2024-2024年新课标高考数学理科试题分类精编2-常用逻辑用语

PAGE你的首选资源互助社区PAGEPAGE12024年-2024年新课标高考数学〔理科〕试题分类精编第2局部-常用逻辑用语一、选择题1.(2024年陕西理9).对于数列｛an｝，“an+1＞∣an∣〔n=1，2…〕〞是“｛an｝为递增数列〞的【】(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件[来源:学+科+网](C)必要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当时，∵，∴，∴为递增数列.当为递增数列时，假设该数列为，那么由不成立，即知：不一定成立.故综上知，“〞是“为递增数列〞的充分不必要条件.应选.2.〔2024年全国理5〕命题：函数在R为增函数，：函数在R为减函数，那么在命题：，：，：和：中，真命题是〔A〕，〔B〕，〔C〕，〔D〕，【答案】C解析：易知是真命题，而对：，当时，，又，所以，函数单调递增；同理得当时，函数单调递减，故是假命题．由此可知，真，假，假，真．另解：对的真假可以取特殊值来判断，如取，得；取，得即可得到是假命题，下略．3.〔2024年天津理3〕命题“假设是奇函数，那么是奇函数〞的否命题是〔A〕假设是偶函数，那么是偶函数〔B〕假设是奇数，那么不是奇函数〔C〕假设是奇函数，那么是奇函数〔D〕假设是奇函数，那么不是奇函数【答案】B【解析】因为一个命题的否命题是只对其结论进行否认，所以选B。【命题意图】本小题考查简易逻辑中的否命题的写法，属根底题。4〔2024年北京理6〕假设,是非零向量，“⊥〞是“函数为一次函数〞的〔A〕充分而不必要条件〔B〕必要不充分条件〔C〕充分必要条件〔D〕既不充分也不必要条件解析：，如，那么有，如果同时有，那么函数恒为0，不是一次函数，因此不充分，而如果为一次函数，那么，因此可得，故该条件必要B。5.2024年(湖南理2)以下命题中的假命题是A．，B．，[C．，D．，【答案】B【解析】对于B选项x＝1时，，应选B.6.(2024年广东理5)“〞是“一元二次方程〞有实数解的A．充分非必要条件B.充分必要条件C．必要非充分条件D.非充分必要条件【答案】A．由知，．7.〔2024年山东理9〕设｛an｝是等比数列，那么“a1＜a2＜a3”是数列｛an〔A〕充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件、〔C〕充分必要条件 〔D〕既不充分也不必要条件【答案】C【解析】假设，那么设数列的公比为，因为，所以有，解得且，所以数列是递增数列；反之，假设数列是递增数列，那么公比且，所以，即，所以是数列是递增数列的充分必要条件。【命题意图】此题考查等比数列及充分必要条件的根底知识，属保分题。8.(2024年辽宁理11)a>0，那么x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是(A)(B)(C)(D)【答案】C9.〔2024年浙江理4〕设，那么“〞是“〞的〔A〕充分而不必要条件〔B〕必要而不充分条件〔C〕充分必要条件〔D〕既不充分也不必要条件解析：因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，此题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题10.(2024年上海理15)“〞是“〞成立的〔A〕充分不必要条件.〔B〕必要不充分条件.〔C〕充分条件.〔D〕既不充分也不必要条件.[答]〔A〕解析：，所以充分；但反之不成立，如，所以不必要11.(2024年陕西理7)“〞是“方程表示焦点在y轴上的椭圆〞的〔A〕充分而不必要条件〔B〕必要而不充分条件〔C〕充要条件(D)既不充分也不必要条件答案：C解析：说明12.〔2024年海南理5〕有四个关于三角函数的命题：：xR,+=:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny:x,=sinx:sinx=cosyx+y=其中假命题的是〔A〕，〔B〕，〔3〕，〔4〕，解析：：xR,+=是假命题；是真命题，如x=y=0时成立；是真命题，x,=sinx；是假命题，。选A.13.〔2024年天津理3〕命题“存在R，0”的否认是〔A〕不存在R,>0〔B〕存在R,0〔C〕对任意的R,0〔D〕对任意的R,>0【考点定位】本小考查四种命题的改写，根底题。解析：由题否认即“不存在，使〞，应选择D。14.(2024年安徽理4)以下选项中，p是q的必要不充分条件的是〔A〕p:＞b+d,q:＞b且c＞d〔B〕p:a＞1,b>1q:的图像不过第二象限〔C〕p:x=1,q:〔D〕p:a＞1,q:在上为增函数[解析]：由＞b且c＞d＞b+d，而由＞b+d＞b且c＞d，可举反例。选A15.(2024年浙江理2)是实数，那么“且〞是“且〞的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件C【解析】对于“且〞可以推出“且〞，反之也是成立的16.(2024年上海理15)是“实系数一元二次方程有虚根〞的〔A〕必要不充分条件〔B〕充分不必要条件〔C〕充要条件〔D〕既不充分也不必要条件【答案】A【解析】△＝－4＜0时，－2＜＜2，因为是“－2＜＜2”的必要不充分条件，应选A。17.(2024年海南理8)平面向量a，b共线的充要条件是〔〕A．a，b方向相同B．a，b两向量中至少有一个为零向量C．，D．存在不全为零的实数，，解：注意零向量和任意向量共线。D18.(2024年广东理6)命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，那么以下命题中为真命题的是〔〕A． B． C． D．【解析】只有为真命题D19.(2024年上海理13)给定空间中的直线l及平面，条件“直线l与平面内无数条直线都垂直〞是“直线l与平面垂直〞的〔〕条件A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要【答案】【解析】直线与平面内的无数条平行直线垂直，但该直线未必与平面垂直，即充分性不成立；20.(2024年海南理1)命题，，那么〔〕Ａ．， Ｂ．，Ｃ．， Ｄ．，【答案】：C【分析】：是对的否认，故有：21.(2024年山东理7)命题“对任意的，〞的否认是〔A〕不存在，〔B〕存在，〔C〕存在，〔D〕对任意的，【答案】:C【分析】：注意两点：1〕全称命题变为特称命题；2〕只对结论进行否认。22.(2024年山东理9)以下各小