2021届高考物理复习课 宇宙航行 教案

教学设计

课题宇宙航行

教学目标

教学目标：1.复习第一、二、三宇宙速度的概念，能够推导第一宇宙速度

2.复习人造地球卫星的特点，能够比较不同轨道卫星的差异，能够分析变轨问题

3.复习双星系统的特点

教学重点：第一宇宙速度的推导；同步卫星的特点

教学难点：卫星的变轨

教学过程

时间教学环节主要师生活动

开始一知识结构展示本节课的知识结构图

上课二.发射速度【例题】牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，

（宇宙速度）落地点就一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，

它将绕地球运动，成为人造地球卫星。同样是受地球引力，随着抛

出速度增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动，请分析原

因。

【讲解】如果以地表某位置沿水平竖直建立坐标系，考虑地球的形

Imin

30

状，沿水平方向每8000m地面下降5m,所以物体1s走8000m的话

正好不会落地。从这个角度可以确认牛顿的猜想。

推导第一宇

而物体初速度较小时，运动范围很小，引力可以看做恒力——重力，

宙速度

即做平抛运动。随着初速度增大，运动范围变大，引力是变力，需

要看成指向地心的万有引力，当万有引力恰能充当卫星环绕地球圆

周引动的向心力时，即成为人造卫星。

问题：以多大的速度将物体抛出能成为卫星？

3min

30

法①:此时卫星绕地球做圆周运动，利用万有引力提供卫星绕地圆周

运动的向心力

「Mmv2\GM

G——=m一，v=J------=7.9km/s

r2rVR

法②第一宇宙速度也可以用丫=质算出吗？

请大家回忆生活中的圆周运动的知识，我们在汽车过拱桥的时候推

导过。由于地球的形状，我们可以把绕地运动的物体当成过拱桥

2

mg=m-,v=->/gr=\[gR=7.9km/s

这个速度就是指发射成为卫星的最小速度，是发射速度，这个数值

特指第一宇宙速度：地面附近发射人造卫星的最小速度，大小为

7.9km/s。也是所有圆轨道上的最大速度，后面咱们会复习。

发射速度v211.2km/s时，卫星就会挣脱地球引力束缚，永远离开地

球。11.2km/s叫第一宇宙速度。

5min

30

如果发射速度v*6.7km/s,物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太

阳系以外了16.7km/s叫第三宇宙速度。

下面我们通过图梳理卫星的运动轨迹与三个宇宙速度的关系。

二.环绕速度

（若发射速度7.9km/s<v<11.2km/s，卫星的速度大于它绕地球运行

的轨迹就不是圆，而是椭圆）

举例：比如神州系列载人航天飞船一般都是在近地轨道运行（距地

面200km左右），对应第一宇宙速度；天问一号火星探测器要脱离地

球束缚到达火星，他们对应第二宇宙速度；美国的旅行者探测器是

7min

飞往太阳系外的空间探测器，对应第三宇宙速度。

【练习】金星的半径是地球半径的95%,质量为地球质量的82%,

卫星的分类金星表面的自由落体的加速度是多大？金星的“第一宇宙速度”是多

大？

忽略星球自转

g金_M金R地GMm

三.同步卫星g地〃地RjR2mg

2

^=0.91gtt=8.9m/s

解得罗智

巧=Jg金库=。93出地时=7.3km/s

环绕速度：指卫星在稳定的轨道上绕地转动的线速度

lOmin

【例题】：请比较两颗卫星的线速度、角速度、

周期和向心加速度的大小（\

利用万有引力提供向心力的公式推导

"MmV2\GM

15min

利用万有引力提供向心力，将向心力表达式做变换得到线速度、角

速度、向心加速度和周期与半径r的关系。

/■越大,v越小；r越小，v越大（当r代入地球半径R时，v=7.9km/s,

第一宇宙速度是卫星的最小发射速度，也是卫星最大的环绕速度

按照轨道分类：极地轨道、赤道轨道、倾斜轨道卫星等

按照高度分类：近地卫星、同步卫星等

问题：同步卫星能不能在北京上空？

四.变轨

受力分析，得出不能

同步卫星的特点：①轨道平面与赤道平面重合

②运行角速度等于地球自转角速度

③运转周期与地球自转周期相同，在赤道上空某点相对地球静止

20min

④高度：约三万六千公里

⑤运行方向与地球自转方向一致

说明：广义的讲地球同步卫星分为同步轨道静止卫星、倾斜轨道同

步卫星和极地轨道同步卫星.我们中学阶段主要讨论的是同步轨道静

止卫星。

总结：所有卫星轨道的圆心都在地心

北斗系统空间段的组成

①地球静止轨道卫星

25min

②倾斜地球同步轨道卫星

③中圆地球轨道卫星等组成。

总结卫星的分类——三种常见卫星：近地卫星、同步卫星、月球

【练习】中国计划2020年左右建成覆盖全球的北斗卫星导航系统。

北斗卫星导航系统由5颗静止轨道卫星（离地高度约36000km）、27

拓展：

颗中地球轨道卫星（离地高度约21000km）及其它轨道卫星共35颗组

双星系统

成。则：（B）

gB

A.静止轨道卫星指相对地表静止，它2^-^.

可定位在北京正上空vy]

B.中地球轨道卫星比同步卫星线速度大\/

C.中地球轨道卫星周期大于24小时

D.静止轨道卫星的发射速度小于第一宇宙速度

【练习】地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的

向心力为Q,向心加速度为0,线速度为V1,角速度为W|；绕地球

表面附近做圆周运动的人造卫星所受的向心力为F2,向心加速度为

。2,线速度为V2,角速度为（02；地球同步卫星所受的向心力为B,

向心加速度为的，线速度为V3,角速度为g；地球表面重力加速度

为g,第一宇宙速度为v.若三者质量相等，则D

A.F\=F2>F3

B.0=“2=g>的

C.V|=V2=V>V3

D.CO]=ci>3<602

前面我们复习了三个宇宙速度，但是目前人类的火箭发射能力不足

以使得这些航天器在地表附近就获得非常大的宇宙速度，还需要在

35min飞行过程中通过多级火箭推进进行多次加速，让卫星通过变轨达到

更高的轨道甚至离开地球成为月球卫星。

【例题】设卫星在近地圆轨道上运行的速率为以，在A点短时间加

速后的速率为V2,沿转移轨道刚到达远地点B时的速率为V3,在B

点短时间加速后进入同步轨道后的速率为V4O试比较VH也、丫3、V4

小结的大小。

A点：I—>11做离心运动,加速,V|<V2

B点：H—>111做离心运动，加速，丫3<吠4

V4<V|V3VV4<V|<V2

（海淀二模）2018年12月8日2时23分，我国成功发射“嫦娥四号”

探测器。探测器经历绕地飞行、地月转移、近月制动（太空刹车人

绕月飞行，最终于2019年1月3日10时26分实现了人类首次在月

球背面软着陆，其运动轨迹如图所示。假设“嫦娥四号”质量保持不

变，其在绕月圆轨道和绕月椭圆轨道上运动时只受到月球的万有引

力，则下列说法中正确的是C

A.沿轨道I绕地运行过程中，在“点的速度小于在b点的速度

B.沿轨道I绕地运行的机械能与沿轨道n绕地运行的机械能相等

C.近月制动后先沿轨道①绕月运行，经变轨最后才沿轨道③运行

D.沿轨道①②③绕月运行的周期相同

例题：如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用

下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为Lo已

知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在。的两侧。引力

常数为Go

(1)求两星球做圆周运动的周期。

(2)在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成

上述星球A和B,月球绕其轨道中心运

行为的周期记为rlo但在近似处理问题

At—

时，常常认为月球是绕地心做圆周运动\

J-"J

的，这样算得的运行周期T2O已知地球

和月球的质量分别为5.98x1024kg和7.35xlO22kg。求心与力两者

平方之比。(结果