《电力工程基础第4版》 课件 第3、4章 电力网、短路电流及其计算

第3章电力网3.1电力网的接线方式3.2电力系统元件参数和等效电路3.4输电线路导线截面的选择3.3电力网的电压计算

一、概述1．无备用接线方式（开式电力网）开式电力网a）单回路放射式b）单回路干线式c）单回路链式优点：简单明了、运行方便，投资费用少。缺点：供电的可靠性差。3.1电力网的接线方式2．有备用接线方式（闭式电力网）有备用接线a）双回路放射式b）双回路干线式c）双回路链式d）环式e）两端共电式优点：供电可靠性高，适用于对一级负荷供电。3.1电力网的接线方式放射式接线优点：结构简单、操作维护方便、保护装置简单，便于实现自动化。缺点：供电可靠性较差，只能用于三级负荷和部分次要的二级负荷。

二、高压配电系统的接线方式3.1电力网的接线方式双回路放射式接线优点：供电可靠性高，任一回路、任一电源发生故障都能保证不间断供电，适用于一类负荷。缺点：从电源到负载都是双套设备，互为备用，投资大，维护困难。3.1电力网的接线方式直接连接树干式优点：高压配电装置和线路投资较小，比较经济。缺点：供电可靠性差。树干式接线3.1电力网的接线方式串联型树干式特点：干线的进出侧均安装了隔离开关，供电可靠性有所提高。

为提高供电可靠性，可采用：3.1电力网的接线方式双回路树干式两端供电树干式开环运行：正常运行时环形线路在某点断开。开环点位置：正常配电时开环点的电压差为最小。闭环运行：正常运行时环形线路没有断开点。3.1电力网的接线方式普通环式：环式接线优点：供电可靠性高，运行灵活；缺点：导线截面按有可能通过的全部负荷来考虑，投资高。拉手环式（“手拉手”接线）

：优点：供电可靠性较高，易于实现配电网自动化。低压配电系统接线方式：

放射式、树干式、环式等，多采用几种接线方式的组合。3.1电力网的接线方式正常运行时联络开关打开，当线路失去一端电源时，将联络开关合上，从另一端电源对失去电源线路上的用户供电。

一、电力线路的结构和敷设架空线路的结构和敷设导线1.架空线路的结构导线材料：常用材料有铜、铝和钢。结构型式：分为裸导线和绝缘导线两大类。3.2电力系统元件参数和等效电路高压线路一般用裸导线，低压线路一般用绝缘导线。TJ：铜绞线LJ：铝绞线，用于10kV及以下线路LGJ：钢芯铝绞线，用于35kV及以上线路GJ：钢绞线，用作避雷线

杆塔按材料分：木杆、钢筋混凝土杆（水泥杆）和铁塔。3.2电力系统元件参数和等效电路导线型号：中心：1股第1层：6股第2层：12股第3层：18股按用途分：直线杆塔、转角杆塔、耐张杆塔、终端杆塔、换位杆塔和跨越杆塔等。直线杆塔（中间杆塔）：只承受导线自重；耐张杆塔：承受正常或断线时对导线的拉紧力；转角杆塔：用于线路转弯处；换位杆塔：减少三相参数的不平衡；终端杆塔：只承受一侧的耐张力，导线首末端；跨越杆塔：跨越宽度大时，塔高100~200米。3.2电力系统元件参数和等效电路横担：木横担、铁横担和瓷横担三种。瓷横担：兼有绝缘子和横担的双重功能，有良好的电气绝缘性能，可有效地降低杆塔的高度，节省线路投资。绝缘子：针式、悬式和棒式三种。针式绝缘子：用于35kV以下线路上。3.2电力系统元件参数和等效电路陶瓷钢化玻璃复合（合成）材料悬式绝缘子：用于35kV及以上线路，成串使用。棒式绝缘子：兼作瓷横担，用于高压输电线路。金具：各种挂环、挂板、各种线夹、防震锤等。

2.架空线路的敷设正确选择线路路径：路径短、转角少、地质条件好、施工维护方便等；确定档距、弧垂和杆高：说明：线路的档距、弧垂与杆高互相影响。档距越大，杆塔数量越少，则弧垂增大，杆高增加；反之，档距越小，杆塔数量越多，则弧垂减小，杆高降低。3.2电力系统元件参数和等效电路确定导线在杆塔上的排列方式

：可水平排列、三角排列和垂直排列。3.2电力系统元件参数和等效电路三相四线制低压线路的导线，一般采用水平排列；三相三线制的导线，可三角排列，也可水平排列；多回路导线同杆架设时，可三角、水平混合排列，也可全部垂直排列；电压不同的线路同杆架设时，电压较高的线路应架设在上面，电压较低的线路应架设在下面；架空导线和其他线路交叉跨越时，电力线路应在上面，通讯线路应在下面。3.2电力系统元件参数和等效电路1.电缆线路的结构扇形三芯电缆1—导体2—纸绝缘3—铅包皮

4—麻衬5—钢带铠甲6—麻被导体：多股铜绞线或铝绞线。电缆线路的结构和敷设结构：导体、绝缘层和保护包皮。种类：单芯、三芯和四芯等种类。截面形状：圆形、扇形。3.2电力系统元件参数和等效电路绝缘层：绝缘材料有油浸纸、橡胶、聚乙烯、交联聚氯乙烯等。2.电缆头电缆头包括电缆中间接头和终端头。3.2电力系统元件参数和等效电路3.电缆的敷设方式：直接埋入土中：埋设深度0.7～0.8m；电缆终端头保护包皮：保护绝缘层不受机械损伤，并防止水分浸入和绝缘油外渗。电缆沟敷设：电缆置于电缆沟的支架上，沟面用水泥板覆盖；电缆桥架敷设：用于电缆数量较多或较集中场所，如工厂配电所、车间、大型商厦等。3.2电力系统元件参数和等效电路电缆桥架的室内敷设电缆沟敷设

二、输电线路的参数计算及等效电路1．输电线路的参数计算3.2电力系统元件参数和等效电路线路流过交流电流：发热：消耗有功功率→电阻R；通交流电流（产生磁场）→磁动势→磁场强度→磁通密度→磁通量→磁链→电感L→电抗X；线路加交流电压：加交流电压（产生电场）→电场强度→电位差→线/线、线/大地电容C→电纳B；强电场下的空气电离→电晕→电晕损耗→电导G。电阻：单根导线的直流电阻为：

导线的交流电阻比直流电阻增大0.2%～1%，主要是因为：应考虑趋肤效应和邻近效应的影响；导线为多股绞线，导线的实际长度比线路长度大;导线的额定截面（标称截面）略大于实际截面。

通常取3.2电力系统元件参数和等效电路电阻R：反映线路通过电流时产生的有功功率损失效应；电抗X：反映载流导线周围产生的磁场效应；电导G：反映电晕现象产生的有功功率损失效应；电纳B：反映载流导线周围产生的电场效应。工程计算中，可先查出r1，则电抗：每相导线单位长度的等值电抗为：式中，Sav为三相导线的线间几何均距（m）。3.2电力系统元件参数和等效电路一次整循环换位注意：为了使三相导线的电气参数对称，应将输电线路的各相导线进行换位。架空线路的电抗值在0.4Ω/km左右，则电纳：每相导线单位长度的等值电容为：

（F/km）3.2电力系统元件参数和等效电路则单位长度的电纳为：架空线路的b1值为S/km左右，则（S/km）电导：

反映线路绝缘子表面的泄露电流和导线周围空气电离产生的电晕现象而产生的有功功率损耗。说明：通常架空线路的绝缘良好，泄露电流很小，可以忽略不计。电晕现象：在架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线周围的空气被电离而产生局部放电的现象。3.2电力系统元件参数和等效电路

当线路电压高于电晕临界电压时，将出现电晕损耗，与电晕相对应的导线单位长度的等值电导为：因此，注意：通常由于线路泄漏电流很小，而电晕损耗在设计线路时已经采取措施加以限制，因此在电力线路参数计算中，可近似认为g1=0。

有哪些措施?2．输电线路的等效电路一字型等效电路

：

用于长度不超过100km、电压为35kV及以下的架空线路和线路不长的电缆线路。π型或T型等效电路：空线路（110～220kV）和长度不超过100km的电缆线路。

用于长度为100～300km的架π型或T型等效电路a）π型b）T型3.2电力系统元件参数和等效电路

三、变压器的参数计算及等效电路1．双绕组变压器

双绕组变压器采用Γ型等效电路。35kV及以下的变压器，励磁支路可忽略不计，可用简化等效电路。注意：变压器等值电路中的电纳的符号与线路等值电路中电纳的符号相反，前者为负，后者为正；因为前者为感性，后者为容性。双绕组变压器的等效电路a）Γ型等效电路b）励磁支路用功率表示的等效电路c）简化等效电路3.2电力系统元件参数和等效电路电阻RT：由于所以电抗XT：由于对小容量变压器，则所以3.2电力系统元件参数和等效电路电导GT：电导是用来表示铁心损耗的。电纳BT：电纳是用来表征变压器的励磁特性的。由于所以说明：以上各式中，U

、S、P、Q、的单位分别为kV、kVA、kW和kvar。则3.2电力系统元件参数和等效电路2.三绕组变压器三绕组变压器的等效电路a）励磁回路用导纳表示b）励磁回路用功率表示3.2电力系统元件参数和等效电路电阻RT1、RT2、RT3100/100/100：三个绕组的容量均等于变压器的额定容量；100/100/50：第三个绕组的容量为变压器额定容量的50%；100/50/100：第二个绕组的容量为变压器额定容量的50%。对100/100/100的变压器：通过短路试验可得到任两个绕组的短路损耗、、，则每一个绕组的短路损耗为3.2电力系统元件参数和等效电路由所以3.2电力系统元件参数和等效电路

短路试验有两组数据是按50%容量的绕组达到额定容量时测量的值。因此，应先将各绕组的短路损耗按变压器的额定容量进行折算，然后再计算电阻。如对容量比为100/100/50的变压器，折算公式为对100/100/50和100/50/100的变压器：未折算的绕组间短路损耗（铭牌数据）折算到变压器额定容量下的绕组间短路损耗3.2电力系统元件参数和等效电路电抗XT1、XT2、XT3所以由电导GT与电纳BT：同双绕组变压器。说明：1）厂家给出的短路电压百分数已归算到变压器的额定容量，因此在计算电抗时，不论变压器各绕组的容量比如何，其短路电压百分数不必再进行折算。2）参数计算时，要求将参数归算到哪一电压等级，则计算公式中的UN为相应等级的额定电压。3.2电力系统元件参数和等效电路3.3电力网的电压计算

一、概述电压降落：是指线路首末端电压的相量差，即线路的电压降落和电压损失相量图电压损失：是指线路首末端电压的代数差，即电压损失百分数：

二、地方电力网的电压损失计算1．放射形线路电压损失计算

设线路首末端相电压分别为和，负荷电流为I，负荷的功率因数为，则放射式线路电压损失相量图a）放射式线路简化电路图b）电压损失相量图3.3电力网的电压计算则一相的电压损失为：为便于计算，用代替，则换算成线电压损失为：3.3电力网的电压计算式中，P、Q、UN

、的单位分别为kW、kvar、kV和V。2．树干式线路电压损失计算各支线的负荷功率——用p、q表示；各段干线的功率

——用P、Q表示；各段线路的长度、电阻和电抗——分别用l、r和x表示；各负荷到电源之间的干线长度、电阻和电抗——分别用L、R和X表示。

3.3电力网的电压计算若忽略各段线路的功率损耗，则每段干线的功率可用各支线的负荷功率表示，即l1段：l2段：l3段：各线干段的电压损失为:l1段：l2段：l3段：3.3电力网的电压计算n段干线的总电压损失为若用各支线负荷表示，则电压损失百分数为或3.3电力网的电压计算当各段线路的导线截面、功率因数相同时，有3．均匀无感线路电压损失计算线路的所有功率矩（负荷矩）之和计算系数，与线路电压、接线方式及导线材料有关，可查表3-13.3电力网的电压计算4．均匀分布负荷的三相线路电压损失计算上式说明：计算均匀分布负荷线路的电压损失时，可以用一个与均匀分布的总负荷相等，位于均匀分布负荷中点的集中负荷等值代替。3.3电力网的电压计算输电线路的π型等效电路及相量图a）等效电路b）相量图

三、高压电网中电压损失的计算图中：称为电压降落的纵分量；称为电压降落的横分量。

下图为输电线路的π型等效电路及相量图，则电压降落为3.3电力网的电压计算线路首端电压有效值为：说明：上述公式是按感性负荷下推出的，若为容性负荷，公式不变，无功功率Q前面的符号应改变。将上式按二项式定理展开并取前两项可得因此当负荷为感性时，，经推导得：电压降落纵分量电压降落横分量3.3电力网的电压计算几点说明:

对于110kV及以下电力网，可忽略电压降落的横分量，则电压损失就等于电压降落的纵分量，即

P2、Q2、U2的单位分别为kW、kvar

和kV

，且所有参数必须是线路上同一点的参数。电压损失通常以线路额定电压的百分数表示，即若已知首端参数

P1、Q1、U1，则3.3电力网的电压计算

一、导线截面选择的基本原则1．发热条件：导线在通过正常最大负荷电流时产生的发热温度不超过其正常运行时的最高允许温度。2．电压损失条件：

导线通过正常最大负荷电流时产生的电压损失应小于允许电压损失，以保证供电质量。3．机械强度条件：

导线应有足够的机械强度以防止断线，故要求导线截面不应小于最小允许截面。4．经济条件：

选择导线截面时，即要降低线路的电能损耗和维修费等年运行费用，又要尽可能减少线路投资和有色金属消耗量。3.4输电线路导线截面的选择

根据设计经验，导线截面选择的原则如下：对35kV及以上的外部供电线路：先按经济电流密度按选择导线截面，然后再校验其他条件。对供电线路较长的6~10kV线路：先按允许电压损失条件选择导线截面，然后再校验机械强度和发热条件；对供电线路较短的6~10kV线路：应先按发热条件选择截面，然后校验电压损失和机械强度。对低压照明线路：因其对电压质量要求较高，故先按允许电压损失条件选择截面，再校验其他条件；对低压动力线路：因其负荷电流较大，则应按发热条件选择截面，再校验其他条件。3.4输电线路导线截面的选择

二、按发热条件选择导线截面

选择三相系统中的相线截面的方法:应使导线的允许载流量Ial不小于通过相线的计算电流I30，即

则发热条件选择截面的条件为：≥≥导线的允许载流量与环境温度和敷设条件有关。当导线敷设地点的环境温度与导线允许载流量所采用的环境温度不同时，则允许载流量应乘以温度校正系数，即3.4输电线路导线截面的选择或环境温度的规定：在室外，取当地最热月平均气温；在室内，取当地最热月平均气温加5℃。对埋入土中的电缆，取当地最热月地下0.8～1m深处的土壤月平均气温。铜、铝导线的等效换算:若近似认为铜、铝导线的散热情况相同，则其发热温度相同时，可认为其功率损耗相同，即：即铜导线允许载流量为同截面铝导线允许载流量的1.3倍。3.4输电线路导线截面的选择保护线（PE线）截面的选择：中性线（N线）截面的选择：保护中性线（PEN线）截面的选择：应同时满足上述二者的要求，并取其中较大者作为PEN线截面，因此≥(0.5～1)。低压系统中性线和保护线的选择（补充）对动力线路，取≥0.5；对照明线路，取。一般取≥0.5；当相线截面小于16mm2时，可取。3.4输电线路导线截面的选择≤注意：若上式不满足要求，应加大导线截面，从而使Ial增大。按发热条件选择导线或电缆截面时，还必须与其相应的过流保护装置（熔断器或低压断路器的过流脱扣器）的动作电流相配合，以便在线路过负荷或短路时及时切断线路电流，保护导线或电缆不被毁坏。因此，应满足的条件是：过流保护装置的动作电流绝缘导线或电缆的允许短时过负荷倍数3.4输电线路导线截面的选择

三、按允许电压损失选择导线截面设导线单位长度电抗为0.4Ω/km（6～110kV架空线路）或0.08Ω/km（电缆线路），则而∴3.4输电线路导线截面的选择由于若，可不计，则说明：选标准截面往上靠。式中，UN、、pi、

Li、γ的单位分别为kV、V、kW、km

和。∴

3.4输电线路导线截面的选择【例3-1】（P83）

四、按经济电流密度选择导线截面1．经济电流密度的概念导线截面越大，线路的功率损耗和电能损耗越小（即年运行费用越小），但是线路投资和有色金属消耗量都要增加；反之，导线截面越小，线路投资和有色金属消耗量越少，但是线路的功率损耗和电能损耗却要增大（即年运行费用越大）。综合以上两种情况，使年运行费用达到最小、初投资费用又不过大而确定的符合总经济利益的导线截面，称为经济截面，用Aec表示。对应于经济截面的导线电流密度，称为经济电流密度，用jec表示。3.4输电线路导线截面的选择下图是年运行费用F与导线截面A的关系曲线。年折旧费和年维修管理费之和年电能损耗费年运行费3.4输电线路导线截面的选择由图可知，曲线3的最低点（a点）的年运行费用最小，但从综合经济效益考虑，导线截面选Ab比选Aa更为经济合理，即Ab为经济截面。2．按经济电流密度选择导线截面的方法见表3-3说明：选标准截面往下靠。

【例3-2】（P85）例3-2有一条长15km的35kV架空线路，计算负荷为4850kW，功率因数为0.8，年最大负荷利用小时数为4600h。试按经济电流密度选择其导线截面，并校验其发热条件和机械强度。解：（1）按经济电流密度选择导线截面3.4输电线路导线截面的选择

查表3-3得，jec=1.15A/mm2,则选LGJ-70型钢芯铝绞线。（2）校验发热条件：附录表A-10得LGJ-70的允许载流量（室外25℃）A＞Ａ，因此发热条件满足要求。

（3）校验机械强度：查表3-2得，35kV钢芯铝绞线的最小允许截面为25mm2，因此所选LGJ-70满足机械强度要求。

3.4输电线路导线截面的选择第4章短路电流及其计算4.1概述4.2无限容量系统三相短路暂态分析4.4有限容量系统三相短路电流的实用计算4.3无限大容量系统三相短路电流计算4.5不对称短路电流计算简介4.6电动机对短路电流的影响4.7低压电网短路电流计算4.8短路电流的效应4.9三相短路的MATLAB仿真

一、短路的原因及其后果短路的原因：

短路的现象：电气设备载流部分绝缘损坏；运行人员误操作；其他因素。电流剧烈增加；系统中的电压大幅度下降。4.1概述短路的危害：

短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设备过热而损坏甚至烧毁；短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭曲甚至损坏；短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常工作；严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列，破坏系统的稳定性。不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作。4.1概述

二、短路的种类对称短路：三相短路k(3)不对称短路：两相短路k(2)单相接地短路k(1)两相接地短路k(1,1)进行短路电流计算的目的：选择合理的电气接线图选择和校验各种电气设备合理配置继电保护和自动装置4.1概述三相短路两相短路单相接地短路两相接地短路

一、由无限容量系统供电时三相短路的物理过程无限容量系统的概念无限容量系统（又叫无限大功率电源），是指系统的容量为∞，内阻抗为零。无限容量系统的特点：在电源外部发生短路，电源母线上的电压基本不变，即认为它是一个恒压源。在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5%～10%时，就可认为该电源是无限大功率电源。4.2无限容量系统三相短路暂态分析64短路前:短路后：

由无限大功率电源供电的三相对称电路4.2无限容量系统三相短路暂态分析解微分方程得：由于电感中的电流不能突变，则短路前一瞬间的电流应与短路后一瞬间的电流相等。即则∴4.2无限容量系统三相短路暂态分析

在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可认为，故由上式可知，当非周期分量电流的初始值最大时，短路全电流的瞬时值为最大，短路情况最严重，其必备的条件是：短路前空载（即Im=0）；短路瞬间电源电压过零值，即初始相角α=0。因此4.2无限容量系统三相短路暂态分析无限大容量系统三相短路时短路电流的变化曲线i,u4.2无限容量系统三相短路暂态分析

二、三相短路冲击电流

在最严重短路情况下，三相短路电流的最大瞬时值称为冲击电流，用ish表示。

ish发生在短路后约半个周期（0.01s）。其中，——短路电流冲击系数。

意味着短路电流非周期分量不衰减当R=0时，当Ｘ=0时，意味着不产生非周期分量4.2无限容量系统三相短路暂态分析1＜Ksh＜2因此在高压电网中短路时，取Ksh=1.8，在发电机端部短路时，取Ksh=1.9，在低压电网中短路时，取Ksh=1.3，

三、三相短路冲击电流有效值为简化计算，假设非周期分量电流的数值在该周期内恒定不变且等于该周期中点的瞬时值，即4.2无限容量系统三相短路暂态分析当t=0.01s时，Ikt就是短路冲击电流有效值Ish。∴当Ksh=1.9时，当Ksh=1.3时，

当Ksh=1.8时，

四、三相短路稳态电流在无限大容量系统中，有：次暂态短路电流或超瞬变短路电流，是短路瞬间（t=0s）时三相短路电流周期分量的有效值短路短路后0.2s时三相短路电流周期分量的有效值4.2无限容量系统三相短路暂态分析

一、概述

二、标幺制的概念在短路电流计算中，1kV以下的低压系统中宜采用有名值，而高压系统中宜采用标幺值。在高压电网中，通常只计各主要元件的电抗而忽略其电阻。实际值基准值4.3无限大容量系统三相短路电流计算

常取Sd=100MVA，Ud取各级线路的平均额定电压，即Ud=

Uav。表4-1线路的额定电压与平均额定电压额定电压UN/kV0.38361035110220330500平均额定电压Uav/kV0.43.156.310.537115235345525线路平均额定电压：取线路额定电压的1.05倍。基准值的选取：先选定Sd和Ud，则Id和Xd分别为：4.3无限大容量系统三相短路电流计算

三、不同基准标幺值之间的换算

先将以额定值为基准的电抗标幺值还原为有名值，即选定Sd和Ud，则以此为基准的电抗标幺值为：若取Ud

=UN=Uav

，则4.3无限大容量系统三相短路电流计算

四、电力系统各元件电抗标幺值的计算发电机：通常给出SN、UN和，则4.3无限大容量系统三相短路电流计算A母线的短路容量断路器QF的断流容量求系统等值电抗示意图无限大容量系统：系统(电源)短路容量未知：系统(电源)短路容量已知：变压器：通常给出SN、UN和Uk%，由于所以4.3无限大容量系统三相短路电流计算电力线路：给出线路长度、单位长度电抗和线路平均电压，则电抗器：通常给出INL、UNL和电抗百分数XL%，∴式中，为电抗器的额定容量。其中4.3无限大容量系统三相短路电流计算

五、不同电压等级电抗标幺值的关系

设k点发生短路，取Ud

=Uav3，则线路WL1的电抗X1折算到短路点的电抗为：则X1折算到第三段的标幺值为：此式说明：任何一个用标幺值表示的量，经变压器变换后数值不变。

4.3无限大容量系统三相短路电流计算

六、短路回路总电抗标幺值

将各元件的电抗标幺值求出后，就可以画出由电源到短路点的等值电路图，并对网络进行化简，最后求出短路回路总电抗标幺值。注意：求电源到短路点的总电抗时，必须是电源与短路点直接相连的电抗，中间不经过公共电抗。当网络比较复杂时，需要对网络进行化简，求出电源至短路点直接相连的电抗（即转移电抗）。4.3无限大容量系统三相短路电流计算

七、无限大容量系统短路电流和短路容量的计算1．短路电流∴2．短路容量：∴或4.3无限大容量系统三相短路电流计算例4-1计算k1点和k2点发生三相短路时的Ik、ish、Ish和Sk

。4.3无限大容量系统三相短路电流计算解：（1）取Sd=100MVA，Ud1=10.5kV，Ud1=0.4kV，则（2）计算各元件电抗标幺值4.3无限大容量系统三相短路电流计算

（3）作等值电路:

（4）k1点短路：4.3无限大容量系统三相短路电流计算

（5）k2点短路：4.3无限大容量系统三相短路电流计算

一、由有限容量系统供电时三相短路的物理过程短路电流周期分量的的变化规律如下：发电机没有装设自动调节励磁装置与发电机是否装有自动调节励磁装置有关自动调节励磁装置的作用：在发电机电压变动时，能自动调节励磁电流，维持发电机端电压在规定的范围内。4.4有限容量系统三相短路电流的实用计算电源容量比较小，或者短路点离电源较近有限容量系统的概念电源电压不可能维持恒定没有自动调节励磁装置时的三相短路暂态过程4.4有限容量系统三相短路电流的实用计算装设自动调节励磁装置时短路电流的变化曲线4.4有限容量系统三相短路电流的实用计算发电机装有自动调节励磁装置可用计算电抗来表示：短路回路所连发电机的总容量

二、起始次暂态短路电流和冲击电流的计算4.4有限容量系统三相短路电流的实用计算与短路点与发电机之间的电气距离有关电气距离越大发电机电压下降得越小周期分量幅值的变化也越小次暂态短路电流:标幺值为1.05~1.15∴对一般高压电网，Ksh=1.8，在发电机端部短路时，Ksh=1.9，

为简化计算，可近似取4.4有限容量系统三相短路电流的实用计算短路冲击电流：

三、任意时刻三相短路电流的计算——计算曲线法注：计算曲线按汽轮发电机和水轮发电机分别制作，且只做到为止。当网络中有多台发电机时，常采用合并电源的方法来简化网络。合并的主要原则是：距短路点的电气距离相差不大的同类型发电机可以合并；远离短路点的不同类型发电机可以合并；直接与短路点相连的发电机应单独考虑；无限大功率电源应单独考虑。4.4有限容量系统三相短路电流的实用计算应用计算曲线计算短路电流的步骤如下：由计算曲线确定短路电流周期分量标幺值。计算短路电流周期分量的有名值。求计算电抗：

按电源归并原则，将网络中的电源合并成若干组，每组用一个等值发电机代替，无限大功率电源单独考虑，通过网络变换求出各等值发电机对短路点的转移电抗。【例4-2】（P103）绘制等值网络，计算系统中各元件的电抗标幺值。4.4有限容量系统三相短路电流的实用计算

一、对称分量法

正序分量：与正常对称运行下的相序相同；负序分量：与正常对称运行下的相序相反；零序分量：三相同相位。4.5不对称短路电流计算简介式中：且有用矩阵表示可见：三相对称系统中不存在零序分量。在三角形接法或没有中线的星形接法中，线电流中不存在零序分量；在有中性线的星形接法中，通过中线的电流等于一相零序电流的3倍。或4.5不对称短路电流计算简介简写为120系统abc系统对称分量法的变换矩阵简写为abc系统120系统

二、对称分量法在不对称短路计算中的应用不对称短路时的正序、负序、零序网络图如下：各序网的基本方程为：a）正序网络b）负序网络c）零序网络4.5不对称短路电流计算简介

三、电力系统中各主要元件的序电抗1．发电机的序电抗正序电抗：包括稳态时的同步电抗Xd、Xq

，暂态过程中的、

和、。负序电抗：与故障类型有关。零序电抗：与电机结构有关。发电机的各序电抗平均值见P108表4-2。2．变压器的序电抗变压器的负序电抗与正序电抗相等，而零序电抗与变压器的铁心结构及三相绕组的接线方式等因素有关。4.5不对称短路电流计算简介

变压器零序电抗与铁心结构的关系

对于由三个单相变压器组成的变压器组及三相五柱式或壳式变压器，零序主磁通以铁心为回路，因磁导大，零序励磁电流很小，可认为。对于三相三柱式变压器，零序主磁通通过充油空间及油箱壁形成闭合回路，因磁导小，励磁电流很大，所以零序励磁电抗应视为有限值，通常取。4.5不对称短路电流计算简介

变压器零序电抗与三相绕组接线方式的关系

在星形连接的绕组中，零序电流无法流通，从等效电路的角度来看，相当于变压器绕组开路；在中性点接地的星形连接的绕组中，零序电流可以畅通，所以从等效电路的角度来看，相当于变压器绕组短路；在三角形连接的绕组中，零序电流只能在绕组内部环流，不能流到外电路，因此从外部看进去，相当于变压器绕组开路。4.5不对称短路电流计算简介YN，d接线ACBabc无零序电流通路接线图等效电路图无零序通路从外部看相当于变压器绕组短路！4.5不对称短路电流计算简介YN，y接线接线图等效电路图从等效电路看相当于变压器绕组开路!4.5不对称短路电流计算简介YN，yn接线当时，

外电路零序电抗接线图等效电路图从等效电路看相当于变压器绕组短路！说明：若Ⅱ侧外电路不接地，零序电流将无通路，与YN，y接线相同。4.5不对称短路电流计算简介YN，d，d接线其零序等值电抗为4.5不对称短路电流计算简介YN，d，y接线:4.5不对称短路电流计算简介其零序等值电抗为YN，d，yn接线:

外电路零序电抗4.5不对称短路电流计算简介其零序等值电抗需要与外电路零序电抗一并考虑！3．线路的序电抗（见P110表4-3）当线路通过零序电流时，因三相电流的大小和相位完全相同，各相间的互感磁通是互相加强的，因此，零序电抗要大于正序电抗。零序电流是通过大地形成回路的，因此，线路的零序电抗与土壤的导电性能有关。当线路装有架空地线时，零序电流的一部分通过架空地线和大地形成回路，由于架空地线中的零序电流与输电线路上的零序电流方向相反，其互感磁通是相互抵消的，将导致零序电抗的减小。

4.5不对称短路电流计算简介

四、简单不对称短路的分析计算1．单相接地短路

边界条件4.5不对称短路电流计算简介用序分量表示：4.5不对称短路电流计算简介

复合序网故障相电流：正、负、零三序网络在故障端口处串联！单相接地短路电流:

2．两相短路（b、c两相短路）

边界条件4.5不对称短路电流计算简介正、负序网络在故障端口处并联！

复合序网短路点的故障相电流：4.5不对称短路电流计算简介两相短路电流:

上式表明，两相短路电流为同一地点三相短路电流的倍。3．两相接地短路

边界条件

复合序网4.5不对称短路电流计算简介正、负、零三序网络在故障端口处并联！4.5不对称短路电流计算简介短路点故障相的电流：两相接地短路电流：流入地中的电流：

4.5不对称短路电流计算简介4．正序等效定则

故障相正序电流绝对值可以表示为：

各种不对称故障时短路电流的绝对值为：短路类型三相短路两相短路单相接地短路两相接地短路013表4-4各种短路时的和值该式表明，发生不对称短路时，短路电流的正序分量，与在短路点每一相中接入附加电抗而发生三相短路的电流相等。因此又称为正序等效定则。4.5不对称短路电流计算简介

当电网发生三相短路时，短路点的电压突然下降，

若接在短路点附近的电动机反电势大于电网在该点的残余电压，则电动机将变为发电机运行，就要向短路点输送反馈电流。注意：由于该反馈电流使电动机将迅速受到制动，其值也迅速减小，所以电动机的反馈电流一般只影响短路电流的冲击值。电动机的反馈电流可按下式计算：则短路点的总冲击电流为：4.6电动机对短路冲击电流的影响

一、低压电网短路电流计算的特点配电变压器容量远远小于电力系统的容量，因此变压器一次侧可以作为无穷大容量电源系统来考虑；低压回路中各元件的电阻与电抗相比已不能忽略，所以计算时需用阻抗值；低压网中电压一般只有一级，且元件的电阻多以mΩ计，所以采用有名值计算比较方便。4.7低压电网短路电流计算

二、低压电网中各主要元件的阻抗1．电力系统的电抗：