河南省郑州市郑州经济技术开发区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

—2024学年第一学期学情调研八年级数学试卷题亲爱的同学：欢迎参加考试！本试卷分试题卷和答题卡两部分．调研时间90分钟．请首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．一、单项选择题．1．在数：3.14159，…，，，中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列说法错误的是（）．A．的平方根是 B．是81的平方根C．16的算术平方根是 D．3．如图，从电线杆离地面处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部，需要钢索的长度为（）m．A．9 B．10 C．11 D．124．小明同学进行坐标关于对称轴对称的探索，先在平面直角坐标系中任取一点，点M关于x轴的对称点为N，点N关于y轴的对称点为G，则G点坐标为（）A． B． C． D．5．滨河国际新城潮河公园改造，该公园有三角形草坪，如图．现准备在该三角形草坪内种一棵树，使得该树到三个顶点的距离相等，则该树应种在的（）A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的角平分线的交点C．三条高的交点 D．三条中线的交点6．函数与的大致图象是（）A． B．C． D．7．如图，在中，，AC的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，的周长等于12，则BC的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．88．甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：甲：8，6，7，7，9，10，7，5，4，7；乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8；以下选项正确的是（）A．甲的平均数大于乙的平均数 B．甲的方差大于乙的方差C．甲的中位数大于乙的中位数 D．甲的众数大于乙的众数9．如图，现给出下列条件：①，②，③，④，⑤．其中能够得到的条件的个数（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．如图，点P为定角的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：①的值不变；②；③MN的长不变；④四边形PMON的面积不变，其中正确结论的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空题．11．请写出一个小于零的无理数__________．12．请写出一个，图象过点，并且y的值随x的值的增大而减小的一次函数的表达式，__________．13．如图，一个长方体形盒子的长、宽、高分别为，，，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，蚂蚁要爬行的最短路程是__________cm．14．设一个三角形的三边长分别为a，b，c，，则有下列面积公式：（海伦公式），（秦九韶公式）若一个三角形的三边长依次为2，，，则三角形的面积为__________．15．已知关于x，y的方程组，小明看错a得到的解为，小亮看错了b得到的解为，则原方程组正确的解为__________．三、解答题16．计算：（1）； （2）．17．如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，的顶点在格点上．（1）填空：__________，__________；（2）请建立适当的直角坐标系，并写出A，B，C三点的坐标．18．如图，在中，，．（1）尺规作图：作的角平分线AO（不写作图过程，需保留作图痕迹）；（2）射线AO交BC于点D，若点D到AB的距离为，求BC的长．19．某商场去年的利润（总收入-总支出）为180万元，今年总收入比去年增加了，总支出比去年减少了，今年的利润为320万元．设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有：（1）今年的总收入为__________万元，今年的总支出为__________万元；（2）请列出方程组，并求去年的总收入和总支出．20．某市教育局为了解本市八年级学生假期参加劳动实践天数的情况，随机抽取该市部分八年级学生进行调查，并将调查数据绘制成如下两幅统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）抽查的八年级学生劳动实践天数的中位数是__________天，众数是__________天；（3）请你根据题中信息，提出一个关于该市八年级学生假期参加劳动实践天数的问题，并解答．21．A，B两地相距，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．如图，，分别表示甲、乙两人离开A地的距离与时间之间的关系．（1）填空：乙先出发__________h后，甲才出发；__________先到达B地；（2）根据图象分別求和的函数关系式；（3）甲、乙二人相遇时距离A地多远？22．已知直线，点B为一动点，连接AB、BC．（1）当点B运动到直线AD，CE之间某一位置时，如图①所示，求证：；（2）当点B运动到直线CE下方某一位置时，如图②所示，判断、、之间的数量关系，并加以证明．（3）当点B运动到直线AD上方某一位置时，如图③所示，的角平分线BN与的角平分线CM交于点G，当时，__________．2023—2024学年第一学期学情调研题卷八年级数学题卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．B2．C3．B4．C5．A6．D7．A8．B9．B10．B二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．11．略12．略13．14．15．三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（6分）计算：（1）原式==3分（2）原式==6分17．（7分）(1)填空：，5；2分(2)略．7分18．（8分）(1)略；3分(2)由(1)得是的平分线，作于，，，，5分，∠A=60°，在Rt△BDH中，∠B=30°，BD=2DH=27分BC=CD+BD=+2=38分19．（8分）（1），；2分（2）5分解得：8分所以去年的总收入为352万元，总支出为172万元．20．(8分）（1）图略；2分（2）5，5；4分（3）略．8分21．（8分）(1)填空：1，甲；2分(2)：，：；4分(3)由6分得：8分所以甲、乙两人相遇时，距离A地km．22．（10分）（1）如图作在∠ABC内部作BF∥AD，因为AD∥CE，所以BF∥AD