云南省昆明市寻甸回族彝族自治县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(含答案)

—2023学年下学期期末检测八年级数学试题卷（本试卷共三大题，24小题，共7页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）1．下列根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．为筹备班级联欢会，班长对全班学生爱吃的水果进行了民意调查，那么最终买什么水果，下面的数据最值得关注的是（）A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差3．如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是（）A． B． C． D．4．如图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=6，BD=8，则菱形的面积为（）A．20 B．48 C．24 D．125．下列运算正确的是（）A． B． C． D．6．以下列线段为边，不能构成直角三角形的是（）A．1，1， B．4，5，6 C．6，8，10 D．9，40，417．下列说法中不正确的是（）A．函数的图象经过原点B．函数的图象位于第二、三、四象限C．函数的值随x值增大而增大D．函数的图象不经过第二象限8．如图，一竖直的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在地面离大树底端4米处，大树折断之前的高度为（）A．7米 B．8米 C．9米 D．12米9．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．10．根据特殊四边形的定义，在图中的括号内①、②、③、④处应填写的内容是（）A．平行四边形；一个角为60°；矩形；一组邻边相等B．平行四边形；一组邻边相等；矩形；一组邻边相等C．矩形；一个角为60°；平行四边形；一组邻边相等D．矩形；一组邻边相等；平行四边形；一组邻边相等11．如图，直线经过点，则关于x的不等式解集为（）A． B． C． D．12．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边上的处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A．12 B．24 C． D．二、填空题（每小题2分，共8分）13．若根式有意义，则实数x的取值范围为______。14．数学综合与实践活动课上，某兴趣小组要测定被池塘隔开的A、B两点间的距离，他们在AB外选一点C，连接AC、BC，并分别找出它们的中点D、E，连接DE．现测得DE=24m，则A、B两点间的距离为______m。15．将一次函数的图象沿y轴向上平移3个单位，所得函数表达式为______。16．勾股定理是中国几何的根源，中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系，在一次数学活动中，数学小组发现如下图形：在中，，图中以AC、BC、AB为边的四边形都是正方形，并且经过计算得到三个正方形的面积分别为225、400、S，则S的值为______。三、解答题（本大题共8小题，满分56分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分6分）计算18．（本小题满分6分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F是AC上的点，且不与O点重合，若AE=CF，求证：四边形DEBF是平行四边形．19．（本小题满分7分）为了提高中学生身体素质，某中学开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动。为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）这次调查中，一共调查了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若全校共有学生4000名，请你估计全校喜欢足球的有多少名学生？20．（本小题满分7分）某工厂招聘了A、B两个工种的工人共100人，其中A、B两个工种的工人的月工资分别为1500元和3000元；现要求B工种的人数不少于A工种人数的4倍，若A工种有x人，每月所付工资总额为y元，那么当x为多少时，可使每月所付的工资总额y最少，最少是多少元？21．（本小题满分7分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，．（1）求证：四边形ODEC为菱形；（2）连接OE，若，求OE的长。22．（本小题满分7分）某县今年遇旱灾，为了倡导居民节约用水，生活用水按阶梯式水价计费，如图是某户居民每月的水费y（元）与所用的水量x（吨）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解答下列问题：（1）当用水量不超过10吨时，每吨水收费多少元？（2）当用水量超过10吨且不超过30吨时，求y与x之间的函数关系式；（3）某户居民三、四月份水费共70元，四月份用水比三月份多4吨，求这户居民三月份用水多少吨？23．（本小题满分8分）有甲、乙两家淘宝店平时以同样的价格出售相同的商品．“双十一”期间两家店都进行促销，其中甲店所有商品按9折出售，乙店对一次购物中超过100元后的价格部分打8折．（1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商店的让利方式写出y关于x的函数解析式；（2）“双十一”期间如何选择这两家商店去购物更省钱？24．（本小题满分8分）综合与实践【问题情境】数学活动课上，杨老师出示了初中几何模型“一线三垂直”的一个问题（1）如图1，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，点E是边BC上一点，AB=EC，BE=CD，连结AE、DE，求证：是等腰直角三角形．【建立模型】（2）如图2，在平面直角坐标系中，，，连结AB，过点A在第一象限内作AB的垂线，并在垂线上截取AC=AB，求点C的坐标；【模型拓展】（3）如图3，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线AC交x轴正半轴于点D，且，求点D的坐标．2022—2023学年下学期期末检测八年级数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案AABCDBCBCBBD二、填空题（每空2分，共8分）题号13141516答案48625三、解答题（本大题共8小题，满分56分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算（本小题满分6分）解：原式18．（本小题满分6分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，．∵，∴，∴四边形DEBF是平行四边形19．（本小题满分7分）（1）解：（名）答：一共调查了200名学生．（2）解：（名）补全图形如图所示：（3）解：（名）答：估计全校喜欢足球的约有1400名学生．20．（本小题满分7分）解：依题意得，解得，，∵，∴y随x增大而减小，即当时，所付工资最少为，答：招聘A工种工人20人时，可使每月所付的工资总额最少，最少为270000元21．（本小题满分7分）（1）证明：∵，，∴四边形OCED是平行四边形，∵矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∴，∴四边形OCED是菱形；（2）解：如图，连接OE，交CD于点F，由（1）知，四边形OCED是菱形，∴，∴，∴，∵，∴四边形AOED是平行四边形，∴22．（本小题满分7分）解：（1）如图，当时，水费是20元，则每吨水费为（元/吨）。（2）解：当时，设，将和代入可得解得∴直线。（3）解：设居民三月份用水m吨，则四月份用水吨，当时，水费：（元）<70元，故，则水费：，解得答：这户居民三月份用水13吨。23．（本小题满分8分）解：（1）根据题意得甲商场：乙商场：当时当时，所以（2）当时，，去甲商场购物更省钱当时，①，解得即当商品原价为200元时，两家商场购物钱数相等②当，解得即当商品原价超过100元不足200元时，去甲商场购物更省钱③，解得即当商品原价大于200元时，去乙商场购物更省钱综上所述：当商品原价不足200元时，去甲商场购物更省钱；当商品原价为200元时，两家商场购物钱数相等；当商品原价超过200元时，去乙商场