2022年上海市浦东新区中考数学二模试卷

2022年上海市浦东新区中考数学二模试卷

1.（单选题，4分）下列实数中，有理数是（）

A」

8

B.A/2

C.n

D.V6

2.（单选题，4分）下列代数式中，不是单项式的是（）

A.a2

B.2a

C-

2

D.a+2

3.（单选题，4分）如果将抛物线y=5x2向上平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是

（）

A.y=5（x+1）2

B.y=5（x-1）2

C.y=5x2+1

D.y=5x2-1

4.（单选题，4分）为了制定切合本校学生的体能训练标准，某校从九年级随机抽取30名男

生进行引体向上测试，每人测试一次，记录有效引体向上次数如表所示，那么这30名男生此

次测试中引体向上次数的众数和中位数分别是（）

次数67891011

人数3109521

A.7,7

B.7,8

C.8,7

D.8,8

5.（单选题，4分）已知在aABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，设而=而，AC=n,

那么向量而用向量记、元表示为（）

A.n+m

B.n-in

「IT一

C.-n——1m

22

D.—HH—fPt

22

6.（单选题，4分）如图，在R3ABC中，ZC=9O°,AC=4,BC=7,点D在边BC上，CD=3,

OA的半径长为3,OD与OA相交，且点B在OD外，那么OD的半径长r可能是（）

A.r=l

B.r=3

C.r=5

D.r=7

7.（填空题，4分）计算：m4+m2=_.

8.（填空题，4分）分解因式：a2-9=_.

9.（填空题，4分）已知/（X）=*,那么f（0）=_.

10.（填空题，4分）方程75钎1=3的解是

11.（填空题，4分）上海市第七次全国人口普查数据显示，全市常住人口约为24870000

人.将24870000这个数用科学记数法表示为_.

12.（填空题，4分）如果关于x的方程x2-6x+m=0有两个相等的实数根，那么m的值为一

13.（填空题，4分）反比例函数y=§的图象经过点（-3,2）,则k的值为

14.（填空题，4分）不透明的布袋里有3个红球、2个黄球、4个白球，它们除颜色外其他都

相同.从布袋里任意摸出一个球恰好是黄球的概率是一.

15.（填空题，4分）如果正多边形的中心角是36。，那么这个正多边形的边数是

16.（填空题，4分）为了解全校500名初中毕业生的体重情况，从中随机抽取部分学生的体

重作为样本，制作成如图所示的频率分布直方图（每小组包括最小值，不包括最大值；纵轴表

示：察）.那么这所学校体重小于80千克且不小于70千克的初中毕业生约有一人.

17.（填空题，4分）如图，已知在AABC中，4c=90。，AC=4,点D在边BC上，且BD=AC,

sinzADC=|.那么边BC的长为

A

B

18.（填空题，4分）如图，已知在RtZkABC中，4C=90。，将AABC绕着点C旋转，点B恰好

落在边AB上的点D（不与点B重合）处，点A落在点E处，如果DE||BC,联结AE,那么

sinzEAC的值为

19.（问答题,10分）计算：9已+

5%<%+16

2。.（问答题,1°分）解不等式组：2%二1〉手，并把解集在数轴上表示出来•

21.（问答题，10分）如图，已知中，弦AB=8,点P是弦AB上一点，OP=3企,

zOPB=45°.

（1）求OB的长；

（2）过点P作弦CD与弦AB垂直，求证：AB=CD.

22.（问答题，10分）在一次蜡烛燃烧试验中，甲蜡烛燃烧时剩余部分的高度（厘米）与燃烧

时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)求甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数解析式(不写定义域)；

(2)现将一根乙蜡烛与甲蜡烛做完全燃烧比较试验，已知乙蜡烛每小时比甲蜡烛少燃烧5厘

米，乙蜡烛比甲蜡烛多燃烧2分钟，求乙蜡烛的高度.

(小时)

23.(问答题，12分)如图，已知正方形ABCD,以AB为边在正方形外作等边AABE,过点E

作EF_LAB与边AB、CD分别交于点F、点G,点。在线段EG上，且DO=CD.

(1)求证：AE||DO；

(2)联结AO、DE,DE分别交AO、AB于点M、Q,求证：瞿=黑.

24.(问答题，12分)如图，抛物线y=\x2+bx+c与x轴交于点A(4,0)和点B,与y轴

交于点C(0,-3).

(1)求抛物线的表达式；

(2)已知点M在x轴上，且在点B的右侧，联结BC、CM,如果SAMBC：SAABC=4：7,求点

M的坐标；

(3)在(2)的条件下，如果点D在线段OC上，ZCAD=ZMCO,求0D的长度.

25.(问答题，14分)如图，在四边形ABCD中，AB||DC,AB=BC=6,AD1AC,点E为对角

线AC的中点，射线DE交边BC于点F.

(1)求证：DC=2AB；

(2)如果DR1BC,求NACD的余弦值；