钢筋混凝土受弯构件-受弯构件斜截面承载力计算

2024/3/14.3受弯构件斜截面承载力计算2024/3/14.3.1受弯构件斜截面的破坏形态钢筋混凝土受弯构件的斜截面破坏发生在剪力和弯矩共同作用的区段(称为剪弯段)。在弯矩M和剪力V的共同作用下，常产生斜裂缝，若受弯构件的抗剪能力不足，就会产生斜截面剪切破坏(图4.25)。

2024/3/1图4.25受弯构件斜裂缝出现示意图2024/3/1

受弯构件斜截面的受剪破坏形态主要取决于箍筋的数量和剪跨比。如图4.26(a)所示集中荷载作用下的简支梁，剪切破坏一般发生在剪弯段，a为集中荷载作用点到支座之间的距离，称为剪跨，则剪跨比l＝a/h0(h0为截面的有效高度)。根据剪跨比l

和箍筋数量的不同，受弯构件斜截面的受剪破坏形态有以下三种：

1)斜拉破坏这是一种没有预兆的危险性很大的脆性破坏(图4.26a)。

2024/3/12)剪压破坏剪压破坏也属于脆性破坏(图4.28b)。2024/3/13)斜压破坏这种破坏也是危险性很大的脆性破坏(图4.26c)。从上述三种破坏形态可知，斜拉破坏发生十分突然，而斜压破坏时箍筋未能充分发挥作用，故这两种破坏在结构设计中均应避免。《混凝土规范》通过采用截面限制条件来防止斜压破坏；通过控制箍筋的最小配筋率来防止斜拉破坏；而剪压破坏，则是通过受剪承载力的计算配置箍筋及弯起钢筋来避免。2024/3/1PPPPPP(a)(b)(c)图4.26斜截面的破坏形态(c)斜压破坏(a)斜拉破坏；(b)剪压破坏；aaa2024/3/14.3.2受弯构件斜截面受剪承载力计算1．影响斜截面受剪承载力的主要因素

影响钢筋混凝土梁受剪承载力的因素很多，主要有剪跨比l、混凝土的强度等级、箍筋的配箍率rsv、弯起钢筋的配置、纵向钢筋的配筋率r

等。

1)剪跨比l2)混凝土强度等级

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3)配箍率rsv

构件中箍筋的配置数量可用配箍率rsv表示，即

(4-42)式中Asv——

配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，Asv＝

nAsv1；

Asv1

——单肢箍筋的截面面积；

n

——

箍筋的肢数；

s

——

沿构件长度方向的箍筋间距。

钢筋混凝土梁的配箍率在适当的范围内，受剪承载力将随着配箍率rsv的增大而增大。

4)弯起钢筋与斜裂缝相交的弯起钢筋承担拉力，也能承担一部分剪力，所以弯起钢筋的截面面积越大，强度越高，梁的受剪承载力也就越高。2024/3/1

由于弯起钢筋一般由纵向钢筋弯起而成，其直径较粗，根数较少，受力很不均匀；箍筋虽然不与斜裂缝正交，但分布均匀。因此，一般在配置腹筋时，应优先选用箍筋。

5)纵向钢筋配筋率r

故《混凝土规范》给出的斜截面承载力计算公式中没有考虑纵向钢筋配筋率的影响。除上述因素外，截面形状、荷载种类和作用方式等对斜截面受剪承载力都有影响。2024/3/12．斜截面受剪承载力的计算公式

斜截面受剪承载力的计算是以剪压破坏形态为依据。图4.27为一配置箍筋和弯起钢筋的简支梁发生斜截面剪压破坏时，斜裂缝到支座之间的一段隔离体。

V≤Vu＝Vc+Vsv+Vsb (4-43)或 V≤Vu＝Vcs+Vsb (4-44)式中V––构件计算斜截面上剪力设计值；

Vu––构件斜截面上受剪极限承载力；

Vc––剪压区混凝土受剪极限承载力，即无腹筋梁的受剪承载力

Vsv––与斜裂缝相交的箍筋受剪极限承载力；

Vsb––与斜裂缝相交的弯起钢筋受剪极限承载力；

Vcs––斜截面上混凝土和箍筋的受剪极限承载力，Vcs＝Vc+Vsv。2024/3/1

我国有关单位对承受均布荷载和集中荷载的简支梁，以及连续梁和约束梁作了大量的试验，《混凝土规范》根据理论研究和试验数据分析，并结合工程实践经验，对不同情况的梁，给出以下斜截面受剪承载力的计算公式。图4.27斜截面受剪承载力的计算简图

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1)仅配置箍筋的梁对矩形、T形和工字形截面的受弯构件

V≤Vcs＝acvftbh0+fyv(Asv/s)h0 (4-45)式中V——构件斜截面上的最大剪力设计值；

2024/3/1

2)配有箍筋和弯起钢筋的梁当梁需承受的剪力较大时，可配置箍筋和弯起钢筋共同承担，其斜截面受剪承载力由式(4-45)或式(4-46)计算的Vcs

和与斜裂缝相交的弯起钢筋受剪承载力Vsb组成。而弯起钢筋受剪承载力Vsb应等于弯起钢筋所承受的拉力在垂直于梁轴线方向上的分力值，具体计算公式如下：

V≤Vu＝Vcs+0.8fyAsbsinas (4-46)

2024/3/13．计算公式的适用条件

梁的斜截面受剪承载力计算公式是根据剪压破坏的受力状态确定的，为了防止斜压破坏和斜拉破坏，计算公式还应有一定的适用条件。

1)防止斜压破坏的条件—最小截面尺寸的限制

《混凝土规范》规定：矩形、T形和工字形截面的受弯构件，其受剪截面限制条件为：2024/3/1

当hw/b≤4.0(一般梁)时V≤0.25bc

fc

bh0 (4-47a)

当hw/b≤6.0(薄腹梁)时 V≤0.2bc

fc

bh0 (4-47b)

当4.0＜hw/b＜6.0时，按线性内插法确定。

2024/3/12)防止斜拉破坏的条件——最小配箍率的限制

《混凝土规范》规定了配箍率下限，即最小配箍率rsv,min。箍筋的配置应满足：

rsv＝＝≥rsv,min＝0.24 (4-48)

在工程设计中，如不能满足上述要求，则应按rsv,min配箍筋，并满足构造要求。2024/3/14．斜截面受剪承载力的计算截面位置

由于受剪承载力不足而出现的剪压破坏可能在多处发生，因而在进行斜截面受剪承载力计算时，计算截面的位置应选取剪力设计值最大的危险截面或受剪承载力较为薄弱的截面。在设计中，计算截面的位置应按下列规定采用：

(1)支座边缘处的截面，(图4.28(a)、(b)中截面1-1)；

(2)受拉区弯起钢筋弯起点处的截面(图4.28(a)中截面2-2或3-3)；

(3)箍筋截面面积或间距改变处的截面(图4.28(b)中截面4-4)；

(4)腹板宽度或截面高度改变处的截面。2024/3/1图4.28斜截面受剪承载力的计算截面位置(a)弯起钢筋；(b)箍筋

在计算弯起钢筋时，其计算截面的剪力设计值应取相应截面上的最大剪力值，通常按如下方法取用：2024/3/1图4.29弯起钢筋承担剪力的位置要求2024/3/1

对照图4.29所示，计算第一排(对支座而言)弯起钢筋时，取支座边缘处的剪力值V；计算以后的每一排弯起钢筋时，取前一排(对支座而言)弯起钢筋弯起点处的剪力值；同时，箍筋间距及前一排弯起钢筋的弯起点至后一排弯起钢筋弯终点的距离均应符合箍筋的最大间距要求smax，而且靠近支座的第一排弯起钢筋的弯终点距支座边缘的距离满足≤smax，且≥50mm，一般可取50mm。2024/3/15．斜截面受剪承载力的计算方法和步骤

与正截面受弯承载力计算一样，受弯构件斜截面承载力计算也有截面设计和截面复核两类问题。

1)截面设计其计算方法和步骤如下：

(1)复核截面尺寸

(2)确定是否需要按计算配置箍筋。2024/3/1

V≤0.7ft

bh0 (4-49)(3)计算腹筋数量。只配箍筋时，由式(4-45)可计算出沿梁轴线方向单位长度上所需的箍筋面积。对矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件，可按下式计算：

＝≥ (4-50)

2024/3/1既配箍筋又配弯起钢筋时，一般先选定箍筋的肢数、直径和间距，并计算出Vcs，然后计算弯起钢筋的截面面积Asb，由式(4-46)可得

Asb＝

(4-51)

最后验算最小配箍率，满足公式(4-49)要求。2024/3/1【例4.8】

已知钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸b×h＝200mm×500mm，as＝45mm，净跨度ln＝3360mm，由均布荷载在支座边缘处产生的剪力设计值V＝180kN，混凝土采用C25，箍筋采用HRB335，纵向受力钢筋