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文档简介

第二节细长压杆的临界力一、两端铰支细长压杆的临界力压杆稳定

式中，EI为压杆的抗弯刚度。欧拉公式例12-1一根两端铰支的20a工字钢细长压杆，l＝3m，钢的弹性模量E＝200GPa。试计算其临界力。解查型钢表得Iz=2370cm4，Iy=158cm4，应取小值。压杆稳定二、其他支承情况下细长压杆的临界力的欧拉公式压杆稳定式中，μl为计算长度，μ称为长度系数。不同支承下的计算长度及长度系数见下表。压杆稳定临界力的影响因素

临界力Fcr的大小反映了压杆失稳的难易，而压杆失稳就是直杆变弯，发生弯曲变形，因此临界力的大小与影响直杆弯曲变形的因素有关：杆的长度ll越大抵抗变形的能力越小容易失稳Fcr越小抗弯刚度EIEI越大抵抗变形的能力越强不易失稳Fcr越大杆端支承越牢固越不容易发生弯曲变形不易失稳Fcr越大

材料及横截面均相同，哪一根最容易失稳，哪一根最不容易失稳。思考

例12-2

一矩形截面的中心受压的细长木柱，长l=8m，柱的支承情况，在最大刚度平面内弯曲时为两端铰支（图a）；在最小刚度平面内弯曲时为两端固定（图b）。木材的弹性模量E=10GPa，试求木柱的临界力。Fcr200zyFcr8m200zy120解由于最大刚度平面与最小刚度平面内的支承情况不同，所以需分别计算。（1）计算最大刚度平面内的临界力两端铰支，长度系数μ=1截面的惯性矩为Fcr8m200zy120（2）计算最小刚度平面内的临界力。两端固定，长度系数μ=0.5由图16-4b,截面惯性矩为Fcr200zy比较计算结果可知，第一种情况的临界力小，所以压杆失稳时将在最大刚度平面内产生弯曲。此例说明，当在最小刚度平面与最大刚度平面内支承情况不同时，压杆不一定在最小刚度平面内失稳，必

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