矿床统计预测-实习3b-判别分析法-

PAGE4实习3b用判别分析法进行矿床统计预测目的通过实习，学会应用判别分析法进行矿床统计预测，加深对该方法原理的理解。要求（1）根据所提供资料，自己动手完成预测计算的各个环节，按时提交实习报告。（2）复习课程“判别分析”有关内容。资料研究区是湖北省某地区一个铁矿成矿带。为在该区进行矿床统计预测，已将研究区划分为500m×500m基本单元408个，并提取了多个地质变量。为应用基于费歇准则的判别分析法进行矿床预测，在研究区内选择了两类控制单元，一类是已知有矿单元（称为A类）7个，另一类是已知无矿单元（B类）10个。为简便本次实习只使用其中两个变量：为单元磁异常值，为单元中闪长岩体出露面积比。数据见表3-1。表3-1控制单元数据表单元A类（含矿），B类（无矿），11.8636.250.0010.0122.056.252.3010.7533.0635.211.5137.0042.0022.700.7830.5751.3075.001.0967.0062.6724.201.49111.0070.015.750.6120.0180.0011.5090.0010.01100.0010.01方法步骤第一步：分析研究区内铁矿特征及控矿地质条件和找矿标志，划分基本单元，提取地质变量，选择控制单元。这些工作已经完成（不必重新做）。控制单元数据见表3-1。第二步：建立费歇准则下的二元两组判别函数。判别函数的表达式为(Eq3-1)式中为判别函数值（也称为判别得分），为待定系数，为变量。费歇准则要求两类判别得分的平均值差别尽量大、判别得分的类内总离差（注意表示x的方差）尽可能小，使比值（Eq3-2）达到极大值，在此条件下找到最优化系数。经推导得到求解的线性方程组为，或写成矩阵形式：(Eq3-3)从中可解出,，(Eq3-4)或写成矩阵形式：（Eq3-5）因此，为得到判别方程(Eq3-1)，需求出。其中，__1.070_______,___26.551________，是各变量在两类样品（单元）中平均值的差；_13.437_________，是变量在A、B两类中的离差平方和的和（或称联合离差平方和）；_4042.295_______，是变量在A、B两类中的离差平方和的和（或称联合离差平方和）；__30.749______，是变量和在A、B两类中离差叉积和的和（联合离差叉积和），其中表示和的协方差。经以上计算可得判别函数为：_____0.065745*x1+0.006068*x2____。第三步：计算判别分界值。首先计算各类样品的平均判别得分：__0.2997_______,_0.0682_______然后计算判别分界值：____0.1635______________。第四步：回判检验判别函数的效果。用所建判别函数计算各已知单元的判别得分，根据临界值判断各单元归类（填表3-2）。若判对率>80%，可认为判别函数有效。表3-2控制单元数据、判别得分及回判结果单元A类（含矿），B类（无矿），回判归类回判归类11.8636.250.3423A0.0010.010.0001B22.056.250.1727A2.3010.750.1558B33.0635.210.4148A1.5137.000.1419B42.0022.700.2692A0.7830.570.0549B51.3075.000.5406A1.0967.000.1145B62.6724.200.3224A1.49111.000.1648A70.015.750.0355B0.6120.010.0403B80.0011.500.0092B90.0010.010.0001B100.0010.010.0001B表3-3分类矩阵不同组中正确和错误分类的样品的频率可清楚归纳成一个所谓的分类矩阵（又称为Confusion-Matrix），本例的分类矩阵若表3-3所时。主对角线线上是各组中正确分类的样品个数，其余位置是错误分类的元素个数，在下方括号中注明各自的相对频率。事实预测的组属性组属性A类（含矿），nA=7B类（无矿），nB=10A类（含矿）6(85.7%)1(10%)B类（无矿）1(14.3%)9(90%)回判正确率=（判别正确样品数/总已知样品数）*100%=____88.24%___________，所以_______判别函数有效________。第五步：对判别函数进行F检验，考查其显著性。（1）计算D2统计量和F值：0.2315，__6.6717_，式中p=2为变量数。（2）查F分布表。给定信度，自由度，，可查出。F检验结论：因>，所以_判别函数显著____。第六步：判别未知单元，预测其含矿性。将未知单元数据代入判别函数，算出判别得分，与临界值比较，判断未知单元归类。部分未知单元数据如表3-4。请填满该表。表3-4未知单元数据及判别归类表单元归类212.30.700.1555B370.0011.600.0098B482.6734.50.3849A571.4922.00.2315A650.005.750.0349B结论：表3-3各单元中，预测有找矿远景的单元是单元48，单元57。附录——计算方法说明：各步计算都可使用MSEXCEL。比如：计算方差可用VAR()；计算协方差可用COVAR()；计