黑龙江省哈尔滨市呼兰区第四中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)

七年级上学期学业水平调研测试数学试卷考生注意：1．考试时间120分钟；2．全卷共三道大题，总分120分；3．请将答案写在答题卡的指定位置．一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．2024的相反数是（）A． B．2024 C． D．2．下列等式中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．3．单项式的次数是（）A． B．3 C．5 D．64．下列图形中，可以作为一个正方体的展开图的是（）A． B． C． D．5．建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．用你所学数学知识，说明其中的道理是（）（第5题）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．经过一个点能画无数条直线D．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离6．下列各数，0，5．32，，中，整数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．根据等式的性质，下列变形不正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么8．已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系正确的是（）（第8题）A． B． C． D．9．如图所示，长方形中有正方形，正方形，正方形．若，，，则图中右上角阴影部分的周长与长下角阴影部分的周长的差是（）（第9题）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）10．最新数据显示，北斗在国内导航地图领域实现主用地位，北斗定位服务每天被使用超过3600亿次．将数据3600用科学记数法表示为__________．11．如果，那么的补角的度数是__________．12．如果单项式与单项式是同类项，那么的值是__________．13．如果关于的一元次方程的解是，那么的值是__________．14．如终，某海域有三个小岛A，P，B，在小岛处分别观测到小岛在它南偏西的方向上，小岛在它南偏东的方向上，则的度数是__________．（第14题）15．《孙子算经》中右这样一个问题：“今有三人共车，二车空：二人共车，九人步．问车几何？”题意是：今有若干人乘车，若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车，则余9人需步行．问有多少辆车？设有辆车，根据题意，可列方程是__________．16．如果与互为倒数，且，那么的值是__________．17．若关于的一元一次方程的解满足，则称该方程是“平安方程”．例如，方程则解是，而，则方程边“平安方程”．如果关于的一元一次方程是“平安力方程”，那么的值是__________．18．“转化”是一种解决数学问题的常用方法，有时借助几何图形可以帮助我们找到转化的方法．例如，借助图（1），可以把算式转化为．这是将数字求和问题转化为面积求和问题，从而建立数与形的联系，使问题易于解决．利用这样的方法，请观察图（2），计算__________．（第18题）三、解答题（本大题共9小题，共66分）19．（本题6分）计算：（1）； （2）．20．（本题8分）解方程：（1）； （2）．21．（本题5分）先化简，再求值：，其中．22．（本题6分）数学课上，同学们按下面步骤完成了如图所示的尺规作图．第一步，用直火画射线；第一步，用圆规在射线上依次截取．（第22题）（1）用含a，b的式子表示线段的长度是___________；（2）爱钻研的小星同学在以上信息的基础上，添加了下面的条件，并提出了新的问题，请将小星同学的解答过程补充完整．添加条件：如图，点E，F分别是线段的中点，且，．提出问题：求线段的长度．解答过程：解：因为点E，F分别是线段的中点，且，，所以，____________________=__________．因为，所以__________=__________．23．（本题6分）登山队攀登一座山峰，每登高100米气温下降0.6℃．某队员在这座山上海拔为500米的地方测得气温是6℃．（1）求该队员在这座山上海拔为1000米的地方，测得的气温是多少摄氏度？（2）若该队员在山上某一位置测得气温为℃，则他所在位置的海拔为多少米？24．（本题8分）民间有许多与除夕相关的习俗．某学校组织了“除夕习俗我知道”的知识竞赛，共设25道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中4个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A250100B24194C22382D19664（1）每答对一道题得__________分，每答错一道题得__________分；（2）参赛者E答对了m道题，用含有m的式子表示他的得分是多少？（3）参赛者F得70分，他答错了多少道题？25．（本题8分）如图，在的内部，是的平分线，是的平分线．（第25题）（1）直接写出与的数量关系是__________．（2）若，且，求的度数．26．（本题9分）元旦期间，若干名家长和学生去某景区游玩，请根据景区票价公示栏中的信息及两人的对话，解答下列问题：景区票价成人票：每张90元学生票：按成人票价5折优惠团体票：按成人票价8折优惠（10张及以上）（1）求这次参加游玩的家长和学生各多少人？（2）通过计算说明，如果家长和学生一起购买团体票，能否比分别购票更省钱？（3）另有9名家长和6名学生也计划去这个景区游玩，请直接写出这15人按照上述景区票价购票，最少需要多少元？27．（本题10分）已知是关于的二次多项式，并且二次项系数为8，数轴上A，B两点所对应的数分别是和．（1）请直接写出：__________，__________．（2）点为数轴上的点，若，求的长度；（3）有一动点Q从原点