受弯构件正截面

第4章

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力4.1概述受弯构件以受弯主弯矩＋剪力（轴力可略）代表构件梁高＞宽板高＜宽当前任务正截面受弯承载能力极限状态设计纵筋配置构造设计破坏形式弯矩大剪力大斜截面受剪受弯正截面弯矩大受弯04钢筋混凝土受弯构件正截面承载力4.2.1-1配筋率4.2.1配筋率对构件破坏特征的影响0sbhA=r4.2.1-2少筋破坏

情况：配筋率太小

特征：一裂既坏

属性：脆性4.2.1配筋率对构件破坏特征的影响4.2.1-3超筋破坏

情况：配筋率太大

特征：混凝土碎时筋不屈

属性：脆性4.2.1配筋率对构件破坏特征的影响4.2.1-4适筋破坏

情况：配筋率适中

特征：混凝土碎前钢筋屈

属性：塑性4.2.1配筋率对构件破坏特征的影响破坏形态受拉破坏拉压破坏受压破坏配筋情况过少适中过多破坏特征一裂既断先屈后碎碎而不屈破坏属性脆性（早、快）塑性（有预兆）脆性（突然）承载能力很低（开裂弯矩）较高（名义）材料利用混凝土强度不能充分利用两种材料均可充分利用钢筋强度不能充分利用工程要求不允许必须不允许4.2.1-5比较4.2.1配筋率对构件破坏特征的影响4.2.2-1第Ⅰ阶段

截面即将开裂前：应力与应变呈线性关系；应力图为直线

截面即将开裂时：拉区边缘混凝土达到抗拉强度和极限拉应变；拉区混凝土的应力呈曲线分布，压区混凝土的应力图形接近直线抗裂度验算的依据4.2.2适筋受弯构件截面受力的几个阶段4.2.2-2第Ⅱ阶段

截面立即开裂；新裂缝出现，旧裂缝开展，中和轴上升；钢筋和混凝土的应力不断增大；当荷载增加到一定程度时，钢筋开始屈服。

混凝土压应力图形明显呈曲线分布，中和轴以下未裂混凝土仍可承受部分拉力。缝宽和挠度验算的依据4.2.2适筋受弯构件截面受力的几个阶段4.2.2-3第Ⅲ阶段

受拉筋屈服后：钢筋的应力不再增加，而应变迅速增大；裂缝迅速开展，中和轴迅速上移，混凝土压应力迅速增大。截面破坏时：压区混凝土出现纵向裂缝并与已有的横向裂缝相交错；最外边缘混凝土的压应变达到极限压应变，受压混凝土的最大压应力达到轴心抗压强度。→→混凝土被压碎承载能力计算的依据4.2.2适筋受弯构件截面受力的几个阶段4.3.1基本假定

各阶段的平均应变沿截面高度线性分布

拉区混凝土的应力可以忽略不计

混凝土的本构关系曲线为曲线段+水平线段

钢筋可视为理想的弹塑性材料

4.3受弯构件正截面承载力的计算原理4.3.1-1平截面假定4.3.1基本假定x0h04.3.1-2钢筋的应力-应变关系360360300210ⅣⅢⅡⅠ当时当时4.3.1基本假定4.3.1-3混凝土的应力-应变关系当时当时≤C50混凝土4.3.1基本假定4.3.2受压混凝土的等效应力图形4.3受弯构件正截面承载力的计算原理

应力合力大小相等

合力作用点位置不变x0Z0fcZx4.3.3适筋破坏与超筋破坏的界限

界限破坏：在拉区钢筋屈服的同时，压区混凝土也被压碎

意义：适筋破坏超筋破坏

界限相对受压区高度4.3受弯构件正截面承载力的计算原理4.3.4适筋破坏与少筋破坏的界限

最小配筋率：

意义：适筋破坏少筋破坏4.3受弯构件正截面承载力的计算原理4.4.1基本公式Zx4.4单筋矩形截面4.4.2适用条件1）非少筋条件2）非超筋条件4.4单筋矩形截面1、截面选择

已知弯矩→选择材料、截面→配置钢筋

已知弯矩、材料、截面→配置钢筋2、截面校核

已知材料、截面、配筋→确定弯矩

已知材料、截面、配筋、弯矩→检验安全性4.4.3问题类型4.4单筋矩形截面4.4.4-1公式法（导出公式）4.4.4单筋矩形截面配筋计算①构造要求、工程经验→材料、截面尺寸④计算压区高度⑤检验适用条件⑥计算钢筋面积⑦检验适用条件⑧配筋（直径、根数；净距，保护层）③明确②设（单）（板）（双）4.4.4-2公式法（计算过程）4.4.4单筋矩形截面配筋计算4.4.4-3系数法、表格法（公式推导）4.4.4单筋矩形截面配筋计算4.4.4-4系数法、表格法（计算步骤）①构造要求、工程经验→材料、截面尺寸④计算系数⑤检验适用条件⑦计算钢筋面积⑧，⑨同公式法③明确②设（单）（板）（双）4.4.4单筋矩形截面配筋计算⑥计算系数

若不满足非少筋条件，至少应按最小配筋率配筋

若不满足非超筋条件，

提高混凝土强度等级（效果并不显著）

加大截面尺寸（尤其高度）

改为双筋方案4.4.4-5特殊情况处理4.4.4单筋矩形截面配筋计算4.4.5-1确定承载力

确定受压区高度

确定极限弯矩值

验算配筋率4.4.5单筋矩形截面承载力计算

验算配筋率

确定受压区高度

确定极限弯矩值

检验截面安全性4.4.5-2检验承载力4.4.5单筋矩形截面承载力计算4.4.5-3特殊情况处理

若不满足非少筋条件，按素混凝土构件评价承载能力

提出合理的结构方案

若不满足非超筋条件，至多按下式评价承载能力4.4.5单筋矩形截面承载力计算4.5.1一般概念

压筋作用：协助混凝土受压

截面形式：拉筋+压筋

设计观点：用钢量大，必要时再用超筋；变号；已有

适用情况：4.5双筋矩形截面4.5.2基本公式与适用条件保证受拉钢筋能够屈服保证受压钢筋能够屈服4.5双筋矩形截面4.5.3-1同时求拉筋和压筋

关键：减少钢筋总用量4.5.3双筋矩形截面配筋计算4.5.3-2已知压筋求拉筋（一）4.5.3双筋矩形截面配筋计算4.5.3-3已知压筋求拉筋（二）4.5.3双筋矩形截面配筋计算4.5.3-4特殊情况处理▲按压筋未知重新计算▲?按压筋已知设计▲4.5.3双筋矩形截面配筋计算4.5.4截面复核1）求相对压区高度2）确定极限承载力4.5双筋矩形截面例4-1例4-2例4-33006004Φ20例4-42506008Φ25?例4-5例4-64.6.1概述应用：现浇楼盖、预制梁；Ｉ形、箱形、门形梁

优点：节约混凝土，减轻自重4.6单筋