广东省汕头市濠江区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

-2024学年度第一学期期末教学质量检测九年级数学试卷说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟。2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号、用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A．5，6，1B．5，，C．5，6，D．5，，12．下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，在中，弦AB，CD相交于点P，若，，则等于（）A．B．C．D．4．如图所示的是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（）A．B．C．且D．或5．某校计划组织研学活动，现有汕头市中小学生研学实践教育营地4个地点可供选择：中海度假村、绿林牛田洋、莲花山温泉、耕梦研学（东华村）．若从中随机选择一个地点，则选中“中海度假村”或“耕梦研学（东华村）”的概率为（）A．B．C．D．6．已知关于x的一元二次方程有两根为和，则的值是（）A．B．C．1D．27．如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，使点落在AB边上，连接，则的长度是（）A．B．C．D．8．如图，已知正六边形ABCDEF中，G，H分别是AF和CD的中点，P是GH上的动点，连接AP，BP，则的值最小时，BP与HG的夹角（锐角）度数为（）度．A．45B．60C．75D．309．三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法，以方程即为例说明，记载的方法是：构造如下图，大正方形的面积是．同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，因此．则在下面四个构图中（网格中每个小正方形边长为1个单位），能正确说明方程：解法的构图是（）A．B．C．D．10．如图，正方形OABC有三个顶点在抛物线上，点O是原点，顶点B在y轴上，则顶点A的坐标是（）A．B．C．D．二、填空题。（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．用配方法将方程变形为，则m的值是________．12．点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O至少旋转________后能与原来的图案互相重合．13．掷实心球是滨州市中考体育测试中的一个项目，如图所示，一名男生掷实心球，已知实心球出手时离地面2米，当实心球行进的水平距离为4米时达到最高点，这名男生此次抛掷实心球的成绩是________米．14．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为________．图①图②15．如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为，净高，则圆形拱门所在圆的半径为________．16．如图，已知四边形ABCD和四边形BEFM均为正方形，以B为圆心，以BE为半径作弧EM．若大正方形的边长为8厘米，则图中阴影部分的面积为________．（结果保留）三、解答题。（本大题共9小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（4分）解方程：．18．（4分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出绕点C按顺时针方向旋转后的；（2）在（1）中，点B旋转到点所经过的路线长=________（结果保留）．19．（6分）已知关于x的一元二次方程．（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）若m是方程的根，且，求k的值．20．（6分）如图，在正方形ABCD中，点E在AD上，，，将绕点A旋转一定角度后得到．（1）求BF的长度；（2）求证：．21．（8分）近几年，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用，下面是某同学收集的四个共享经济领域的图标和数据．A．共享出行B．共享服务C．共享物品D．共享知识（1）将收集到的四张卡制成标号为A、B、C、D的四张卡片（除编号和内容外，其余完全相同）．背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率（这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D表示）；（2）据调查2021年，某共享公司一月份营业额是5千万，二、三月份的营业额连续增长，到三月份营业额是7.2千万，求该共享公司营业额的月平均增长率．22．（10分）如图，在中，，的平分线交BC于点D，过点D作AD的垂线交AB于点E．（1）请画出的外接圆（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BC是的切线．23．（10分）【综合与实践】【实践任务】研究小组利用函数的相关知识研究某种化学试剂的挥发情况，在两种不同的场景下做对比实验，并收集该试剂挥发过程中剩余质量随时间变化的数据．【实验数据】该试剂挥发过程中剩余质量y（克）随时间x（分钟）变化的数据（），并分别绘制在平面直角坐标系中，如图所示：场景A场景B（1）任务一：求出函数表达式经过描点构造函数模型来模拟两种场景下y随x变化的函数关系，发现场景A的图象是抛物线的一部分，场景B的图像是直线的一部分，分别求出场景A、B相应的函数表达式；（2）任务二：探究该化学试剂的挥发情况查阅文献可知，该化学试剂发挥作用的最低质量为3克，在上述实验中，该化学试剂在哪种场景下发挥作用的时间更长？24．（12分）“玩转数学”实践活动，是一种非常有效的学习方式．我们一起来动手、动脑玩转数学吧．折一折：将正方形纸片ABCD折叠，使边AB，AD都落在对角线AC上，展开得折痕AE，AF，连接EF，如图1．图1图2（1）________；转一转：将图中的绕点