上海奉贤中学高三上学期期中仿真密卷（数学学科）参考答案_第1页
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上海20202021学年奉贤中学高三上学期期中仿真密卷数学学科参考答案一.填空题（本大题共有12题，满分54分，16题每题4分，712题每题5分）1.2.3.4.和5.6.7.8.29.410.2711.312.1513二、选择题（本大题共4题，满分20分，每题5分，每题有且只有一个正确选项）13.D14.C15.A16.C三、解答题：（本大题共5题，满分76分）17、（本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）（1）由已知，三角形的内角和定理，解得，所以.（2）由已知，据正弦定理，得，即.18、（本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）（1）当时，∴（2）∵当时，要使，必须，此时；当时，，使的不存在；当时，要使，必须，此时。综上可知，使的实数的取值范围为。19、（本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）（1）由是R上的奇函数，知此时故对于任意的即是R上的奇函数；因此实数的值为3.……4分令则解得即函数的值域为…6分（2）解法1：由（1）知于是不等式可化为……8分令则不等式在上恒成立.设则在上恒成立，……10分等价于即因此，实数的取值范围为……14分（2）解法2：由（1）知当时，于是不等式可化为……10分令则由函数上递增知，故由恒成立知，实数的取值范围为……14分20、（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）（1）x=1时，，所以y=2或3；x=2时，，所以y=4；时，无整数解；所以所有可能的x，y为，或（2）的最大值为，理由如下：一方面，注意到：对任意的，令，则且（），故对任意的恒成立． （★）当，时，注意到，得（）即，此时（★★）即，解得：，故另一方面，为使（**）取到等号，所以取（），则对任意的，，故数列为“数列”，此时由（★★）式得，所以，即符合题意．综上，的最大值为65．（3）的最小值为，证明如下：当（，）时，一方面：由（★）式，，．此时有：即故因为，所以另一方面，当，，…，，，，时，取，则，，，且此时．综上，的最小值为．21、（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）（1）由题意知恒成立，令，可得，∴是公差为1的等差数列，故，又，故．………………3分（2）当时，，令，可得，解得，即时，，………4分故在上的取值范围是．又是的一个“P数对”，故恒成立，当时，，…，…6分故为奇数时，在上的取值范围是；当为偶数时，在上的取值范围是．…8分所以当时，在上的最大值为，最小值为3；当为不小于3的奇数时，在上的最大值为，最小值为；当为不小于2的偶数时，在上的最大值为，最小值为．………10分（3）由是的一个“类P数对”，可知恒成立，即恒成立，令，可得，即对一切恒成立，所以

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