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比的认识15cm10cm绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网15cm两个数相除又叫做两个数的比。十七世纪，德国数学家莱布尼兹认为，两个量的比包含有除的意思，但又不能占用“÷”，于是他把除号中的小短线去掉，用“:”表示。后来，这种表示方法逐渐在全世界被采用。你知道吗？15cm10cm绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网15cm长和宽的比是（15

）：（10

）宽和长的比是（10

）：（15

）

1、比由哪几部分组成？分别叫什么？2、什么叫比值？3、比值可以怎样表示？我能解决比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示。

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项。比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。＝1.5

6÷4＝6∶4＝46前项比号后项比值1、比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？2、比与除法、分数又有什么不同？想一想：＝1.5

6÷＝6∶4＝464比前项（：）

比号后项比值除法分数被除数（÷

）除号除数（不为0）商分子（——）分数线分母（不为0）分数值

比与除法、分数有什么联系与区别呢？可以是0吗？（不为0）可以是哪些数？（一种数）（表示两个数的关系）（一种运算）比和比值有什么联系与区别？

联系：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。区别：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。填一填：18÷12=（

）：（

）=（

）比的前项是（

），比的后项是（

），比值是（

）。121.518121.51820︰10=

3︰9=

0.5︰1=2130.51:2说出下面比的含义1升甘蔗汁配2升水2升甘蔗汁配4升水

各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。4：0小知识中国：日本看一看：812631319早在100多年前，德国著名心理学家费希纳就做过类似的实验。他设计了各种比例的长方形，先后请了592人来参观，并投票选出了最美的长方形。长8宽5，长34宽21、长13宽8、长21宽13的长方形被评为最美的长方形。结果发现：这些感觉最美的长方形的宽与长的比值都接近于0.618，0.618:1就被称为“黄金比”。当一个物体的两个部分之间的比大致符合“黄金比”时，会给人以一种优美的视觉感受。

你知道吗？0.6181黄金比0.618:1a:b=0.618:1数学中有一个比值叫黄金分割，它的值接近0.618。当一个物体的两部分之间的比大致符合黄金比---0.618：1时，会给人以一种优美的视觉感受。人的脚长与身高的比1∶7。福尔摩斯侦探术福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，他可以做出什么样的推断？说说生活中的比人体中有趣的比:将拳头滚一周，它的长度与脚底长度

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