2024-2024学年初三第一次月考数学试卷

PAGEPAGE10九年级上前三章质量检查数学试题(05、9)温馨提示：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获.教师一直投给你信任的目光.请认真审题，看清要求，仔细答题。一、选择题〔此题共30分，每题3分〕在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题号12345678910答案1、如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是〔〕(A)SAS(B)ASA(C)AAS(D)SSS2、以下命题正确的选项是〔〕〔A〕不是一元二次方程〔B〕把一元二次方程化成一般形式是〔C〕的两个根是和〔D〕不是一元二次方程3、BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，AD=BC.将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，假设把这两个三角形拼成一个平面四边形，那么能拼出不同的四边形的个数是〔〕〔A〕1 〔B〕2〔C〕3〔D〕44、将一张矩形纸对折再对折〔如图〕，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两局部，将①展开后得到的平面图形是〔〕〔A〕矩形〔B〕三角形〔C〕梯形〔D〕菱形5、方程的左边配成完全平方后所得方程为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕以上答案都不对6、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充以下一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是〔〕〔A〕AD＝AE〔B〕∠AEB＝∠ADC〔C〕BE＝CD〔D〕AB＝AC7、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是()(A)假设x2=4，那么x=2(B)方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1(C)方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一根为1的条件是a+b+c=0(D)解方程x2+2x+1=0,解：由原方程得〔x+1〕2=0∴x=-18、用长为100㎝的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不能是〔〕〔A〕325㎝2〔B〕500㎝2〔C〕625㎝2〔D〕800㎝29、某县政府准备为B、C两个村修建人畜饮水工程，取水点为A，AB=BC=AC，如图(1)、(2)、(3)的实线局部是三种不同的水管铺设线路设计方案，其中方案(3)的三段分别是∠BAC、∠ABC、∠BCA的平分线，设三种方案的水管长度分别是l1、l2、l3，那么〔〕〔A〕l1>l2>l3〔B〕l2>l1>l3〔C〕l3>l2>l1〔D〕l1>l3>l210、将正偶数按下表排成5列:第一列第二列第三列第四列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826。。。。。。。。。根据上面规律，2024应在〔〕A、125行,4列B、125行,3列C、251行,3列D、251行,4列二、填空题〔本大题有8小题，每题3分，总分值24分〕11、关于x的方程(a2–4)x2+(a+2)x=8,当a时，是一元二次方程，当a时，是一元一次方程。12、ABABBAC∠ABC＝°，又量得BC＝，那么A、B两点间的距离为〔结果保存根号〕13、在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从(1)AB=CD；ABC1(2)AB∥CD；(3)OA=OC；(4)OB=OD；(5)AC⊥BD；(6)AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形。如(1)(2)(5)ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：________ABCD是菱形；________ABCD是菱形。ABC114、如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15㎝的可活动菱形衣架．假设墙上钉子间的距离AB＝BC＝15㎝，那么∠１＝度．15、如图〔1〕所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180.魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图〔2〕所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过，请你判断被旋转过.16、如图，请写出等腰梯形ABCD(AD∥BC)特有而一般梯形不具有的两个特征：①；②.17、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，有如下五个结论：ABOCD①△AOD∽△BOC；②∠DAC＝∠DCA；ABOCD④△AOB≌△AOD；⑤AC＝BD．请把其中正确结论的序号填写在横线上．18、还记得黄金比是多少吗？假设点C为线段AB上的点，满足AC2=AB·CB，那么称点C将线段AB黄金分割，即为黄金比，为求得黄金比，小明的解法如下：不失一般性，设AB=1，AC=x,那么x2=1×(1-x)即x2+x–1=0列表x00.40.50.60.70.8x2+x-1-1-0.44-0.25-0.040.190.44所以x的取值范围是进一步计算x0.610.620.63x2+x-1-0.01790.00440.02694请你帮小明写出x的取值范围是由于，因此x取值范围即为黄金比的取值范围，有兴趣的同学可继续确定黄金比的千分位.三、解答题〔本大题共7小题，总分值46分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤19、(此题6分)按指定方法解以下方程：(1)〔配方法〕(2)〔公式法〕20、(此题6分)如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为对角线的交点。直线MN经过点O交AD于M，交BC于N：〔1〕操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转度后(填入一个你认为正确答案的序号：①90；②180；③270；④360)，恰好与直角梯形NMAB完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得的图形是以下中的(填写正确图形的代号).

ABCD〔2〕假设矩形纸片ABCD的边长AB=6，BC=8折叠矩形纸片ABCD，使A点与C点重合，折痕为MN，求此折痕的长21、(此题6分)如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从A点开始沿AB边向点B以1㎝/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2㎝/s的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟，△PBQ的面积等于8㎝2？22、(本小题总分值6分)在4×4的正方形网格中，每个小方形的边长都是1。线段AB和CD分别是图中1×3的两个矩形的对角线，显然AB∥CD。请你用类似的方法画出过点E且垂直于AB的直线，并证明。23、(此题8分)如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点。(1)求证：△BCF≌△DCE；(2)假设BC=5，CF=3，∠BFC=90º，求DG∶GC的值。24、(此题8分)将进货价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出500个，该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚取8000元利润，售价应定为多少？这时的进货量应为多少个？25、(此题6分)图中的虚线网格我们称之为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形。(1)直接写出单位正三角形的高与面积；(2)图①中的□ABCD含有多少个单位正三角形?□ABCD的面积是多少?(3)求出图①中线段AC的长(可作辅助线)；(4)求出图②中四边形EFGH的面积。附加题：〔此题共50分，第23题12分，第24题12分，第25题26分〕26．二次函数在和时的函数值相等。求二次函数的解析式；假设一次函数的图象与二次函数的图象都经过点，求和的值；设二次函数的图象与轴交于点〔点在点的左侧〕，将二次函数的图象在点间的局部〔含点和点〕向左平移个单位后得到的图象记为，同时将〔2〕中得到的直线向上平移个单位。请结合图象答复：当平移后的直线与图象有公共点时，的取值范围。27．在中，，是的中点，是线段上的动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段。〔1〕假设且点与点重合〔如图1〕，线段的延长线交射线于点，请补全图形，并写出的度数；〔2〕在图2中，点不与点重合，线段的延长线与射线交于点，猜想的大小〔用含的代数式表示〕，并加以证明；〔3〕对于适当大小的，当点在线段上运动到某一位置〔不与点，重合〕时，能使得线段的延长线与射线交于点，且，请直接写出的范围。28．在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离〞，给出如下定义：假设，那么点与点的“非常距离〞为；假设，那么点与点的“非常距离〞为.例如：点，点，因为，所以点与点的“非常距离〞为，也就是图1中线段与线段长度的较大值〔点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点〕。〔1〕点，为轴上的一个动点，①假设点与点的“非常距离〞为2，写出一个满足条件的点的坐标；②直接写出点与点的“非常距离〞的最小值；〔2〕是直线上的一个动点，①如图2，点的坐标是〔0，1〕，求点与点的“非常距离〞的最小值及相应的点的坐标；②如图3，是以原点为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点与点的“非常距离〞的最小值及相应的点和点的坐标。结束语：做完了吗？可别忘了再检查一遍，祝你考出好成绩!

数学参考答案〔05、9〕一、选择题1、A；2、C；3、D；4、D；5、A；6、B；7、C；8、D；9、A；10、D；

二、填空题11、≠±2；=212、；13、略；14、120；15、方块4〔或第一张扑克牌〕；16、①