2023福建人教版数学四年级下学期-第 3 单元 长方体和正方体

单元综合素质评价

第3单元长方体和正方体

一、仔细推敲，选一选。（将正确答案的字母填在括号里）（每小题3分，共36分）

1.一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法正确的是（）。

A.体积减小，表面积不变

B.体积减小，表面积增加

C.体积减小，表面积也减小

D.体积和表面积都不变

2.小雷用一根长（）的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高

3Cm的长方体框架。

A.126cmB.90cmC.56cmD.28cm

3.有一个长9dm、宽和高都是5dm的长方体。下列求表面积的列

式中，错误的是（）。

A.（9×5+9×5+5×5）X2B.9×5×4+5×5×2

C.（9×5×2）X2+5×5×2D.9×5×2+9×5×2+5×5

4.一个长方体的所有棱长之和是120cm,相交于一个顶点的三条棱的长

度之和是（）o

A.10CmB.30cmC.40cmD.20cm

5.如图，把一个长6dm、宽2dm、高2dm的长方体切成3个

2

相同的小正方体，表面积增加（）dmo

A.12B.16C.24D.48

6.用若干个相同小正方体搭成如图所示的大正方体，拿走（）小正方

体，剩下图形的表面积最大。

///

A.①号B.②号

C.③号D.以上三个

7.“七溜八溜，不离福州。”福州是福建省省会城市，被誉为“有福之州，幸

福之城二下面刻有“有福之州”的礼盒展开图中，（）的“福”和“州”

不是相对的。

8.一个长6dm、宽5dm、高4dm的盒子，最多能放（）个棱长

为2dm的正方体木块。

A.20B.18C.15D.12

9.明明分别用8个1dm3的小正方体测量了下图中三个盒子的容积,

下列说法正确的是（）。

A.①的容积最大B.②的容积最大

C.③的容积最大D.三个盒子的容积一样大

10.下面问题中，可以用“8x8x4”来计算的是（）o

A.一个正方体的棱长是8cm,它的表面积是多少

B.一个正方体的棱长是8cm,它的体积是多少

C.一个正方体的棱长是8cm,把它切成三个相同的小长方体后，表面

积增加了多少

D.一个长方体的高是8cm,底面是边长为4cm的正方形，这个长

方体的体积是多少

11.如图，将若干个大正方体和小正方体放入量杯中，观察量杯中水的变

化，一个大正方体的体积是（）cm3o

A.200B.300

C.400D.550

12.下面说法正确的是（）o

①一个装满水的矿泉水瓶，水的体积等于矿泉水瓶的体积。

②一个长方体如果有2个相对的面是正方形，那么其余4个面是完

全相同的长方形。

③将正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积和体积都扩大到原来

的4倍。

④用一根铁丝围成一个长方体框架，长6Crn,宽5Cm,高4cm,

用同样长的铁丝围成一个正方体，正方体的体积比长方体的体积大。

A.①和②B.②和③C.②和④D.③和④

二、认真审题，填一填。(第1、2小题每小题4分，其余每小题2分，共26

分)

1.3200mL=()dm37.08L=()cm3

5.06L=()L()mL9m387dm3=()m3

2.在括号内填上适当的单位。

一块橡皮的体积约是6()。

一节集装箱的体积约是40()。

一个水桶的容积约是12()。

一个西瓜的体积约是8（)°

3.要做一个底面周长为18cm、高为3cm的长方体框架，至少需要铁

丝（）cm（）

4.一个长方体金鱼缸，长是1m,宽是5dm,高是7dm,前面的

玻璃不小心被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）dm2o

5.如图，把7个棱长为1cm的小正方体搭成一个几何体，这个几何体的

2

表面积是（）cm0

6.灯笼是我国的传统手工艺品，形态多样。淘气的爸爸做一个长方体灯

笼，要用木条做框架，它的底面是周长为8dm的正方形，高是3dm。

如果给灯笼的表面糊上一层纸，至少需要（）dm2的纸。

7.把一个长12dm、宽7dm、高5dm的长方体切成两个小长方体，

表面积至少增加（）dm2o

8.一个长方体木块长10cm,宽9cm,高6Cmo现在小强要把它

切成一个最大的正方体，那么切成的正方体的体积是（）cm3o

9.一个无盖长方体鱼缸的容积是180L,底面是边长为0.6m的正方形。

这个鱼缸的高是（）dmo

10.如图，请你从已有的木棒中选取12根，搭成长方体，这个长方体

的体积是（）cm3o

11.一个长方体，高减少3cm后变成了一个正方体，表面积减少了60

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cm,原来长方体的表面积是（）cm,体积是（）cmo

三、动手实践，做一做。（共10分）

1.把一个棱长为2cm的正方体展开（如图）。

前

（1）在展开图中标出剩下三个面的名称。（3分）

（2）该正方体的棱长总和是（）cm,表面积是

）cm2,体积是（）cm3o（3分）

2.下图是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面积和体积。（4分）

四、聪明的你，答一答。（共28分）

1.冬冬量得一个长方体纸盒的长、宽、高（如图），要计算它的侧面积。你觉

得冬冬的算法合理吗？为什么？（4分）

2.王叔叔计划用下面五块木板给家里的小猫做一个无盖的小木屋。制作

这个小木屋一共要用多少平方分米的木板？（木板厚度不计X4分）

3dm

4dm

5dm3dm3dm

3.学校要粉刷音乐教室的屋顶和四壁，已知音乐教室的长是8m,宽是

6.5m,高是4m,门窗和黑板的面积一共是17.6∏Λ如果每平方米

涂料需要7.5元，粉刷这间音乐教室至少需要花费多少钱？（5分）

4.四名同学合作进行了如下实验。

步骤1：小力准备了一个长方体玻璃缸，并从里面量得这个玻璃缸的长

是4.5dm,宽是4dm,高是6dm。

步骤2：小芳往玻璃缸中倒入了36L水。

步骤3：小刚把一块假山石放入玻璃缸中（水无溢出），发现水正好能淹没

这块假山石。

步骤4：小静测出水面上升了0.4dm。

请你根据他们的测量结果，帮忙解决下面的问题：

（1）小芳倒入水后，水面的高度离容器口有多少分米？（3分）

（2）这块假山石的体积是多少？（3分）

5.用铁皮做一个棱长为4dm的正方体油桶。

⑴做这个油桶需要多少平方分米的铁皮？（3分）

（3）将这个油桶装满汽油（厚度忽略不计）后，将油桶中的汽油倒进一辆

空的汽车油箱，从里面量汽车油箱长8dm,宽3dm,高2.5dm,

汽油会溢出来吗？（3分）

（3）如果每行驶IOOkm耗油8L,这个油箱最多可以供汽车行驶多少

千米？（3分）

答案

一、1.A2.C3.D4.B5.B

6.C7.D8.D9.C10.C11.B12.C

二、1.3.270805609.087

2.cm3m3Ldm3

3.48【点拨】一个底面周长由2条长和2条宽组成，18X2+3X4=48(Cn1)。

4.70【点拨】1m=10dm,前面玻璃的面积是长×高，即10义

2

7=70(dm)o

5.24【点拨】(IXI)X4x6=24(Cm2)。

6.32

2

7.70【点拨】7×5×2=70(dm)o

8.216【点拨】切成的最大正方体的棱长是6cm,体积是

6x6x6=216(Cm3)。

9.5【点拨】0.6m=6dm,180÷(6×6)=5(dm)o

10.150【点拨】长方体的长、宽、高各需4根木棒，首先把8Cm长

的木棒排除，选择6cm长的木棒4根、5Cm长的木棒8

根，5×5×6=150(cm3)o

11.210200【点拨】“高减少3Cm后变成了一个正方体”说明原来

长方体的长和宽是相等的，可以先求出长、宽，即60÷4÷3=5(cm),

再求出原来的高，即5+3=8(Cm),进而求出长方体的表面积和体积。

三、1.⑴国

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