高考物理一轮复习 课时跟踪检测（三十四）交变电流的产生及描述（含解析）-人教版高三物理试题

课时跟踪检测（三十四）交变电流的产生及描述对点训练：交变电流的产生和描述1．如图，各图面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的图是()解析：选A由题意可知，只有A、C图在切割磁感线，导致磁通量在变化，产生感应电动势，A中从中性面开始计时，产生的电动势为e＝BSωsinωt，C中从峰值面开始计时，产生的电动势为e＝BSωcosωt，故A正确。2.[多选]一单匝闭合线框从如图所示位置开始，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动。在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法正确的是()A．转动90°时磁通量为零，感应电动势也为零B．当磁通量为零时，感应电动势最大C．当磁通量等于0.5Φm时，感应电动势的大小为0.5EmD．角速度的大小为ω＝eq\f(Em,Φm)解析：选BD线框从题图位置开始转过90°时，正好处于中性面，磁通量最大，磁通量的变化率为零，则感应电动势为零，A错误。题图线框与中性面垂直，磁通量为零，但磁通量的变化率最大，则感应电动势最大，B正确。线框平面和中性面夹角为θ时穿过线框的磁通量为Φ＝Φmcosθ，所以当磁通量为0.5Φm时，得θ＝60°，根据电动势的瞬时表达式e＝Emsinθ，此时感应电动势的大小为eq\f(\r(3),2)Em，则C错误。因为电动势峰值Em＝BSω，最大磁通量Φm＝BS，则ω＝eq\f(Em,Φm)，D正确。3.[多选]矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示，下列说法正确的是()A．在t＝0.2s和t＝0.4s时线圈位于中性面B．在t＝0.1s和t＝0.3s时感应电动势最大C．1s内感应电流方向改变5次D．电动势的瞬时表达式为e＝50πcos(5πt)V解析：选CD在t＝0.2s和t＝0.4s时线圈中磁通量为零，处于与中性面垂直的位置，故A项错误；在t＝0.1s和t＝0.3s时线圈中磁通量最大，处于中性面位置，产生的感应电动势为零，故B项错误；磁通量变化的周期即交流电的周期，由题图得交流电的周期T＝0.4s，交流电的频率f＝eq\f(1,T)＝2.5Hz，一个周期内交流电的电流方向改变2次，则1s内感应电流方向改变5次，故C项正确；磁通量变化的周期为T＝0.4s，线圈转动的角速度ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,0.4)rad/s＝5πrad/s，由题图得线圈磁通量的最大值Φm＝0.2Wb，线圈产生感应电动势的最大值Em＝NBSω＝NΦmω＝50×0.2×5πV＝50πV，起始时，线圈中磁通量为零，感应电动势最大，则电动势的瞬时表达式e＝Emcosωt＝50πcos(5πt)V，故D项正确。4.一交流发电机模型如图1所示，用示波器观察到它产生的感应电动势波形如图2所示，则()A．该感应电动势的有效值为5VB．该发电机线圈的转速为25r/sC．t＝eq\f(1,200)s时，穿过发电机线圈的磁通量最大D．t＝eq\f(1,200)s时，穿过发电机线圈的磁通量变化率最大解析：选D由题图2可知，交流电的最大值为Em＝5V，故有效值为E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(5\r(2),2)V，故A错误；交流电的周期T＝0.02s，故转速n＝eq\f(1,T)＝50r/s，故B错误；交流电的角速度ω＝2πn＝100πrad/s，产生的交流电的瞬时值e＝5sin(100πt)V，当t＝eq\f(1,200)s时，交流电的瞬时值e＝5sin100π×eq\f(1,200)V＝5V，此时的感应电动势最大，磁通量变化率最大，发电机线圈平面跟磁感线平行，磁通量为零，故C错误，D正确。对点训练：有效值的理解与计算5．关于图甲、乙、丙、丁，下列说法正确的是()A．图甲中电流的峰值为2A，有效值为eq\r(2)A，周期为5sB．图乙中电流的峰值为5A，有效值为2.5eq\r(2)AC．图丙中电流的峰值为2A，有效值为eq\r(2)AD．图丁中电流的最大值为4A，有效值为eq\r(2)A，周期为2s解析：选B题图甲是正弦式交变电流图线，峰值(最大值)为2A，有效值是峰值的eq\f(1,\r(2))，即eq\r(2)A，周期为4s，所以选项A错误；题图乙电流大小改变但方向不变，所以不是交变电流，计算有效值时因为热效应与电流方向无关，所以仍是峰值的eq\f(1,\r(2))，即2.5eq\r(2)A，所以选项B正确；题图丙是图甲减半的脉冲电流，有效值不可能为峰值的eq\f(1,\r(2))，所以选项C错误；题图丁是交变电流图线，周期为2s，根据有效值定义则有42×R×eq\f(T,2)＋32×R×eq\f(T,2)＝I2RT，解得电流有效值I＝2.5eq\r(2)A，所以选项D错误。6．一含有理想变压器的电路如图甲所示，图中理想变压器原、副线圈匝数之比为2∶1，电阻R1和R2的阻值分别为3Ω和1Ω，电流表、电压表都是理想交流电表，a、b输入端输入的电流如图乙所示，下列说法正确的是()A．电流表的示数为eq\r(6)AB．电压表的示数为eq\r(6)VC．0～0.04s内，电阻R1产生的焦耳热为0.08JD．0.03s时，通过电阻R1的瞬时电流为0解析：选D设电流表的示数为I1，则I12RT＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),\r(2))))2R·eq\f(T,2)＋(eq\r(2))2R·eq\f(T,2)，求得I1＝eq\f(\r(6),2)A，A错误；原线圈中电流只有交流部分电流才能输出到副线圈中，故副线圈中电流交流部分的电流最大值为2eq\r(2)A，设副线圈交流电的有效值为I2，则I22RT＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2\r(2),\r(2))))2R·eq\f(T,2)，求得I2＝eq\r(2)A，因此电压表的示数为U＝I2R2＝eq\r(2)V，B错误；在0～0.04s内，电阻R1产生的焦耳热为Q＝I22R1t＝(eq\r(2))2×3×0.04J＝0.24J，C错误；由题图可知，在0.03s的前后，原线圈中的电流不变化，则副线圈中没有感应电流，所以通过电阻R1的瞬时电流为0，D正确。7．[多选]如图甲所示为一交变电压随时间变化的图像，每个周期内，前二分之一周期电压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化。若将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻R阻值为100Ω，则()A．理想电压表读数为100VB．理想电流表读数为0.75AC．电阻R消耗的电功率为56WD．电阻R在100秒内产生的热量为5625J解析：选BD根据电流的热效应，一个周期内产生的热量：Q＝eq\f(U2,R)T＝eq\f(1002,R)eq\f(T,2)＋eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(50,\r(2))))2,R)eq\f(T,2)，解得U＝75V，A错误；电流表读数I＝eq\f(U,R)＝0.75A，B正确；电阻R消耗的电功率P＝I2R＝56.25W，C错误；在100秒内产生的热量Q＝Pt＝5625J，D正确。8．如图甲、乙、丙所示是三个具有相同I0和周期T的交变电流，分别通过三个相同的电阻。下列说法正确的是()A．在相同时间内三个电阻发热量相等B．在相同时间内，甲是丙发热量的2倍C．在相同时间内，甲是乙发热量的eq\f(1,2)D．在相同时间内，乙发热量最大，甲次之，丙的发热量最小解析：选C甲的有效值为：I＝eq\f(I0,\r(2))，由Q＝I2Rt可知一个周期内甲的发热量为：Q1＝eq\f(1,2)I02RT；乙前后半个周期电流大小相等，故其发热量为：Q2＝I02RT；丙只有前半个周期有电流，故其发热量为：Q3＝I02R×eq\f(1,2)T＝eq\f(1,2)I02RT。故可知在相同时间内，甲、丙发热量相等，是乙发热量的eq\f(1,2)，故C正确，A、B、D错误。对点训练：交变电流“四值”的理解和应用9．[多选](2018·淮安八校联考)如图所示，甲为一台小型交流发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间按余弦规律变化，其图像如图乙所示，电机线圈内阻为2Ω，匝数为1000匝，外接灯泡的电阻为18Ω，则()A．在2.0×10－2s时刻，电流表的示数为0.3AB．发电机的输出功率为3.24WC．在1s内，回路中电流方向改变25次D．在4.0×10－2s时刻，穿过线圈的磁通量变化率为eq\f(3\r(2),500)Wb/s解析：选AD线圈相当于电源，产生的电动势为E＝eq\f(em,\r(2))＝eq\f(6\r(2),\r(2))V＝6V，内阻r＝2Ω，电表显示的是有效值，根据闭合回路欧姆定律可得电路中的电流为I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(6,18＋2)A＝0.3A，A正确；发电机的输出功率为P输出＝EI－I2r＝6×0.3W－0.32×2W＝1.62W，B错误；从图乙中可知交流电周期为T＝4×10－2s，故在1s内，回路中电流方向改变n＝eq\f(1,T)×2＝eq\f(1,4×10－2)×2＝50次，C错误；在4.0×10－2s时刻，感应电动势最大，磁通量变化率最大，根据E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可得eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(em,n)＝eq\f(3\r(2),500)Wb/s，D正确。10.如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动。磁场的磁感应强度B＝eq\r(2)×10－2T，线圈的面积S＝0.02m2，匝数N＝400匝，线圈总电阻r＝2Ω，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R＝8Ω连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，线圈的转速n＝eq\f(50,π)r/s。在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，则下列说法正确的是()A．交流发电机产生电动势随时间的变化关系是e＝8eq\r(2)sin(100t)VB．交流电压表的示数为8VC．从t＝0时刻开始线圈平面转过30°的过程中，通过电阻的电荷量约为5.66×10－3CD．电阻R上的热功率为6.4W解析：选C线圈的转速n＝eq\f(50,π)r/s，所以ω＝2πn＝100rad/s，最大值为：Em＝NBSω＝8eq\r(2)V，则瞬时值为e＝8eq\r(2)cos(100t)V，故A错误；交流电压表显示的是路端电压有效值，示数为eq\f(EmR,\r(2)R＋r)＝6.4V，故B错误；从t＝0时刻开始转过30°的过程中，通过电阻的电荷量为：q＝eq\f(nΔΦ,R＋r)＝eq\f(400×\f(1,2)×\r(2)×10－2×0.02,10)C≈5.66×10－3C，故C正确；电阻R上的热功率为：P＝I2R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\f(\r(2),2)Em,R＋r)))2R＝5.12W，故D错误。考点综合训练11．无线充电技术的发展给用户带来了极大的方便，可应用于手机、电脑、智能穿戴、智能家居、医疗设备、电动汽车等充电。如图甲所示为手机无线充电工作原理的示意图，由送电线圈和受电线圈组成。已知受电线圈的匝数为n＝50匝，电阻r＝1.0Ω，在它的c、d两端接一阻值R＝9.0Ω的电阻。设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间变化规律如图乙所示，可在受电线圈中产生电动势最大值为20V的正弦交流电，设磁场竖直向上为正。求：(1)在t＝π×10－3s时，受电线圈中产生电流的大小，c、d两端哪端电势高？(2)在一个周期内，电阻R上产生的热量；(3)从t1到t2时间内，通过电阻R的电荷量。解析：(1)由题图乙知t＝π×10－3s时受电线圈中产生的电动势最大为Em＝20V线圈中产生感应电流的大小为It＝Im＝eq\f(Em,R＋r)＝2.0A由楞次定律可以得到此时c端电势高。(2)通过电阻电流的有效值为I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\r(2)A电阻在一个周期内产生的热量Q＝I2RT＝5.7×10－2J。(3)线圈中感应电动势的平均值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)通过电阻电流的平均值为eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)通过电阻的电荷量q＝eq\x\to(I)·Δt由题图乙知，在eq\f(T,4)～eq\f(3T,4)的时间内，ΔΦ＝4×10－4Wb解得q＝neq\f(ΔΦ,R＋