是410500；C．400000＋1000＋500＝401500，不符合题意；D．，符合题意。故答案为：C3.小明用一副三角尺分别拼出四个角（如图），其中（）的度数是。A. B. C. D.【答案】D【分析】一副三角板有两个三角尺，其中一个三角尺的角的度数是90°、60°、30°，另一个三角尺角的度数是90°、45°、45°。要用三角尺中的两个角拼出105°的角，只有用60°和45°的锐角才能拼出。根据三角尺角的度数，即可解答。【详解】A．图中的∠1是由90°的直角和30°的锐角拼成的，所以∠1＝120°，不符合题意；B．图中的∠2是由30°的锐角和45°的锐角拼成的，所以∠2＝75°，不符合题意；C．图中的∠3是由90°的直角和45°的锐角拼成的，所以∠3＝135°，不符合题意；D．图中的∠4是由60°的锐角和45°的锐角拼成的，所以∠4＝105°，符合题意。故答案为：D4.一个除法算式的商是15，被除数、除数都乘3以后，商是（）。A.5 B.15 C.45 D.135【答案】B【分析】在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；依此选择。【详解】根据商不变的规律可知，一个除法算式的商是15，被除数、除数都乘3以后，商还是15。故答案为：B5.密云水库是北京最重要的地表饮用水水源地，水库面积大约有900个国家体育场（鸟巢）那么大。水库的面积约180（）。A.平方米 B.公顷 C.平方千米 D.千米【答案】C【分析】鸟巢的面积大约是20公顷，用鸟巢的面积乘900，即可算出水库的面积是多少，再根据数值进行单位换算即可。据此解答。【详解】20×900＝18000（公顷）18000公顷＝180平方千米水库的面积大约是180平方千米，选项C符合题意。故答案为：C6.王叔叔是自行车骑行爱好者，下表是他四次骑行的情况。骑行次数第一次第二次第三次第四次骑行时间30分2小时40分2小时骑行路程6千米22千米6千米20千米在这四次骑行中，骑行速度最快的是第（）次。A.一 B.二 C.三 D.四【答案】A【分析】速度＝路程÷时间，依此分别计算出每次骑行速度，然后再进行比较即可，1小时＝60分钟，依此计算并比较。【详解】1小时＝60分，2个30分是60分，6×2＝12（千米），即第一次每小时骑行12千米。22÷2＝11（千米/时），即第二次每小时骑行11千米。第一次30分钟骑行6千米，第三次40分钟骑行6千米，即第一次的骑行速度＞第三次的骑行速度。20÷2＝10（千米/时），即第四次每小时骑行10千米。12＞11＞10，由此可知，第一次骑行的速度最快。故答案为：A7.用8根小棒交叉摆放（如图），其中，，涂色部分是四个四边形。下面说法错误的是（）。A.①是梯形 B.②既不是平行四边形也不是梯形C.③是平行四边形 D.④是平行四边形【答案】D【分析】先对每个选项中的说法进行分析并判断，然后选择错误的一项即可。只有一组对边平行的四边形叫做梯形；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；依此选择。【详解】A．由于，即①是梯形，原说法正确；B．②既不是平行四边形也不是梯形，是一个四边形，原说法正确；C．由于，，即③是平行四边形，原说法正确；D．由于，即④是梯形，原说法错误。故答案为：D8.小明用计算器计算1350乘48。他依次按这七个键后，计算器上显示出10800。这时，小明发现自己在按第二个因数时少按了。如果要得到1350乘48的正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按（）。A. B. C. D.【答案】C【分析】计算1350乘48时，错误地输入了1350乘8，相当于因数48除以6，要想积不变，应当再乘6。【详解】如果要得到1350乘48的正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按×6＝。故答案为：C二、填空。（共12分）9.10个（）是十万，（）个一千万是一亿。【答案】①.万②.10【解析】【分析】根据十进制计数法，每相邻两个计数单位之间的进率都是十，整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、……；依此填空。【详解】10个万是十万，10个一千万是一亿。10.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。784370（）539008063亿（）6299900000【答案】①.＜②.＞【分析】根据整数大小比较的方法：如果位数不同，位数多的数大；如果位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。【详解】784370＜539008063亿＞629990000011.故宫博物院2021年参观量为五百八十七万四千零九十人次，横线上的数写作（），省略这个数万位后面的尾数，得到的近似数是（）万。【答案】①.5874090②.587【分析】整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数即可。省略万位后面的尾数：省略万位后面的尾数就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；依此计算。【详解】五百八十七万四千零九十写作：5874090。5874090千位上的数是4，即5874090省略这个数万位后面的尾数，得到的近似数是587万。12.下图中的三条直线相交于一点。已知，，那么（）。【答案】35【分析】1平角＝180°，因此用180°减去∠2后，再除以2即可，依此计算。【详解】180°－110°＝70°70°÷2＝35°，即∠1＝35°。13.要扩大一块长方形绿地的面积，长由原来的20米增加到100米，宽不变。绿地扩大后的面积是600平方米，扩大前的面积是（）平方米。【答案】120【分析】长方形的面积＝长×宽，宽不边，长扩大多少倍，则面积就扩大多少倍，因此先计算出长扩大的倍数，再用扩大后的面积除以长扩大的倍数即可，依此计算。【详解】100÷20＝5，即长扩大5倍600÷5＝120（平方米）即扩大前的面积是120平方米。14.甲、乙两店都卖同一种折叠椅，单价相同。现在两店都有优惠活动。甲商店每买10把折叠椅，赠送1把同款折叠椅，不足10把不赠送。乙商店购买数量超过30把（含30把）时，所买的折叠椅每把均便宜8元。某社区要买66把这种折叠椅，选择在（）商店买更省钱。思考过程：【答案】乙；思考过程见详解【分析】分别计算出在两个商店买66把椅子的总钱数，然后再进行比较；甲商店：每买10把折叠椅，赠送1把同款折叠椅，因此可将11把椅子看成1组，然后用椅子的总数除以每组椅子的数量，从而计算出赠送的数量和实际需要付款的数量，然后再用实际需要付款的数量乘每把椅子的价钱即可。乙商店：66把＞30把，因此满足条件，则用每把椅子的价钱减8元，从而计算出买66把椅子时每把椅子的价钱，然后根据“单价×数量＝总价”计算出买66把椅子需要的钱数，依此计算并比较即可。【详解】思考过程：先分别计算出在两个商店买66把椅子的总钱数，然后再进行比较。甲商店：10＋1＝11（把）66÷11＝6（把）66－6＝60（把）58×60＝3480（元）乙商店：66把＞30把58－8＝50（元）50×66＝3300（元）3300元＜3480元，乙商店便宜即某社区要买66把这种折叠椅，选择在乙商店买更省钱。三、按要求计算15.竖式计算（第（4）题要验算）。（1）（2）（3）（4）验算：【答案】（1）2769；（2）14；（3）28350；（4）34……10，（验算见详解）；（竖式见详解）【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。当被除数和除数末尾都有2个0时，应根据商不变的规律将被除数和除数同时除以100再进行计算。除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。【详解】（1）213×13＝2769（2）8400÷600＝14（3）405×70＝28350（4）962÷28＝34……1016.脱式计算。（1）（2）【答案】（1）284；（2）4402；【分析】（1）此题先算除法，再算加法；（2）此题先算减法，再算乘法。【详解】（1）＝270＋14＝284（2）＝31×142＝4402四、按要求做17.在量角器上以O为顶点画一个的角。【答案】见详解【分析】画角的步骤是：先以O点为端点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器80°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。【详解】画图如下：18.下图是一个长方形的两条边，请把长方形画完整。【答案】见详解【分析】长方形特征：有4条边，两组对边平行且相等，有4个直角。则分别过长方形两条边的顶点作两条边的平行线，这两条平行线相交成直角。所组成的图形即为长方形。【详解】根据分析画图如下：19.小丽在方格纸上画了一个直角梯形（如下图）。（1）这个直角梯形的上底是（）厘米，下底是（）厘米，高是（）厘米。（2）用两个这样的直角梯形拼成一个平行四边形，把拼成的平行四边形画在上面的方格纸上。【答案】（1）2；4；3；（2）见详解【分析】（1）一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，据此观察图形可知，这个直角梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是3厘米。（2）对边平行且相等的四边形是平行四边形，据此把两个直角梯形有直角的两条腰拼在一起即可，如下图。【详解】（1）观察发现可知，这个直角梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是3厘米。（2）如图：（拼法不唯一）五、解决问题20.大秦铁路是我国首条重载运煤专线。（1）一列装满煤的列车从甲地出发行驶480千米到达乙地。列车平均每小时行驶80千米，从甲地到乙地需要多少小时？（2）大秦铁路专用的车皮每节装75吨煤，要运走2300吨煤，至少需要多少节车皮？【答案】（1）6小时；（2）31节【分析】（1）甲乙两地的距离除以列车平均每小时行驶路程即可解答。（2）要运走煤的吨数除以每车皮装煤吨数即可解答。【详解】（1）480÷80＝6（小时）答：从甲地到乙地需要6小时。（2）2300÷75＝30（节）……50（吨）30＋1＝31（节）答：至少需要31节车皮。21.森林公园里有一片松树林和一片柏树林。（1）松树林是长方形的，长500米，宽300米。它的面积是多少平方米？合多少公顷？（2）1公顷柏树林1天大约能分泌40千克植物杀菌素。有18公顷柏树林，30天大约分泌植物杀菌素多少千克？【答案】（1）150000平方米；15公顷；（2）21600千克【分析】（1）根据“长方形面积＝长×宽”，求出松树林的面积，再换算成用公顷作单位的数据即可。（2）用1公顷柏树林1天大约能分泌植物杀菌素质量，依次乘柏树林的面积和天数，即可求出【详解】（1）500×300＝150000（平方米）150000平方米＝15公顷答：它的面积是150000平方米，合15公顷。（2）40×18×30＝720×30＝21600（千克）答：18公顷柏树林，30天大约分泌植物杀菌素21600千克。22.春蕾小学开设五个体育社团，每人只能报名参加一个社团。每个社团的报名情况如下：（1）根据上面的信息，将条形统计图画完整。（2）五个社团共有（）人报名，其中人数最多的是（）社团。（3）根据每个社团报名情况和下面的要求，合理安排活动时间，把方案填写在表格中。（写出一种方案即可）活动时间周一16：00－17：00周三16：00－17：00社团名称【答案】（1）见详解（2）190；篮球（3）羽毛球、篮球；跳绳、武术、田径【分析】（1）根据单式条形统计图的特点，并结合给出的数据补全统计图即可。（2）直接将每个社团的人数加起来即可；哪一个社团对应的条状最高，则这个社团的人数最多。（3）根据题意进行安排，只要使一天中参加这些社团总人数不超过100人即可。【详解】（1）统计图如下：（2）38＋60＋42＋15＋35＝190（人）即五个社团共有190人报名，根据统计图可知，其中人数最多的是篮球社团。（3）60＋38＝98（人），98人＜100人42＋15＋35＝92（人），92人＜100人，因此安排如下：活动时间周一16：00－17：00周三16：00－17：00社团名称羽毛球、篮球跳绳、武术、田径【点睛】此题考查如何从条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。23.学校开展古诗文诵读活动，图书馆先购买了一些《唐诗绘本》和《宋词三百首》，购书清单如下图。现在需要再购买15本《唐诗绘本》和30本《宋词三百首》，还要再花多少元？商品名称单价数量金额唐诗绘本21.0030630.00宋词三百首18.0030540.00合计：1170.00【答案】855元【分析】单价×数量＝总价，依此分别计算出购买15本《唐诗绘本》、30本《宋词三百首》需要的钱数，然后再相加即可，依此解答。【详解】21×15＝315（元）18×30＝540（元）315＋540＝855（元）答：现在需要再购买15本《唐诗绘本》和30本《宋词三百首》，还要再花855元。24.下面是亮亮写的一则日记。2022年8月13日星期六晴今天，我和爸爸聊到了回文数。我告诉爸爸，像1056501这样的数就是回文数。爸爸说：“不止有回文数，还有回文算式呢！”他写出四个两位数和三位数相乘的回文算式让我观察。爸爸还出了三道题，让我按照上面回文算式的规律填一填。（1）×（2）（3）我很快做出了第一题和第二题。做第三题时，我以为填任意一个两位数都可以