第7章 平面波在无界媒质中的传播-2

电磁场与电磁波第7章导电媒质中的平面波

无源、线性、均匀、各向同性导电媒质导电媒质中电场的无源波动方程电磁场与电磁波第7章导电媒质中的平面波

导电媒质中电场的无源亥姆霍兹方程等效复介电常数复波数理想介质波动方程电磁场与电磁波第7章导电媒质中平面波的参数传播常数电磁场与电磁波第7章导电媒质中平面波的参数关于导电媒质中平面波特点的讨论1导电媒质中的电磁波是衰减波，频率越高、电导率越大，衰减常数越大，衰减也就越快。用分贝（dB）和奈培（Np）作单位表示的衰减量：衰减常数表示波在传播方向上传播单位距离后场强幅度之比的自然对数，单位（奈培/米）。衰减产生的物理本质是电磁波传播过程中，导电媒质产生传导电流使部分电磁波携带的能量变成热能而损耗。衰减量电磁场与电磁波第7章导电媒质中平面波的参数

复数波阻抗:关于导电媒质中平面波特点的讨论2导电媒质中的波阻抗不再是实数（不再是纯电阻），即电场和磁场不再同相位，电场超前磁场一个角度，导电率越大超前越多,波阻抗呈现电阻、电感的性质。电磁场与电磁波第7章导电媒质中平面波的参数

关于导电媒质中平面波特点的讨论3电场平均能量密度导电媒质中的磁场能量密度大于电场能量密度。磁场平均能量密度产生的传导电流激发了附加的磁场电磁场与电磁波第7章导电媒质中平面波的参数

关于导电媒质中平面波特点的讨论3复坡印廷矢量既有实部,又有虚部,即不但有单向流动的功率(实功率),还有来回流动的交换功率(虚功率)由于电导率不为零造成传输的平均功率流密度随z增加而指数衰减,随导电率和频率增大而减小,与位置有关电磁场与电磁波第7章导电媒质中平面波的参数

波长：相速度：关于导电媒质中平面波特点的讨论4导电媒质中电导率不为零，因此波的传播速度不再是常数，它会随频率而变化，即色散波。导电率大,相速慢;频率低,相速慢导电媒质的波长小于理想介质中的波长,即导电媒质中波长变短相速随频率变化称为波的色散电磁场与电磁波第7章导电媒质中平面波的特点导电媒质中的电磁波是衰减波，频率越高、电导率越大，衰减常数越大，衰减也就越快。导电媒质中的电场和磁场不再同相位，电场会超前磁场一个角度，复数的波阻抗呈现电阻、电感性质。导电媒质中的磁场能量密度大于电场能量密度。导电媒质中电导率不为零，因此波的传播速度不再是常数，会随频率而变化，即色散波。导电媒质中平面波的特点：电磁场与电磁波第7章损耗角正切导电媒质的等效介电常数为，可见介电常数的虚部代表的媒质的损耗。如果考虑介质极化过程中的损耗，那么损耗介质的介电常数也可以表示成复数：如果综合考虑媒质的导电特性和有损耗的极化特性，则其等效介电常数为：损耗角正切的定义：等效介电常数的虚部与实部之比反应了媒质损耗的大小热损耗极化损耗电磁场与电磁波第7章媒质分类各种媒质往往是以损耗角正切的大小进行分类。媒质分类对于良导体而言，，故(理想导体)(良导体)（良介质）对于介质（理想介质）即传导电流与位移电流振幅之比电磁场与电磁波第7章媒质分类同一种材料在不同频率下具有不同的导电性能。海水的电导率σ=4S/m,

εr=81，ε’’=0,求频率为1MHz，1GHz情况下的海水分别属于哪类媒质。

1MHz（良导体）1GHz例：（有损耗介质）铜在普通无线电波频率范围内，损耗角正切很大，频率高达30GHz时还有3.5x107，属于良导体。但对于频率为1020Hz的短X射线，损耗角正切为10-2，因此铜对于X射线为良介质。故X射线能够透入金属一定深度电磁场与电磁波第7章导电媒质中平面波的特点理想介质和导电媒质特性比较理想介质导电媒质电磁场与电磁波第7章良导体中的平面波良导体中的平面波（相移常数、衰减常数）波阻抗：电场超前磁场450。高频导电率大衰减很快良导体中波阻抗小，电场幅度远小于磁场可认为良导体对电磁波短路。理想导体波阻抗为零电磁场与电磁波第7章良导体中的平面波良导体中电磁波的传播速度良导体中电磁波的速度是频率的函数，是色散波。

导体的电导率越大，电磁波的传播速度反而越慢。

良导体中磁场能量密度远大于电场能量密度良导体中电磁波的波长良导体中相速小良导体中波长短电磁场与电磁波第7章良导体中的平面波求证：良导体中电磁波传播一个波长衰减约55dB。电磁场与电磁波第7章趋肤效应当场从表面进入导电媒质时，场的幅度依

e－az

规律衰减，当幅度衰减到仅剩原来的1/e时所对应的z就是趋肤深度

(d)。良导体良导体的趋肤深度微波器件表面镀银保证表面电流主要在银层通过表面阻抗ZS电磁场与电磁波第7章表面阻抗交变电磁波进入良导体表面后按指数规律迅速衰减，因此良导体的阻抗特性主要表现为表面阻抗(率).Et：表示导体表面的切向电场（单位长度的电压）JS：表示导体内单位宽度无限高度上的传导电流电磁场与电磁波第7章表面阻抗电磁场与电磁波第7章表面阻抗良导体的表面阻抗（率）：表面电阻（率）：表面电抗（率）：XS为正值且和RS相等，即该电抗是感性的。

（交流电阻）电磁场与电磁波第7章表面电阻（率）关于表面电阻（率）的讨论1：表面电阻（率）这样一个交流电阻等效于单位宽度、单位长度（即单位表面积）而沿z方向的厚度仅为趋肤深度良导体的直流电阻。可见，当厚度大于趋肤深度时，同一块导体的交流电阻要大于其对应的直流电阻。直流电阻所对应的直流电流均匀分布在导体中；但对于高频电流而言，由于趋肤效应的影响，其有效的导电面积大大的减少，电阻增大。电磁场与电磁波第7章表面电阻（率）关于表面电阻（率）的讨论2Et：表示导体表面的切向电场（单位长度的电压）JS：表示导体内单位宽度无限高度上的传导电流上式表示的是单位宽度单位长度（即单位表面积）、无限大厚度的良导体的表面电阻率，因此对于长度为L，宽度为W的良导体，其表面电阻为电磁场与电磁波第7章表面电阻（率）关于表面电阻（率）的讨论3虽然RS是在假定导体的厚度为无穷大的条件下得到的，但1.对于厚度有限的实际导体，上式仍有很高的精确度；对于圆柱形导体，把圆柱纵向视为长度，圆周视为宽度，径向视为厚度，上式依然适用；在趋肤深度比导体曲率半径小很多时,该结果可推广到任意形状的导体表面Et：表示导体表面的切向电场（单位长度的电压）JS：表示导体内单位宽度无限高度上的传导电流电磁场与电磁波第7章表面电阻（率）单位长度圆导线的交流电阻金属铜：ε0，μ0，σ=5.8×107S/m圆导线的半径a=1.5mm电磁场与电磁波第7章损耗功率导电媒质中电磁波是衰减波，如果媒质厚度远大于趋肤深度δ，则传播进去的电磁波的能量几乎全部变成热能。由导电媒质表面(z=0处)单位面积流入媒质内的平均功率密度应为：良导体损耗功率：变成热损耗电磁场与电磁波第7章损耗功率良导体损耗功率：导体的单位表面积所对应的损耗功率：总损耗功率C已知铜的电导率为5.8x107S/m,相对磁导率和介电常数均为1.有一频率为1MHz的平面波垂直进入大而厚的铜板.入射波磁场幅度为0.5X10-2A/m,求趋肤深度,表面电阻及单位面积表面上进入铜片内的平均功率.电磁场与电磁波第7章平面波在无界媒质中的传播例:已知铜的电导率为5.8x107S/m,相对磁导率和介电常数均为1.有一频率为1MHz的平面波垂直进入大而厚的铜板