2022年浙江省台州市中考数学模拟试卷（含答案）

2022年浙江省台州市中考数学模拟试卷

学校,姓名:.班级:考号:

一、单选题

1.的相反数是（）

1

A.B.-5C.5D.

525

2.如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是()

A.B.BC.

3.下列计算结果正确的是（）

A.2a+3b=SabB.(a+h)2=a2+h2C.收/=/

丫=朋

D.(-15

4.因式分解：1-4），=（)

A.(l-2y)(l+2y)B.(2-y)(2+y)

C.(l-2y)(2+y)D.(2-y)(l+2y)

5.关于X的一元二次方程3d+2x-l=O的根的情况是（）

A.没有实数根B.有一个实数根

C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根

6.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数最

（单位：环）及方差S2（单位：环2）如下表所示:

甲乙丙T

X9899

s21.60.830.8

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择

)A.甲B.乙C.丙D.T

7.若（x-2）『小+如+小贝ij帆，〃的值分别是（）

A.4,4B.-4,4C.-4,-4D.4,-4

8.如图，直线A5〃CO,/河=90。,//月4=31。，则NMEC的度数是（）

M

A.59°B.121°C.131°D.149°

9.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之

衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤.问：燕雀一枚，各

重几何？“译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（占时1斤=16两）.雀重燕轻，互换其

中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？“设雀重x两，燕重y两，可列

出方程组（）

J5x+6y=16J5x+6y=10

'14x+y=5y+x'[4x+y=5y+x

5x+6y=105x+6y=16

5x+y=6y+x5x+y=6y+x

10.如图，把一张矩形纸片ABC。按所示方法进行两次折叠，得到△口?「若BC=

1,则^ECT的周长为（）

二、填空题

11.计算：2a+3a=

12.一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球，它们除颜色外其余都相同.从袋

中任意摸出一个球是红球的概率为.

13.如图，△ABC和△ABC是两个完全重合的直角三角板，ZB=30°,斜边长为

10cm.三角板A，B，C绕直角顶点C顺时针旋转,当点A，落在AB边上时，CA，旋转所

构成的扇形的弧长为cm.

14.如图，在正方形ABC。中，点E在边BC上（点E不与点8重合）连接AE,过点

8作8FLAE于点F,交C£>于点G.若AB=2,G是C。的中点，AF的长为一.

BEC

15.如图，在AABC中，N84c>90。，分别以点A,B为圆心，以大于;A8长为半径

画弧，两弧交于点。，E.作直线。E,交BC于点、M.分别以点A,C为圆心，以大

于：AC长为半径画弧，两弧交于点F,G.作直线FG,交BC于点M连接AM,

2

AN.若44C=Q,则NM47V=.

16.京剧作为一门中国文化的传承艺术，常常受到外国友人的青睐.如图，在平面直

角坐标系xOv中，某脸谱轮廓可以近似地看成是一个半圆与抛物线的一部分组合成的

封闭图形，记作图形G.点A,B,C,。分别是图形G与坐标轴的交点，已知点。的

坐标为(0,-3),为半圆的直径，月./3=4,半圆圆心例的坐标为(L0).关于图形

G给出下列四个结论，其中正确的是(填序号).

①图形G关于直线x=l对称;

②线段8的长为3+6；

③图形G围成区域内(不含边界)恰有12个整点(即横、纵坐标均为整数的点);

④当-44。42时，直线y=“与图形G有两个公共点.

三、解答题

17.计算：—^9+|yp2.—2|+.

18.先化简，再求值：(1--)^―,其中a=2020.

aa

19.图1表示的是某书店今年1〜5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店

“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.若该书店1〜5月的营

业总额一共是182万元，观察图1、图2,解答下列问题：

(1)求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图.

(2)求5月份“党史”类书籍的营业额.

（3）请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由.

20.如图，一次函数尸质与反比例函数尸号。＞0）的图象交于4（〃?,8）,8（4,"）两

X

点，连接OAOB.

（1）求一次函数的表达式.

（2）求AAOB的面积.

21.如图①，将“欢迎光临”门挂便斜放置时，测得挂绳的一段47=3057.另一段

BC=20cm.已知两个固定扣之间的距离AB=30的

（1）求点C到AB的距离;

（2）如图②，将该门挂扶“正"（即AC=8C）,求NC4B的度数.（参考数据:

4

cos53°«0.6,tan53°=-)

3

22.用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图1）.

科学原理：如图2,始终盛满水的圆体水桶水面离地面的高度为H（单位：m）,如果

在离水面竖直距离为h（单校：cm）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的

射程（水流落地点离小孔的水平距离）s（单位：cm）与h的关系为s2=4h（H—h）.

应用思考：现用高度为20cm的圆柱体塑料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连

注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距高hcm处开一个小孔.

(1)写出s2与h的关系式；并求出当h为何值时，射程s有最大值，最大射程是多

少？

(2)在侧面开两个小孔，这两个小孔离水面的竖直距离分别为a,b,要使两孔射出

水的射程相同，求a,b之间的关系式；

(3)如果想通过垫高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16cm,求整高的高度及小

孔离水面的竖直距离.

(1)求证：CQ是。。的切线；

(2)若。。的半径为5,求劣弧AC的长度；

(3)如图2,连接交。。于点F.求证：四边形ABCF是菱形.

24.如图，抛物线/=-1/+方x+c的图象经过点C(0,2),交x轴于点A(-l,0)和

B,连接8C,直线＞="+1与)，轴交于点。，与BC上方的抛物线交于点E,与BC交

于点F.

(1)求抛物线的表达式及点8的坐标；

(2)求转的最大值及此时点E的坐标；

DF

(3)在(2)的条件下，若点M为直线。£上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是

否存在这样的点/和点N,使得以点8、D、M.N为顶点的四边形是菱形？若存在,

直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案:

1.A

2.B

3.D

4.A

5.D

6.D

7.B

8.B

9.A

10.A

11.5a

14.拽

5

15.2a-180。

16.①②

17