2022年中考数学复习：分式方程的应用

2022年中考数学专题复习：分式方程的应用

一、单选题

1.在“扶贫攻坚”活动中，某学校两次选购同一种文具对贫困户学生进行慰问.第一次

用1000元购进一批文具进行慰问，第二次购进时发现每件文具比第一次上涨了2.5

元.学校用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，

问学校第二次购进了多少件文具？若设第一次购进文具数为x件，则可列方程()

10002500-=„1(X)02500C「

A.----=-----+2.5B.----+-----=2.5

x2xx2x

c10002500cur1000cu2500

C.----=------2.5D.-----2.5=----

x2xx2x

2.“五一”节期间，几名同学在老师组织下包租一辆旅游中巴车前往七星关鸡鸣三省红

色景区游览，租价为180元，出发时因特殊原因两名同学不能前往，结果每个同学比

原来多摊了3元车费，设实际参加游览的同学共有x人，则所列方程为()

180180.八180180.

A.---------=3B.---------=3

xx+2x+2x

〃180180、-180180.

C.---------=3D.---------=3

xx-2x-2x

3.某商店第一次用800元购进2B铅笔若干支，第二次又用800元购进该款铅笔，但

这次每支的进价是第一次进价的g倍，购进数量比第一次少了80支，如果设第一次每

4

支铅笔进价为X元，那么根据题意，可列方程式为()

弱+80=岁口霍+8。吟

C.x4..

55

4.“五一劳动节”期间，某校开展了以“劳动光荣”以主题的教育活动，该校组织全校教

师和部分学生去郊区植树，已知老师平均每小时比学生多植5棵，且老师植树60棵所

需的时间与学生植树45棵所需的时间相同，老师平均每小时植树()

A.10棵B.15棵C.20棵D.25棵

5.北京冬奥会吉祥物"冰墩墩''引爆购买潮，导致“一墩难求”，某工厂承接了60万只

冰墩墩的生产任务，实际每天的生产效率比原计划提高了25%,提前10天完成任

务.设原计划每天生产x万只冰墩墩，则下面所列方程正确的是()

6060x(1+25%)_60_60=10

•xx'(l+25%)xx

60x(1+25%)60_60_60=w

'x尤'x(l+25%)x

6.某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨原价的g.小丽家去

年12月份的水费是14.7元，而今年1月份的水费则是28元.已知小丽家今年1月份

的用水量比去年12月份的用水量多3米3.若设该市去年居民用水的价格为x元/米3,

则根据题意列得方程正确的是（）

2814.7—&c

X

B.J14--nX

13j

14.728°

7---^=3

D.x

l3

7.为了美化小区环境，某小区物业公司计划对辖区内600平方米的土地进行绿化，为

了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前10天完成任

务，求原计划平均每天的绿化面积.小宁同学所列的方程为侬=1.5x-^^,则小宁

XX4-10

同学应如何假设（）

A.设原计划平均每天的绿化面积为x平方米B.设实际平均每天的绿化面积为x平方

米

C.设原计划完成任务需要x天D.设实际完成任务需要x天

8.有一道题：“甲队修路150m与乙队修路100m所用天数相同，若■■■■,求甲队

每天修路多少米？”根据图中的解题过程，被遮住的条件是（）

1

解：设甲队每天修路.咪,

100

依题意得：---

x2x-30

A.甲队每天修路比乙队2倍还多30mB.甲队每天修路比乙队2倍还少30m

C.乙队每天修路比甲队2倍还多30mD.乙队每天修路比甲队2倍还少30m

二、填空题

9.端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传

统习俗.某公司计划制作48盒粽子送给福利院，为了尽快让福利院拿到粽子，在实际

加工过程中加快了制作速度，平均每天多制作了6盒，因此提前4天完成任务，设原

计划x天完成，那么根据题意可以列出的方程为：.

10.完成一件工程，甲单独完成比乙单独完成可以少10天.两人合作10天后，还剩

下工程的，未完成.设甲单独完成需要x天，则根据题意列出的方程是

O

11.已知甲车辆行驶360km与乙车辆行驶480km所用的时间相同，乙车辆的速度比甲

车辆的速度快20km/h.问甲、乙两车辆的速度各是多少？设甲车辆速度为xkm/h,根

据题意，可列方程为.

12.扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市

场.与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年

降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%.已知去年这种水果批发销售总额为

10000元，则这种水果今年每千克的平均批发价是元.

13.为提升晚高峰车辆的通行速度，某市设置潮汐车道，首条潮汐车道从市政府广场

到人民公园，全程约3千米.该路段实行潮汐车道设置后，在晚高峰期间，通过该路

段的车辆的行驶速度平均提升25%,行驶时间平均减少2分钟.设实施潮汐车道之

前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶x千米，则可列方程为

14.某商场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后

果然供不应求，商场又用17.2万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量

的2倍，但单价贵了4元，很快售完，商场第二批销售这种衬衫件.

15.某高科技企业要完成6000个零件的生产任务，按原计划工作一天后，为了尽快完

成该项任务，延长了工作时间，之后每天生产的零件数量是原计划的1.5倍，结果提前

3天完成任务，求原计划每天生产零件多少个？设原计划每天生产零件x个，则可列方

程为.

16.甲乙两人加工一批零件，甲先加工了一半，然后乙加工了剩下部分，前后共用了

10天完成，如果甲乙两人一起加工，6天可加工完，如设甲、乙两人单独加工完成这

批零件各需x天.y天可列方程组为.

三、解答题

17.为强力推进“反诈人民战争''工作，构建“全警反诈、全民反诈、全社会反诈''的牢

固防线，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地160千米

和100千米的两地同时出发，前往“反诈教育”基地开展反诈教育宣传活动.已知乙校

师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的：，甲校师生比乙校

4

师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.

18.小洪从批发市场购进A,8两种材料用于手工制作，进行“爱心义卖”.若每个4种

材料的进价比每个B种材料的进价少2元，且用160元购进A种材料的数量与用200

元购进8种材料的数量相等，一个甲种手工艺品需要一个A种材料，一个乙种手工艺

品需要一个B种材料.

(1)求A,B两种材料单个的进价.

(2)若购买的材料可以制作甲、乙两种手工艺品共56个，甲的售价是24元/个，乙的售

价是30元/个，在甲种手工艺品制作数量不少于18个的情况下，如何安排制作方案可

使所获利润最大？

19.某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书.其中科普书的单价比文学书的

单价多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书本数相等.

(1)求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元；

(2)若今年文学书的单价比去年提高了25%,科普书的单价与去年相同，为了普及科普

知识，这所中学今年计划再购进文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的

总费用不超过2200元，这所中学今年最多购进多少本科普书？

20.购入同一套与航天相关的书籍进行阅读该套书籍分为上、下两册，其中上册的页

数比下册的页数多32页，小宇计划每天读30页，正好可以24天读完整套书籍.

(1)求该套书籍的上册共有多少页？

(2)小宇和小文同一天开始阅读这套书籍，小宇按计划阅读了12天后，从第13天开始

每天的阅读页数为小文每天阅读页数的木，结果比小文晚4天读完该套