完全平方公式-说课稿

PAGE《完全平方公式》说课稿尊敬的各位评委，大家下午好！今天我说课的题目是完全平方公式。下面我将从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程以及评价分析，这五个方面进行说课。第一、教材分析。《完全平方公式》是北师大版数学教材七年级下册第一章第八节第一课时。其地位和作用主要体现在：（1）该公式是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；该公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端。（2）完全平方公式是以后学习因式分解、配方法的重要基础。（3）公式的发现与验证给学生体验规律发现的基本方法和基本过程提供了很好素材。因此，我制定以下的教学目标：1、知识与技能：理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，能简单应用公式。2、过程与方法：通过渗透数形结合、换元等思想方法，培养学生的发现问题、解决问题的能力和发散思维。3、情感态度价值观：在探索交流过程中，获得成功的体验，增强学习数学的信心。由教学目标可知，本节课的重点是体会公式的发现和推导过程，将通过教师引导，学生自主探究，利用动画进行展示，让学生有直观感知，从而突出重点。而针对如何理解公式中的字母含义这一难点，则将通过合理有梯度的例题设计，让学生合作交流，发散思维，从不同角度解决问题来突破难点。第二，是学情分析。我校学生基础较好，理解和接受能力较强，结合我校实际，将从以下三个方面对学生的情况进行分析。1、学生已有的知识结构，学生已经经历了平方差公式的推导过程，具备根据具体情境进行探究的能力。2、学生可能存在的难点：学生对公式中字母含义的广泛性认识还不够深刻。3、学生可能出现的错误是对以前的知识进行负迁移，得到这样的错误式子。第三、教法学法我们知道，我听到的，我会忘记，我看到的，我会记住；但我参与了，我会理解。所以在数学教学中，一些数学结论，虽然我们的学生不可能像数学家那样，经历艰苦卓绝的探索，但一些必要的探索过程还是需要的！因此本节课将采用探究式教学法。通过自主探索，启发引导，合作交流展开教学，同时开展分层次教学，让不同层次的学生都得到充分的发展。在学法上，开展小组合作学习，培养学生学习主动性和积极性；同时，利用多媒体技术，提高课堂效率。第四、教学过程下面我将重点介绍教学过程，为实现本节课的既定目标及突出本节课的重点，制定以下教学环节！首先，进入第一个环节，情境引入。以学生感兴趣的问题“老师分糖果”创设情境，同时，利用我们班科任老师的头像制作动画效果，使原本紧张的课堂一下子活跃起来，有利于学生进入学习状态。而这里最后一个问题的提出，需要学生比较这两者的大小，此时，可能会有学生给出这样的答案，针对这一问题，学生之间会有不同的意见，产生了知识上的冲突，为此问题转换为求解a与b和的平方等于什么，从而自然地进入第二个环节：探究新知。由于初一学生的形象思维大于抽象思维，因此引导学生通过几何图形进行推导，在这里，首先给出一个正方形，并提出问题，学生很快可以给出答案，并且知道正方形面积就是我们要求的a与b和的平方，紧接着，组织学生进行小组讨论，探究如何通过分割正方形进行公式的推导！由于学生在之前的学习中已经经历过平方差公式的推导过程，因此具备一定的基础！在这里，充分让学生自主构建知识，此时学生的思维张力、专注投入程度都会很高，调动了学生的积极性，体现了探究的本质！在合作交流讨论中，学生得到的方法可能会有很多，教师鼓励学生发言，并利用投影展示其成果。学生提出多种方法，展现了学生的创造力。当然，在这一过程中，学生的探索并非一蹴而就的，而需要经历挫折，例如像这样分割图形，学生在运算中会发现，这样的方法是不可行的，教师加以引导！经过充分的交流之后，教师展示典型方法，并得出结论！在学生有了直观感知后，提出问题，引导学生用不同的方法进行证明！这样设计的意图在于，一方面培养学生的逻辑推理能力，另一方面也让学生感受数与形是密不可分的！此时，回过头解决一开始留下来的问题，可知这两者是不相等的！这样设计的意图是为学生今后可能出现的错误做出了及时的预防！在学生已经得到两数和的平方公式后，提出问题，从而进入两数差平方公式的学习，在这个问题的解决中，就要让学生尝试从不同的角度去寻求解决问题的方法！在学生讨论的基础上，可能会得到以下三种方法：方法1利用整式的乘法进行推导；方法2利用几何图形进行推导；几何图形推导的方法不止一种，教师鼓励学生发言，并予以肯定。在这里，方法1与方法2的得到，实现了刚刚所学知识的正迁移，此时，再次提问，是否还有其他方法，引导学生归纳得出：方法3将a与b的差看成a与-b的和，这种用已学知识来解决问题的方法，渗透了换元和化归的思想，非常具有创造性。这一环节的设计意图在于1让学生主动学习，开拓思维，2三种方法渗透了换元、数形结合等思想；3方法3的提出，为突破本节课的难点做了铺垫。在得到两个公式后，组织学生小组讨论，探究其结构特征，对这两个公式进行总结归纳，教师引导，加以小结!为了强化对公式的记忆，及时设置一组练习，并在练习之后归纳得出公式的结构特点。紧接着，进入第三个环节，巩固新知。采用教师引导，学生板演的方式，引导学生准确地确定公式中的a与b，强调公式中字母的整体性！在学生板演的过程中，强调书写格式，培养学生养成良好的学习习惯！再由浅入深设置一组练习，逐步推进，这样设计有两个目的，一是使学生学会对公式的正确应用。2是逐步突破本节课的难点。再看例2，组织学生进行小组讨论，探索算法的多样性！布鲁纳曾经说过，动机在开始的时候往往是脆弱的，但是，当学生体验到成功之后，有利于强化之前的动机，同时也增强了进一步获得知识的动机。在这里，经过充分的合作交流讨论之后，学生可能会有这么几种方法！这里，方法的多样性体现的是字母含义的广泛性。本题的设计意图在于，1让学生灵活应用公式，2突破本节课的难点。为了让学生进一步理解和掌握公式的联系与区别，设置这个提高题。由于学生已经经历了多个公式的推导过程，因此能自主解决问题，得出答案。同时，遵循及时巩固原则，设置填空题，设计意图是体会公式的联系与区别，感受数形结合的思想。最后进行课堂小结以及作业布置，采用分