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第4课时直角三角形全等的判定122三角形全等的判定湖南师大附中博才实验中学八年级数学备课组温故知新1判定两个三角形全等方法:,,,SSSASAAASSAS2认识直角三角形Rt△ABCABC斜边直角边直角边直角三角形的全等该如何判定？探究新知问题：已经有什么已知条件？至少要添加几个条件才能证明这两个直角三角形全等？1满足一边一锐角分别相等在RtΔABC和RtΔA'B'C'中,∠A=∠A',AC=A'C'∠C=∠C'Rt△ACB≌Rt△DFE（ASA）在RtΔABC和RtΔA'B'C'中,∠A=∠A',BC=B'C'Rt△ACB≌Rt△DFE（AAS）探究新知2满足两直角边分别相等在RtΔABC和RtΔA'B'C'中,AC=A'C',BC=B'C'Rt△ACB≌Rt△DFE（SAS）如果AB=A'B',BC=B'C',三角形全等吗？探究新知作图探究先画RtΔABC，使∠C=90°，再画一个RtΔA'B'C'，使∠C′=90°，AB=A'B'，BC=B'C'，把画好的RtΔA'B'C'剪下放到RtΔABC上，你发现了什么？探究新知“斜边、直角边”判定方法文字语言：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）注意这里的直角边是任意一个都可以。探究新知“斜边、直角边”判定方法几何语言：ABC在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′HLAB=A′B′,BC=B′C′,A′B′C′1HL是仅适用于直角三角形的特殊方法；2注意分别相等；例1使两个直角三角形全等的条件是 A一个锐角对应相等B两个锐角对应相等C一条边对应相等D两条边对应相等典例分析D例2如图，AC=AD，∠C、∠D是直角。求证：BC=BD典例分析证明：在Rt△ACB和Rt△ADB中,则AB=AB,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADBHL∴BC=BDABCD1如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C、D，AC=BD求证：BC=AD当堂检测课堂小结能力提升如图，AB=CD,B

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