山东省济宁市2023年中考数学试卷

山东省济宁市2023年中考数学试卷

姓名：班级：考号：

题号——总分

评分

阅卷人

一、单选题

得分

1.实数兀，0,-ɪ,1.5中无理数是（）

A.TrB.0

2.下列图形中，是中心对称图形的是（

3.下列各式运算正确的是（）

23612262222363

A.X∙X=XB.X÷X=%C.(%+y)=%÷yD.(xy)=χy

4∙若代数式当有意义，则实数X的取值范围是（）

A.%≠2B.%≥0C.%≥2D.%≥0且%≠2

5.如图，α,b是直尺的两边，a∣∣b,把三角板的直角顶点放在直尺的b边上，若Nl=

C.45°D.35°

6.为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测,

•:

O

投篮进球数统计如图所示.对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的

.

.

.

.

.

郑

.

.

.

.

.

.

O

.

A.中位数是5B.众数是5C.平均数是5.2D,方差是2※

※.

^.

7.下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是()※.

※.

A.(ɑ+3)2=α2+6α+9B.α2-4α+4=a(«-4)+4

^[※ɪ.

※

222

C.5ax—Say—5α(x+y)(x—y)D.α-2α-8=(ɑ—2)(cι+4)^⅛

※

8.一个几何体的三视图如下，则这个几何体的表面积是()※.

^

※.

※.

^.

※.

※

^

※O

※

出.

※.

※.

^

※.

※.

^

※

※堞

®.

※

※.

.

.

.

.

A.39πB.45ττC.48兀D.54πO

9.如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点.

.

.

A,B,C,D,E均在小正方形方格的顶点上，线段AB,CD交于点F,若NCFB=a,则.

.

等于().

氐

.

.

.

.

.

.

O

・

・

・

2/23

.

.

.

O

.A.180o-aB.180o-2aC.90°+αD.90o+2a

.

.

10.已知一列均不为1的数c⅛,ʤ,…，a”满足如下关系：＜⅞=［二口；，ɑɜ=

.

.

.l⅛l'。4=若'…，a"+ι=若为=2,则。2023的值是（）

鄂

.A.-∣B.AC.-3D.2

.

.

.阅卷入

.

.

.得分

.

O

.11.一个函数过点（1,3），且y随x增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析

.

.式-

.

.Q∣P12.已知一个多边形的内角和为540。，则这个多边形是边形.

.冲

13.某数学活动小组要测量一建筑物的高度，如图，他们在建筑物前的平地上选择一点

⅛

.4,在点A和建筑物之间选择一点B,测得4B=30τn.用高ITnG4C=1m）的测角仪在4处

.

.测得建筑物顶部E的仰角为30。，在B处测得仰角为60。，则该建筑物的高是

.

.m.

O

.

.

.

.

.

堞

.

.

.

.15.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点。，E在边BC上，若NzME=30。,

.

.1

.tan∆EAC=ɜ,则BD=

O.

.

.

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

.

O.

.16.计算：√12-2cos30°+∣√3-2∣+2^1.

.O

.

•:

O

17.某学校为扎实推进劳动教育，把学生参与劳动教育情况纳入积分考核.学校随机抽

.

取了部分学生的劳动积分(积分用X表示)进行调查，整理得到如下不完整的统计表和.

.

扇形统计图..

.

等级劳动积分人数

郑

A%≥904.

.

.

B80≤X<90m.

.

C70≤X<8020.

O

D60≤X<708.

※

※.

E%<603^.

※.

※.

^[※ɪ.

※

^⅛

※

※.

^

※.

※.

^.

※.

※

^

※O

请根据以上图表信息，解答下列问题：※

出.

※.

(1)统计表中Tn=,C等级对应扇形的圆心角的度数为；※.

^.

学校规定劳动积分大于等于的学生为“劳动之星”.若该学校共有学生※

(2)80200()※.

^

人，请估计该学校“劳动之星''大约有多少人；※

※堞

等级中有两名男同学和两名女同学，学校从等级中随机选取人进行经验®.

(3)AA2※

※.

分享，请用列表法或画树状图法，求恰好抽取一名男同学和一名女同学的概率..

.

.

18.如图，BO是矩形ZBCZ)的对角线..

O

.

.

.

.

.

.

氐

.

.

.

(1)作线段BD的垂直平分线(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证.

.

明);.

O

(2)设BZ)的垂直平分线交力。于点E,交BC于点F,连接BE,DF.・

・

・

4/23

①判断四边形BED尸的形状，并说明理由；

②若/B=5,BC=101求四边形BEDF的周长.

19.如图，正比例函数和反比例函数丫2=[(久>0)的图像交于点4(机，2).

(1)求反比例函数的解析式；

(2)将直线04向上平移3个单位后，与y轴交于点8,与%=1(%>0)的图像交于点

C,连接4B,AC，求A4BC的面积.

20.为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A,B两种型号的充电

桩.已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用15万元购买A型充电桩与用

20万元购买B型充电桩的数量相等.

(1)A,B两种型号充电桩的单价各是多少？

(2)该停车场计划共购买25个A,B型充电桩，购买总费用不超过26万元，且B型

充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的;.问：共有哪几种购买方案？哪种方

案所需购买总费用最少？

21.如图，已知ZB是C)O的直径，CD=CB,BE切OO于点B,过点C作CFJLOE交BE

于点F,若EF=2BF.

(1)如图1,连接8。，求证：AADB三4OBE；

•:

O

(2)如图2,N是4。上一点，在AB上取一点M,使NMCN=60。，连接MN.请问：

.

.

三条线段MN,BM,DN有怎样的数量关系？并证明你的结论..

.

22.如图，直线y=-％+4交X轴于点B,交y轴于点C,对称轴为x=|的抛物线经过.

郑

B,C两点，交X轴负半轴于点A.P为抛物线上一动点，点P的横坐标为zn,过点P作X轴

.

.

的平行线交抛物线于另一点M,作X轴的垂线PN,垂足为N,直线MN交y轴于点D..

.

.

.

O

.

※

※.

^.

※.

※.

^[※ɪ.

※

^⅛

※

※.

备用图^

※.

※.

^.

(1)求抛物线的解析式；※.

※

^

(2)若0<m<∣,当m为何值时，四边形CDNP是平行四边形？※O

※

出.

⑶若m<∣,设直线MN交直线BC于点E,是否存在这样的Tn值，使MN=2ME?※.

※.

^.

若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由.※

M※.

^

※

※堞

®.

※

※.

.

.

.

.

O

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.

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

O

・

・

・

6/23

答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解：兀为无理数，其余为有理数，

故答案为：A

然

【分析】根据无理数的定义结合题意即可求解。

2.【答案】B

【解析】【解答】解：

A、不是中心对称图形，A不符合题意；

B、是中心对称图形，B符合题意；

C、不是中心对称图形，C不符合题意；

D、不是中心对称图形，D不符合题意；

故答案为：B

【分析】根据中心对称图形的定义结合题意即可求解。

3.【答案】D

【解析】【解答】解：

OA、X2-X3=X5,A不符合题意；

B、χi2÷χ2=χi°,B不符合题意；

C、(x+y)2=X2+Ixy+y2,C不符合题意；

D、(χ2y)3=χ6y3'D符合题意；

故答案为：D

【分析】根据同底数幕的乘除法、完全平方公式、幕的乘方对选项逐一运算即可求解。

4.【答案】D

【解析】【解答】解：•••代数式ς⅛有意义，

OX-Z

.∙.x≥0,x-2≠0,

Λx≥0且%≠2,

故答案为：D

【分析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件结合题意即可求解。

5.【答案】B

【解析】【解答】解：如图所示：

O

•:

O

.

.

.

.

.

郑

郑

.

.

ΛZl=ZACD,Z2=ZBCE,.

.

Vzl=35°,三角板的直角顶点在直尺的。边上，.

.

，N2=NBCE=90°-35°=55°,