绘制受力图-力与力偶-力的概念和性质（建筑力学）

力与力偶——力的概念和性质1.力的概念

力是物体间的相互机械作用。这种作用使物体的运动状态或形状发生改变。

力对物体的作用结果称为力的效应。力使物体运动状态发生改变的效应称为运动效应或外效应；力使物体的形状发生改变的效应称为变形效应或内效应。力的运动效应又分为移动效应和转动效应。

力的概念

力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用点。称为力的三要素。

在国际单位制(SI)中，力的单位为N（牛顿）或kN（千牛顿）。力的方向包含方位和指向。力的作用点是力在物体上的作用位置。实际上，力的作用位置不是一个点而是一定的面积，但当力作用的面积与物体的尺寸相比很小以至可以忽略时，就可近似地看成一个点。作用于一点上的力称为集中力。而当力的作用面积较大而不可忽略时，这种力称为分布力。力的概念

作用于一个物体上的若干个力称为力系。如果两个力系对物体的运动效应完全相同，则该两个力系称为等效力系。如果一个力与一个力系等效，则此力称为该力系的合力，而该力系中的各力称为合力的分力。分布力的大小用力的集度表示。作用在一定面积上的分布力，称为面分布力，其集度单位为N/m2或kN/m2；分布在狭长面积或体积上的力可看作线分布力，其集度单位为N/m或kN/m。力的概念

2.力的表示

力既有大小又有方向，因而力是矢量。对于集中力，我们可以用带有箭头的直线段表示。该线段的长度按一定比例尺绘出表示力的大小；线段的箭头指向表示力的方向；线段的始端或终端表示力的作用点；矢量所沿的直线称为力的作用线。集中力的表示方法

规定用黑体字母F表示力，而用普通字母F表示力的大小。

力的表示

对于分布力，若力的集度为常量，则该分布力称为均布力；否则，就称为非均布力。分布力的集度通常用q表示。作用于楼板上向下的面分布力

搁置在墙上的梁沿其长度方向作用着向下的线分布力，其集度q=2kN/m

q图a力的表示挡土墙单位长度墙段上的土压力

地下室外墙单位长度墙段上的土压力和地下水压力

图d图c力的表示3.力的性质

(1)作用于同一刚体上的二个力使刚体保持平衡的充分必要条件是：这二个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。这一性质也称为二力平衡公理。

受二个力作用处于平衡的构件称为二力构件。

(2)在作用于刚体上的任一已知力系中，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。这一性质也称为加减平衡力系公理。

由上可得如下推论：作用于刚体上的力可沿其作用线移动到该刚体上任一点，而不改变此力对刚体的效应。这一推论称为力的可传性原理。力的性质

上面的性质只适用于刚体，不适用于变形体。

绳索的两端若受到大小相等、方向相反、沿同一直线的二个压力的作用．则其不会平衡。

变形杆在平衡力系F1、F2作用下产生拉伸变形，若除去这一对平衡力，则杆就不会发生变形；若将力F1、F2分别沿作用线移到杆的另一端，则杆将产生压缩变形。图a图b图c力的性质

(3)如果把在某一力系作用下处于平衡的变形体刚化为刚体，则该物体的平衡状态不会改变。这一性质也称为刚化原理。

由此可知，作用于刚体上的力系所必须满足的平衡条件，在变形体平衡时也同样必须遵守。3.力的性质

力的性质

(4)作用于物体上同一点的二个力的合力，等于这二个力的矢量和（如图），F=F1+F2

这一性质也称为力的平行四边形法则。

3.力的性质

力的性质

有时为了方便，CF2AF1BFR可由A点作矢量F1，再由F1的末端B作矢量F2，则矢量AC即为合力F。的三角形法则。这种求合力的方法称为力

(5)两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、沿同一直线，分别作用于该两物体上。这一性质也称为作用与反作用定律。

力的性质

4.三力平衡汇交定理

由二力平衡公理和力的平行四边形法则容易证明：当刚体受三个力作用而平衡时，若其中两个力的作用线相交于一点，则第三个力的作用线也通过该交点，且此三个力的作用线在同一平面内。三力平衡汇交定理

设刚体在作用于A、B、C三点的三个力F1、F2、F3作用下处于平衡状态，且力F1、F2汇交于O点。COBAF1F2F3根据力的可传性原理，可将力F1和F2移到汇交点O。然后根据力的平行四边形法则，得合力FR12。FR12则力F3应与FR12平衡。由于两个力平衡必须共线，所以力F3必通过力F1与F2的交点O，且此三个力的作用线在同一平面内。

证明：三力平衡汇交定理

5.汇交力系的合成

作用于物体上同一点的n个力F1、F2、…、Fn组成的力系，称为汇交力系。由力的平行四边形法则，采用两两合成的方法（如图）F1FRFR2FR1F2F3FnO最终可合成为一个