2024江苏5月各地高考模拟试题汇编-力和物体的平衡

2024江苏5月各地高考模拟试题汇编—力和物体的平衡左右v(南京市、盐城市2024届高三年级第三次模拟考试)1．如以下列图，一斜劈放在粗糙水平面上，物块沿斜面以初速度左右vA．等于零B．不为零，方向向左C．不为零，方向向右D．是否为零，取决于斜面光滑还是粗糙1.答案:B〔江苏省苏、锡、常、镇2024届高三教学调研测试〔二〕〕4．某压榨机的结构如以下列图，其中B为固定绞链，C为质量可忽略不计的滑块，通过滑轮可沿光滑壁移动，D为被压榨的物体．当在铰链A处作用一大小为F且垂直于壁的压力时，物体D所受的压力为 A． B． C． D．4.答案:B〔江苏省南通、泰州、扬州苏中三市2024届高三5月第二次调研测试〕ABA′B′第3题图3．如以下列图，一根不可伸长的细绳两端分别连接在框架上的ABA′B′第3题图A．只将绳的左端移向A′点，拉力变小B．只将绳的左端移向A′点，拉力不变C．只将绳的右端移向B′点，拉力变小D．只将绳的右端移向B′点，拉力不变3．答案:B〔江苏省苏北四市〔徐、淮、连、宿〕2024届高三5月第三次质量检测〕２.某驾培中心训练场有一段圆弧形坡道如以下列图，将同一辆车物后停放在a点和b点。下述分析和比较正确的选项是车在a点受坡道的支持力大于在b点受的支持力车在a点受坡道的摩擦力大于在b点受的摩擦力车在a点受到的合外力大于在b点受的合外力车在a点受到重力的下滑分力大于在b点受到重力的下滑分力2．答案:A2024江苏5月各地高考模拟试题汇编—直线运动〔江苏省南通、泰州、扬州苏中三市2024届高三5月第二次调研测试〕7．甲、乙两物体从地面同时竖直向上运动，甲做竖直上抛运动，乙做加速度大小逐渐减小的减速运动，它们同时到达同一最大高度．那么在开始运动时A．甲的加速度大于乙的加速度B．乙的加速度大于甲的加速度C．甲的速度大于乙的速度D．乙的速度大于甲的速度7．答案:BD〔江苏省苏北四市〔徐、淮、连、宿〕2024届高三5月第三次质量检测〕６.如以下列图为一质点从静止开始运动的加速度－时间变化的图像，关于该质点的运动，以下说法中正确的选项是质点在起点附近往复运动质点始终在起点一侧往复运动质点在第6s末的速度大小是4m/s质点在前4s内的位移为06．答案:CD〔南京师大附中2024届5月高三模拟冲刺物理试题〕t0F2F0F0Ont0……t5．“蹦极〞就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几t0F2FF0Ont0……tA．B．C．D．g5.答案:B〔江苏省苏、锡、常、镇2024届高三教学调研测试〔二〕〕14．〔16分〕如以下列图，足够大的光滑水平面上的A点固定有质量为M的甲滑块，B点放有质量为m的乙滑块，A、B两点间的距离为l0、乙两滑块间存在相互作用的斥力F:方向在两滑块的连线上，大小与两滑块的质量的乘积成正比、与它们之间距离的二次方成反比，比例系数为k．现将B点的乙滑块由静止释放，释放时的乙滑块即刻又受到一个大小为F'=、方向沿两滑块的连线并指向甲滑块的水平恒力作用，两滑块均可视为质点． 〔1〕求乙滑块在释放时的加速度； 〔2〕求当乙滑块速度到达最大为vm的过程中，斥力所做的功； 〔3〕请定性地描述乙滑块在释放后的运动情况〔只要求说明速度的大小变化及运动方向的情况〕．14.答案:2024江苏5月各地高考模拟试题汇编—牛顿运动定律(南京市、盐城市2024届高三年级第三次模拟考试)8．质量为2kg的物体，放在动摩擦因数μ=0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体随位置x变化的关系如图．取重力加速度g取10m/s2，那么A．x=0m至x=3m的过程中，物体的加速度是2.5m/sB．x=6m时，拉力的功率是6WC．x=9m时，物体的速度是3m/sD．x=3m至x=9m过程中，合外力做的功是12J8.答案:BC(南京市、盐城市2024届高三年级第三次模拟考试)9．质量为m的带正电小球由空中某点自由下落，下落高度h后在空间加上竖直向上的匀强电场，再经过相同时间小球又回到原出发点，不计空气阻力，且整个运动过程中小球从未落地．重力加速度为g．那么A．从加电场开始到小球返回原出发点的过程中，小球电势能减少了2mghB．从加电场开始到小球下落最低点的过程中，小球动能减少了mghC．从开始下落到小球运动至最低点的过程中，小球重力势能减少了mghD．小球返回原出发点时的速度大小为9.答案:BCD〔江苏省苏、锡、常、镇2024届高三教学调研测试〔二〕〕9．-磁悬浮实验小车，在恒定功率的驱动下，由静止开始沿着水平直线运动，不计一切阻力．某同学在研究小车的位移x与时间t的关系时，提出了以下四种猜想，其中不可能成立的有 A．∝ B．x∝t C．x∝ D．x∝t29.答案:ABD〔江苏省南通、泰州、扬州苏中三市2024届高三5月第二次调研测试〕1．关于物理规律的实际应用，以下说法不正确的选项是A．运动鞋胶底凹凸不平是为了增大与地面间的摩擦B．汽车上坡时，驾驶员换挡减速是为了增大汽车牵引力C．地质工作者利用地面重力加速度的变化了解地质构造的信息D．飞机在空中水平盘旋，利用重力提供向心力1．答案:D〔江苏省南通、泰州、扬州苏中三市2024届高三5月第二次调研测试〕F1F2第4题图4．如以下列图，一木块在水平拉力F1作用下沿水平地面做匀速直线运动，受到的摩擦力为f1，在移动距离l的过程中，拉力F1做的功为W1．假设改用另一斜向上的拉力F2，使木块沿地面也做匀速直线运动，受到的摩擦力为f1，在移动距离l的过程中，拉力F2做的功为WF1F2第4题图A．f1<f2B．f1=f2C．W1>W2D．W1=W24．答案:C〔江苏省南通、泰州、扬州苏中三市2024届高三5月第二次调研测试〕7．甲、乙两物体从地面同时竖直向上运动，甲做竖直上抛运动，乙做加速度大小逐渐减小的减速运动，它们同时到达同一最大高度．那么在开始运动时A．甲的加速度大于乙的加速度B．乙的加速度大于甲的加速度C．甲的速度大于乙的速度D．乙的速度大于甲的速度7．答案:BD〔江苏省苏北四市〔徐、淮、连、宿〕2024届高三5月第三次质量检测〕１.牛顿的三大运动定律构成了物理学和工程学的根底。它的推出、地球引力的发现和微积分的创立使得牛顿成为过去一千多年中最杰出的科学巨人之一。以下说法中正确的选项是牛顿第一定律是牛顿第二定律的一种特例牛顿第二定律在非惯性系中不成立两物体之间的作用力和反作用力是一对平衡力为纪念牛顿，人们把“力〞定为根本物理量，其根本单位为“牛顿〞1．答案:B〔南京师大附中2024届5月高三模拟冲刺物理试题〕t0F2F0F0Ont0……t5．“蹦极〞就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几t0F2FF0Ont0……tA．B．C．D．g5.答案:B2024江苏5月各地高考模拟试题汇编—曲线运动(南京市、盐城市2024届高三年级第三次模拟考试)4．如以下列图，置于竖直平面内的AB光滑杆，它是以初速为v0，水平射程为s的平抛运动轨迹制成的，A端为抛出点，B端为落地点．现将一小球套于其上，由静止开始从轨道A端滑下，重力加速度为g．那么当其到达轨道B端时A．小球在水平方向的速度大小为v0B．小球运动的时间为C．小球的速率为D．小球重力的功率为4.答案:C〔江苏省苏、锡、常、镇2024届高三教学调研测试〔二〕〕5．如以下列图，两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变，第第一次实际航程为A至B，位移为S1，实际航速为v1，所用时间为t1．由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为S2，实际航速为v2，所用时间为t2，那么 A． B． C． D．5.答案:D(南京市、盐城市2024届高三年级第三次模拟考试)14．〔16分〕如以下列图，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板．木板上外表与圆弧轨道末端切线相平，木板下外表与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，取重力加速度为g=10m/s2.求：⑴AC两点的高度差；⑵小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；⑶要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度．〔〕14.答案:14．〔16分〕⑴小物块在C点时的速度大小为vC==5m/s，竖直分量为vCy=4m/s〔2分〕下落高度h=vCy2/2g=0.8m〔2分〕⑵小物块由C到D的过程中，由动能定理得：mgR(1–cos53°)=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)–eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)〔2分〕解得vD=m/s〔1分〕小球在D点时由牛顿第二定律得：FN–mg=meq\f(v\o\al(2,D),R)〔2分〕代入数据解得FN=68N〔1分〕由牛顿第三定律得FN′=FN=68N，方向竖直向下〔1分〕⑶设小物块刚滑到木板左端到达共同速度，大小为v，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为a1=μg=3m/s2，a2=eq\f(μmg,M)=1m/s2〔1分〕速度分别为v=vD–a1t，v=a2t〔1分〕对物块和木板系统，由能量守恒定律得：μmgL=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)–eq\f(1,2)(m＋M)v2〔2分〕解得L=3.625m，即木板的长度至少是3.625m〔1分〕〔江苏省苏、锡、常、镇2024届高三教学调研测试〔二〕〕13．〔15分〕如以下列图，在光滑的水平面上有一直角坐标系Oxy．现有一个质量m=O．lkg．带电荷量q=一2×10-4C的微粒，从y轴正半轴上的P1点以速度v0=0．6m/s垂直于y轴射入．在y>0的空间内有与y轴方向平行的匀强电场，在y<0的空间内存在方向与纸面垂直的匀强磁场．带电微粒从P1点射入电场后，经坐标〔1．2，0〕的P2点与x轴正方向成53°角射入y<0的空间，最后从y轴负半轴上的P3点垂直于y轴射出．〔：sin53=0．8，cos53°=0．6〕求：〔1〕P1点的坐标；〔2〕匀强电场的电场强度E；〔3〕匀强磁场的磁感应强度B．13.答案:〔江苏省南通、泰州、扬州苏中三市2024届高三5月第二次调研测试〕14．〔16分〕如以下列图，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD的光滑，内圆A′B′C′D′的上半局部B′C′D′粗糙，下半局部B′A′D′光滑．一质量m=0.2kg的小球从轨道的最低点A，以初速度v0向右运动，球的尺寸略小于两圆间距，球运动的半径R=0.2m，取g=10m/s2．〔1〕假设要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少？〔2〕假设v0=3m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力N=2N，那么小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？CBDAv0A′D′C′BCBDAv0A′D′C′B′第14题图14．答案:〔16分〕解：〔1〕设此情形下小球到达最高点的最小速度为vC，那么有 〔1分〕 〔2分〕代入数据解得 〔2分〕 〔2〕设此时小球到达最高点的速度为，克服摩擦力做的功为W，那么 〔1分〕 〔2分〕 代入数据解得 〔2分〕〔3〕经足够长时间后，小球在下半圆轨道内做往复运动，设小球经过最低点的速度为vA，受到的支持力为NA，那么有 〔1分〕 〔1分〕 代入数据解得 〔2分〕 设小球在整个运动过程中减少的机械能为，由功能关系有 〔1分〕 代入数据解得 〔1分〕〔江苏省苏北四市〔徐、淮、连、宿〕2024届高三5月第三次质量检测〕13．〔15分〕如以下列图，从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块〔可视为质点〕，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。长木板的质量M＝4kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6m、h=0.15m，R＝0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.2，g=10m/s2。求：〔1〕小物块运动至B点时的速度大小和方向；〔2〕小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；〔3〕长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。13．答案:〔15分〕⑴物块做平抛运动：H-h=gt2〔2分〕设到达C点时竖直分速度为vy：vy＝gt〔1分〕==5m/s〔1分〕方向与水平面的夹角为θ：tanθ＝vy/v0＝3/4即：θ=37°〔1分〕⑵从A至C点，由动能定理mgH=-〔2分〕设C点受到的支持力为FN，那么有FN–mg=〔1分〕由上式可得=m/sFN=47.3N〔1分〕根据牛顿第三定律可知，物块m对圆弧轨道C点的压力大小为47.3N〔1分〕⑶由题意可知小物块m对长木板的摩擦力f=μ1mg=5N〔1分〕长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力f′=μ2(M+m)g=10N〔1分〕因f<f′，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动。〔1分〕小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板右端时速度刚好为0。那么长木板长度至少为=2.8m〔2分〕〔南京师大附中2024届5月高三模拟冲刺物理试题〕13．〔15分〕水上滑梯可简化成如以下列图的模型，斜槽AB和光滑圆弧槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=6.0m，倾角θ=37º。圆弧BC半径R=3.0m，末端C点的切线水平；C点与水平面的距离h=0.80m，人与AB间的动摩擦因数为μ=0.2。取重力加速度g=10m/s2，cos37º=0.8，sin37º=0.6。一个质量m=30kg的小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：〔1〕小朋友沿斜槽AB下滑时加速度a的大小；〔2〕小朋友滑到C点时速度v的大小及滑到C点时受到槽面的支持力FC的大小；θθOCBHθθOCBHhRA13.答案:〔1〕a=4.4m/s2(2)VC=10m/sFC=1300N(3)x=4m2024江苏5月各地高考模拟试题汇编万有引力定律(南京市、盐城市2024届高三年级第三次模拟考试)6．北京时间2012年2月25日凌晨0时12分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙〞运载火箭，将第十一颗“北斗〞导航卫星成功送入太空预定转移轨道，这是一颗地球静止轨道卫星．“北斗〞导航卫星定位系统由静止轨道卫星〔同时卫星〕、中轨道卫星和倾斜同时卫星组成，中轨道卫星轨道半径约为27900公里，静止轨道卫星的半径约为42400公里．〔可供应用〕A．静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星向心加速度小B．静C．中轨道卫星的周期约为12.7hD．地球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星向心加速度大6.答案:AC〔江苏省苏、锡、常、镇2024届高三教学调研测试〔二〕〕2．某球状行星质量分布均匀、密度为，当此行星自转周期为T时，其赤道上的物体恰能飘浮．球体的体积V与半径r的关系为V=，万有引力常量为G，那么 A． B． C． D．2.答案:B〔江苏省南通、泰州、扬州苏中三市2024届高三5月第二次调研测试〕8．2024年诺贝尔物理奖授予佩尔马特等三位科学家，他们的获奖工作是“通过观测遥远的超新星，发现宇宙正在加速膨胀〞．物理学家为了解释这一现象，提出了“暗能量〞的概念．正是在暗能量的驱动下，宇宙出现了加速膨胀．宇宙中暗能量约占73%、约有23%是暗物质，我们能看到的、接触到的普通物质约占4%．暗能量和暗物质实质至今尚未清楚，但科学家找到了暗物质存在的间接证据，大型星系团中的星系具有极高的运动速度，星系团要束缚住这些星系，它的质量应该是我们观测到质量的100倍以上，大量的观测分析证实了这一点．关于上述事实及理论假说，以下结论你认为可能正确的选项是[来源:学。科。网Z。X。X。K]A．暗能量力的作用表现为斥力B．暗物质力的作用表现为引力C．从太阳系行星运动与星系团中的星系运动比较可知，宇宙中暗物质分布是均匀的D．从太阳系行星运动与宇宙正在加速膨胀比较可知，宇宙中暗能量分布是不均匀的8．答案:ABD〔江苏省苏北四市〔徐、淮、连、宿〕2024届高三5月第三次质量检测〕３.我国正在建设中的“北斗〞卫星导航系统将由5颗地球同时卫星和30颗非同时卫星组成。有两颗同时轨道卫星A、B分别定点于赤道上东经80°和140°的上空，轨道半径为r。那么关于A、B两颗卫星，以下说法中正确的选项是两卫星内的物体都处于平衡状态两卫星运动的线速度相同这两颗卫星的信号可覆盖整个地球外表两卫星的间距是固定的，大小为r3．答案:D〔南京师大附中2024届5月高三模拟冲刺物理试题〕6．地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同时卫星质量为m，引力常量为G。有关同时卫星，以下表述正确的选项是A．卫星距离地面的高度为B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C．卫星运行时受到的向心力大小为D．卫星运行的向心加速度小于地球外表的重力加速度6答案:.BD2024江苏5月各地高考模拟试题汇编—功和能(南京市、盐城市2024届高三年级第三次模拟考试)4．如以下列图，置于竖直平面内的AB光滑杆，它是以初速为v0，水平射程为s的平抛运动轨迹制成的，A端为抛出点，B端为落地点．现将一小球套于其上，由静止开始从轨道A端滑下，重力加速度为g．那么当其到达轨道B端时A．小球在水平方向的速度大小为v0B．小球运动的时间为C．小球的速率为D．小球重力的功率为4.答案:C(南京市、盐城市2024届高三年级第三次模拟考试)8．质量为2kg的物体，放在动摩擦因数μ=0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体随位置x变化的关系如图．取重力加速度g取10m/s2，那么A．x=0m至x=3m的过程中，物体的加速度是2.5m/sB．x=6m时，拉力的功率是6WC．x=9m时，物体的速度是3m/sD．x=3m至x=9m过程中，合外力做的功是12J8.答案:BC〔南京师大附中2024届5月高三模拟冲刺物理试题〕2．做匀速直线运动的质点，从某时刻起受一恒力作用，那么此时刻以后，该质点的动能不可能A．一直增大B．先逐渐减小至零，再逐渐增大C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大2.答案:C(南京市、盐城市2024届高三年级第三次模拟考试)9．质量为m的带正电小球由空中某点自由下落，下落高度h后在空间加上竖直向上的匀强电场，再经过相同时间小球又回到原出发点，不计空气阻力，且整个运动过程中小球从未落地．重力加速度为g．那么A．从加电场开始到小球返回原出发点的过程中，小球电势能减少了2mghB．从加电场开始到小球下落最低点的过程中，小球动能减少了mghC．从开始下落到小球运动至最低点的过程中，小球重力势能减少了mghD．小球返回原出发点时的速度大小为9.答案:BCD〔江苏省苏、锡、常、镇2024届高三教学调研测试〔二〕〕6．如以下列图，质量为m的钩码在弹簧秤的作用下竖直向上运动，设弹簧秤的示数为T不计空气阻力，重力加速度为g．那么 A．T=mg时，钩码的机械能不变 B．T<mg时，钩码的机械能减小 C．T<mg时，钩码的机械能增加 D．T>mg时，钩码的机械能增加6.答案:CD〔江苏省南通、泰州、扬州苏中三市2024届高三5月第二次调研测试〕F1F2第4题图4．如以下列图，一木块在水平拉力F1作用下沿水平地面做匀速直线运动，受到的摩擦力为f1，在移动距离l的过程中，拉力F1做的功为W1．假设改用另一斜向上的拉力F2，使木块沿地面也做匀速直线运动，受到的摩擦力为f1，在移动距离l的过程中，拉力F2做的功为WF1F2第4题图A．f1<f2B．f1=f2C．W1>W2D．W1=W24．答案:C〔江苏省苏北四市〔徐、淮、连、宿〕2024届高三5月第三次质量检测〕9如以下列图，光滑斜面固定在水平地面上，匀强电场平行于斜面下，弹簧另一端固定，滑块处于静止状态。现给滑块一个沿斜面向下的初速度，滑块最远能到达P点。在些过程中A．滑块的动能一定减小B．弹簧的弹性势能一定增大C．滑块电势能的改变量一定小于重力与弹簧弹力做功的代数和D．滑块机械能的改变量等于电场力与弹簧弹力做功的代数和9．答案:AD〔江苏省南通、泰州、扬州苏中三市2024届高三5月第二次调研测试〕v0EBPqO第9题图9．如以下列图，两金属板间有水平方向的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带正电的小球垂直于电场和磁场方向从O点以速度v0飞入此区域，恰好能沿直线从P点飞出此区域．如果只将电场方向改为竖直向上，那么小球做匀速圆周运动，加速度大小为a1，经时间t1从板间的右端a点飞出，a与P间的距离为y1；如果同时撤去电场和磁场，小球加速度大小为a2，经时间t2从板间的右端b点以速度v飞出，b与v0EBPqO第9题图A．v0<v B．a1<a2C．y1>y2 D．t1<t29．答案:AC〔南京师大附中2024届5月高三模拟冲刺物理试题〕mθ9．如以下列图，倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为mmθA．物块的机械能逐渐增加B．软绳重力势能共减少了C．物块减少的重力势能等于软绳克服摩擦力所做的功D．软绳减少的重力势能小于其增加的动能与克服摩擦力所做的功之和9.答案:BD(南京市、盐城市2024届高三年级第三次模拟考试)14．〔16分〕如以下列图，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板．木板上外表与圆弧轨道末端切线相平，木板下外表与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，取重力加速度为g=10m/s2.求：⑴AC两点的高度差；⑵小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；⑶要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度．〔〕14.答案:14．〔16分〕⑴小物块在C点时的速度大小为vC==5m/s，竖直分量为vCy=4m/s〔2分〕下落高度h=vCy2/2g=0.8m〔2分〕⑵小物块由C到D的过程中，由动能定理得：mgR(1–cos53°)=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)–eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)〔2分〕解得vD=m/s〔1分〕小球在D点时由牛顿第二定律得：FN–mg=meq\f(v\o\al(2,D),R)〔2分〕代入数据解得FN=68N〔1分〕由牛顿第三定律得FN′=FN=68N，方向竖直向下〔1分〕⑶设小物块刚滑到木板左端到达共同速度，大小为v，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为a1=μg=3m/s2，a2=eq\f(μmg,M)=1m/s2〔1分〕速度分别为v=vD–a1t，v=a2t〔1分〕对物块和木板系统，由能量守恒定律得：μmgL=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)–eq\f(1,2)(m＋M)v2〔2分〕解得L=3.625m，即木板的长度至少是3.625m〔1分〕〔江苏省苏、锡、常、镇2024届高三教学调研测试〔二〕〕14．〔16分〕如以下列图，足够大的光滑水平面上的A点固定有质量为M的甲滑块，B点放有质量为m的乙滑块，A、B两点间的距离为l0、乙两滑块间存在相互作用的斥力F:方向在两滑块的连线上，大小与两滑块的质量的乘积成正比、与它们之间距离的二次方成反比，比例系数为k．现将B点的乙滑块由静止释放，释放时的乙滑块即刻又受到一个大小为F'=、方向沿两滑块的连线并指向甲滑块的水平恒力作用，两滑块均可视为质点． 〔1〕求乙滑块在释放时的加速度； 〔2〕求当乙滑块速度到达最大为vm的过程中，斥力所做的功； 〔3〕请定性地描述乙滑块在释放后的运动情况〔只要求说明速度的大小变化及运动方向的情况〕．14.答案:〔江苏省南通、泰州、扬州苏中三市2024届高三5月第二次调研测试〕14．〔16分〕如以下列图，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD的光滑，内圆A′B′C′D′的上半局部B′C′D′粗糙，下半局部B′A′D′光滑．一质量m=0.2kg的小球从轨道的最低点A，以初速度v0向右运动，球的尺寸略小于两圆间距，球运动的半径R=0.2m，取g=10m/s2．〔1〕假设要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少？〔2〕假设v0=3m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力N=2N，那么小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？CBDAv0A′D′C′BCBDAv0A′D′C′B′第14题图14．答案:〔16分〕解：〔1〕设此情形下小球到达最高点的最小速度为vC，那么有 〔1分〕 〔2分〕代入数据解得 〔2分〕 〔2〕设此时小球到达最高点的速度为，克服摩擦力做的功为W，那么 〔1分〕 〔2分〕 代入数据解得 〔2分〕〔3〕经足够长时间后，小球在下半圆轨道内做往复运动，设小球经过最低点的速度