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周浦中学高二期末数学试卷2020.01一、填空题1．直线经过点，且是直线的一个法向量，则直线的一般式方程是________．2．若直线的一个法向量为，则直线的斜率________．3．直线被曲线截得的线段长为________．4．若直线与直线的夹角是，则实数a的值为________．5．椭圆的右焦点到直线的距离为________．6．已知P是双曲线右支上一点，双曲线的一条渐近线方程为，设、分别为双曲线的左、右焦点，若，则________．7．设、是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且，则______．8．已知直线，曲线有两个公共点，则实数b的取值范围是________．9．已知点、在直线的两侧，则实数a的取值范围是________．10．己知P是直线上的动点，PA、PB是圆的两条切线，A、B是切点，C是圆心，四边形PACB面积的最小值为________．11．设，圆的面积为，则________．12．已知点P在双曲线上，点A满足，且，，则的最大值为________．二、选择题13．已知点，曲线的方程，曲线的方程，则“点在曲线上”是“点在曲线C2上”的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件14．已知不等式组，则目标函数的最大值是（）A．1 B．5 C．7 D．815．若直线与抛物线交于A、B两点，且，则实数b的值为（）A．2 B．1 C．4 D．16．设点M、均N在曲线上运动，、是双曲线的左右焦点，则的最小值为（）A． B．4 C． D．以上都不对三、解答题17．当m为何值时，直线与直线．（1）相交； （2）垂直； （3）平行； （4）重合．18．已知圆，直线．（1）当a为何值时，直线与圆C相切；（2）当直线与圆C相交于A、B两点，且，求直线的方程．19．已知，双曲线．（1）若点在上，求的焦点坐标；（2）若，直线与相交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为1，求实数k的值．20．已知动圆过定点，且与定直线相切，点C在上．（1）求动圆圆心M的轨迹的方程；（2）若过点P且斜率为的直线与曲线M相交于A、B两点，问：能否为正三角形？21．已知椭圆的左、右焦点为、，设点，在中，，周长为．（1）求椭圆方程；（2）设不经过点A的直线与椭圆相交于B、C两点，若直线AB与AC的斜率之和为，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；（3）记第（2）问所求的定点为E，点P为椭圆上的一个动点，试根据面积S的不同取值范围，讨论存在的个数，并说明理由．参考答案一、填空题1．2．3．4．0或5．6．57．28．9．10．11．12．8二、选择题13．A14．C15．A16．B三、解答题17．（1）且；（2）；（3）；（4）．18．（1）；（2）或．19．（1），；（2）．20．（1）；（2）不能为正

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