2020-2021学年浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟高二（下）期中数学试卷（附答案详解）

2020-2021学年浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟高二

（下）期中数学试卷

一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）

1.抛物线y2=-2%的准线方程为（）

A.%=—1B.x=1C.x=--D.x=-

22

2.若Zi2021=2+i,则Z的虚部为（）

A.-2B.-2iC.2D.21

3.若a€R,则a=-2是复数（a+2）+®2-a—6）i为纯虚数的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

4.已知复数z满足忆一1一遍i|=l,则|z|的最大值为（）

A.1B.2C.3D.4

5.关于（a—bp】的说法，错误的是（）

A.展开式中的二项式系数之和为2048

B.展开式各项系数和为0

C.展开式中只有第6项的二项式系数最大

D.展开式中第6项的系数最小

7.某命题与自然数有关，如果当n=k（keN*）时该命题成立，则可推得n=k+1时

该命题也成立.现已知当n=6时该命题不成立，则可推得（）

A.当n=7时，该命题不成立B.当n=7时，该命题成立

C.当n=5时，该命题成立D.当n=4时，该命题不成立

8.已知a>b>0,给出下列命题：

①若a-b=l,则

②若a—b=1,则a3—/?3>1；

③若a-b=l,则6。一非>1；

④若a—6=1,则Ina—Inb>1.

其中真命题的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

9.如图所示，一个圆柱形乒乓球筒，高为12厘米，底面半径为2厘米.球产三

筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切

（球筒和乒乓球厚度忽略不计），一个平面与两个乒乓球均相切，且此平

面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为（）；:

AT9

4

B.立

2

c.—5

D-

10.关于函数/（%）=/-asinx,下列结论正确的是（）

A.当avO时，/（%）无正的零点

B.当0Va<l,/（%）在（一2兀,0）上必有零点

C.当a>1时，存在nG（一兀,0）,使得/（%0）>V2a

D.当a=1时，存在%oe（-p0）,使得1</（%0）<V2

二、单空题（本大题共7小题，共42.0分）

11.在C+2收）6的展开式中，常数项为（用数字作答），有理项共有项.

12.已知双曲线/一3=1（巾>0）的左、右焦点分别为Fl、F2,点P是双曲线左支上一

点，则|PF/-仍白=;若该双曲线的离心率为2,则另一组双曲线乃一M=1

771

的渐近线方程是.

13.用数字1,2,3,4,5,6组成无重复数字的6位自然数.

（1）可以组成个不同的偶数；

（2）若要求相邻两个数字奇偶性不同，则可以组成个.（均用数字作答）

14.农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽屹，俗称“粽子”，古

称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、

爱国主义诗人屈原.如图，三角形是底边和腰长分别为8cm和12cm的等腰三角形

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的纸片，将它沿虚线（中位线）折起来，可以得到如图所示粽子形状的四面体，若该

四面体内包一蛋黄（近似于球），则蛋黄的半径的最大值为cm（用最简根式表

示）；在该四面体的所有棱和面所成的异面直线所成的角、二面角中最小的角的余

弦值为.

15.已知复数z满足方程zN—3>2=l+3i（i为虚数单位），则2=.

16.现某路口对一周内过往人员进行健康码检查，安排7名工作人员进行值班，每人值

班1天，每天1人，其中甲、乙两人需要安排在相邻两天，且甲不排在周三，则不同

的安排方法有种.

17.若对任意的实数x>1,不等式-詈20恒成立，则正数k的取值范围是.

三、解答题（本大题共5小题，共68.0分）

18.已知曲线/（x）=为1与曲线g（x）=a/nx在公共点（1,0）处的切线相同，

（I）求实数a的值；

（口）求证：当x>0时，>%-1>Inx.

19.如图，己知四边形ABCD为菱形，对角线4c与BD相

交于。，乙BAD=60°,平面40EFCI平面BCEF=直

线EF,FO_L平面ABCO,BC=CE=DE=2EF=2.

（I）求证：直线BC〃平面4DEF；

（口）求证：EF//BC-,

(ID)求直线4F与平面BCEF所成角的正弦值.

20.已知等差数列｛即｝的前n项和为S“，at=1,且S2,S3+3成等比数列.

(I)求数列也九｝的通项公式；

＜遍(1+J含)(n€N*).

(II)若｛an｝是单调递增数列，求证:++-••+

21.已知椭圆G：,+、=l(a>b>0)的离心率为当，椭圆G的上顶点与抛物线C2；

/=2py(p>0)的焦点F重合，且抛物线。2经过点P(2,l),0为坐标原点.

(I)求椭圆G和抛物线C2的标准方程；

(II)已知直线，：y=以+?n(?n。0)与抛物线交于4、B两点,与椭圆C\交于C、。两

点，且直线PF平分44PB,求首尾顺次连结。、C、P、D四点所得图形的面积的取

值范围.

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22.已知函数/'(x)=/+a%—a?"x(aM0).

(I)讨论函数/(x)的单调性：

(11)若函数/(©有两个零点与，x2.

(i)求(1的范围；

(ii)若a>0,求证：xt+x2>a.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：•.・抛物线y2=-2%,

二抛物线的焦点在%轴上，开口向左，且p=L

准线方程是x=：

故选：D.

先根据抛物线方程求得P，进而根据抛物线的性质，求得准线方程.

本题的考点是抛物线的简单性质，主要考查根据抛物线的标准方程求准线方程，属于基

础题.

2.【答案】A

【解析】解：由z~202i=2+i,得2=急=出=智=1-21,

I2021II2

所以z的虚部为-2.

故选：A.

由2021=4x505+1,可得12。21=3所以利用z=^=空=智求解即可.

[2021i浮

本题考查复数的运算，考查学生的运算求解能力，属于基础题.

3.【答案】D

【解析】解：若。=-2,则z=-2-2+[(-2)2+2-6口=0,为实数，二充分性不成

立，

若复数z=(a+2)+(a2-a-6)i为纯虚数，

则｛合方二°6彳0,二a无解，:必要性不成立，

•••a=-2是复数z=(a+2)+(a2-a-6)i为纯虚数的既不充分又不必要条件，

故选：D.

利用纯虚数的定义，结合充要条件的定义判定即可.

本题考查了纯虚数的定义、充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.

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4.【答案】C

【解析】解：设2=。+尻，由题意得(a—1)2+(b—8产=1,圆心到原点的距离为2,

\z\max=2+r=3.

故选：C.

由复数的几何意义求最大值.

考查复数的模长公式、圆的最值问题，属于基础题.

5.【答案】C

【解析】解：对于4展开式的二项式系数之和为21i=2048,故A正确，

对于B,展开式中各项系数为Q+1=(-l)kC^,

故各项系数之和为C?i—Cfi+--—CJi=0,故8正确，

对于C,展开式共12项，中间第6,7项的二项式系数最大，故C错误，

对于D,展开式各项的系数为(-lyCIi，可得当r=5时，该项系数最小，故O正确.

故选：C.

利用二项式系数的性质可判断4C,根据展开式的各项系数，即可判断BD.

本题主要考查了二项式定理，需要学生熟练掌握公式，属于基础题.

6.【答案】A

【解析】解：因为/1(x)=x+sinx,

则/''(X)=1+cosx>0恒成立,

所以/(%)在R上单调递增，

故选项C错误，选项。错误；

当久=轲，f(7)=0,

当0<x<］时，f'(x)=1+cosx单调递减，即对应切线的斜率递减，

故选项B错误，选项A正确.

故选：A.

利用导数判断函数的单调性，即可判断选项C,D,由导数的几何意义，即切线斜率的

变化趋势，即可判断选项A,B.

本题考查了函数图象的识别，解题的关键是掌握识别图象的方法:可以从定义域、值域、

函数值的正负、特殊点、特殊值、函数的性质等方面进行判断，考查了直观想象能力与

逻辑推理能力，属于基础题.

7.【答案】D

【解析】解：由题意可知，

命题对n=5不成立(否则n=6也成立).

同理可推得P(n)对n=4,n=3,n=2,n=1也不成立.

故选：D.

由归纳法的性质，由命题对n=k成立，则它对=k+1也成立，由此类推，对的

任意整数均成立，结合逆否命题同真同假的原理，当命题对n=k不成立时，则它对n=

上-1也不成立，由此类推，对n<k的任意正整数均不成立，由此不难得到答案.

当尸(n)对n=k成立，则它对n=k+1也成立，由此类推，对n>k的任意整数均成立；

结合逆否命题同真同假的原理，当P5)对n=k不成立时，则它对n=卜-1也不成立，

由此类推，对n<k的任意正整数均不成立.

8.【答案】B

【解析】解：a>b>0,a-b=1,a>1,

依一伤=资靠=而力<1'故①错误；

a3-63=(a—&)(a2+ab+62)=a2+aZ?+b2>1,故②正确；

ea-eb=eb+a-b-eb=e\e-1)>1,故③正确；

若Q=2,b=1,则m2—Ini=ln2<1,故④错误.

故命题②③是真命题，

故选：B.

由题意得Q>b>0,a—b=1,a>1,历—仍转化为成系，再化简为二:布，从而

22

判断；M—b)(a+ab+b)=a?++力2，从而判断；ea_eb=eb+a-b—

e^=e\e-l)>l,从而判断；举反例a=2,b=1判断即可.

本题考查了命题的真假性的判断，同时考查了化简运算的能力，属于中档题.

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9.【答案】B

【解析】解：不妨设椭圆方程为［+［=l(a>b>0),

a2b2/

由题意得［2112—4,

解.得Q—4,b=2,c—V16—4—2V3,

该椭圆的离心率为e=£=越=理.

a42

故选：B.

设椭圆方程为W+1=l(a>b>0),由题意求出a,b,c,由此能求出该椭圆的离心

率.

本题考查椭圆的离心率的求法，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用，属于基

础题.

10.【答案】D

【解析】解：对于4：a<0,取“手a=—泼，

则/(与)=e三一(―eT)sinY=0，

即/'(%)有正零点，故A不正确；

对于8：0<a<1,一2兀<》<0时，^<ex<1,

11

当0VQV再时，QS讥％<a<刖，

此时/(%)恒为正，没有零点，故B不正确；

对于C：a>1,—n<%<0,/'(%)=e*—acosx,

-7T<x<-］时，/'(%)>0.而/'(0)=1—a<0»

函数y=e*,y=acos%在(一］，0)上都递增，

由y=QCOSX与y=靖的图像特征可知y=ex,y=acos%在(一］，。)上有位移交点，

则存在七£(一柒0),有尸(±)=0,

当一7TV%Vt时，f(X)>0,/(%)单调递增,

当£<%<0时，/'(%)<0,f(%)单调递减，

而4—acost=0,

fMmax=/(七)=-asint=acost—asint=\/2acos(t+-)<V2a,故C错误；

对于D：a=l,x6(-p0),

/(%)=ex-sinx,r(x)=ex—cosx,/'(—1)=>0,f'(0)=0,

而f(一亍=弄_8s5<6_cosi=%_方<0,

又函数y=e%,y=cosx在(一］,0)上递增，它们在(一］,0)上有唯一交点与，

由选项C可知，存在工1€(一(0),/(%)在(一^^)上单调递增，在(卬0)上单调递减,

fMmax=/(%i)=e'i-sinx=cosjq-sinx=V^cosQi+-)6(1,V2］,

114

TTn

/(W=l+eFf(0)=l,

所以存在%oe(一］,o),有1</(而)</(Xi)sV5,故。正确.

故选：D.

对于4,B选项举出符合条件的例子，计算并判断；对于C,D选项借助导数探讨指定区

间上的函数值情况，判断并作答.

本题考查函数的零点，解题中注意转化思想的应用，属于中档题.

11.【答案】2404

【解析】解：G+2近)6的展开式的通项为4+1=C式p6-r.(2Vx)r=2r吗/£

令|r-6=0,贝ijr=4,故常数项为24x屐=240,

令r=0,1,2,3,4,5,6,

可得|r—6=-6,-1，―3,-1,0,|,3,其中整数项有4项，

故x的塞指数为整数有4项，即有理项有4项.

故答案为：240,4.

求出C+2a)6的展开式的通项，然后求出常数项和有理项的个数即可.

本题考查了二项式定理，需要学生熟练掌握公式，属于基础题.

12.【答案】—2y=土百工

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【解析】解：双曲线/—'=l(ni>0),

则双曲线的实半轴长为a=1.

又左、右焦点分别为Fi、尸2，点P是双曲线左支上一点，

则IPFJ<|Pa|，

由双曲线的定义可得|PFJ-|PF2|=-2；

由题意，双曲线Mg=i(m>0)的半焦距c=y/m+1,

又双曲线的离心率为2,

故离心率6=晅=2,解得m=3,

1

则双曲线^—X2-1为^--X2—1,

m3

其渐近线方程为y=±V3x.

故答案为：—2；y-+V3x.

由双曲线的方程求出实半轴长，再由双曲线的定义求解即可；由离心率的定义求出m的

值，再利用双曲线的方程写出渐近线方程即可.

本题考查了双曲线的标准方程的应用，双曲线定义的应用以及双曲线几何性质的应用，

考查了逻辑推理能力与化简运算能力，属于中档题.

13.【答案】36072

【解析】解：(1)从2,4,6中选一个排在末尾，其它任意排，故有用延=360个；

(2)将3个偶数插入到3个奇数中，使得奇偶相邻，则有2用用=72个.

故答案为：360,72.

(1)先排末尾，再排其它即可；

(2)利用插空法，将3个偶数插入到3个奇数中，使得奇偶相邻，根据分步乘法即可求出.

本题考查排列组合的应用，涉及分步、分类计数原理的应用，属于基础题.

14.【答案】V17V22

46

【解析】解：如图示：对折叠之前的平面图形中各点进行标记,

同时将折叠后的几何体置于长方体中,

设长方体的长宽高分别为％,y，z,

(x2+y2=36

贝lj{/+z2=36,解得:x=2V7

+z2=16y=z—2V2

••・四面体力DEF为■方超=^xyz=yV7,

四面体4DEF的全面积为S=4x8>/2=32应，

内切球半径为r,则U=»r,."=孩=襄=4,

设SQnCF=。，取DQ的中点M,连接OM,

则OQ=3,MQ=V21sin^QOM=y，

•••cos^DOQ=1-2sin2^QOM=1-g=|,

故长为6的两组对棱所成的角的余弦值都是:，

长为4的两组对棱所成的角为直角，

由于四面体40E尸的面积为8VL故各个面上的高都是相等的，设为九，

则V=1xQy/2h=yV7,h,-V141

当棱的长选取最长为6时，该棱与相应各面所成的角最小，

其正弦值为任，余弦值为11_上=叵＞三,

673669

故各异面直线所成的角，线面所成的角中最小的角的余弦值是叵，

6

故答案为：叵,名.

46

将折叠后的四面体置于长方体中，求得长方体的长宽高，从而求出四面体的体积，利用

体积，表面积，内切球的半径的关系求得内切球的半径，利用体积求得四面体的各个面

上的高，从而得到各棱与相应面所成的角的余弦值，在长方体中不难求得四面体的对棱

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所成角的余弦值，然后比较得到答案.

本题考查异面直线所成的角，线面角，内切球的半径，棱锥的体积，是中档题.

15.【答案】一l+3i

【解析】解：设2=Q+H0),贝亚=Q-bi,

由z-z—3f-z=1+3i,得(Q+bi)(a—bl)—3i(a—bi)=1+3i,

即a?+fa2—3ai+3bi2=1+33所以M+b2—36—3ai=1+3i,

所吧蓑3-劝=】，解魄二1,

所以z=—1+3i.

故答案为：—l+3i.

设2=。+6的力0),并代入方程化简，再根据复数相等建立等式关系即可求出a与b的

值.

本题考查复数的运算，考查学生的运算求解能力，属于基础题.

16.【答案】1200

【解析】解：根据题意，分2步进行分析：

①要求甲、乙安排在相邻两天，且甲不排在周三，则甲乙的安排方法有12-2=10种；

②将剩下的5人全排列，安排在剩下的5天，有福=120种情况，

则有10x120=1200种安排方法;

故答案为:1200.

根据题意，分2步进行分析：①将甲、乙按要求安排，②将剩下的5人全排列，安排在

剩下的5天，由分步计数原理计算可得答案.

本题考查排列组合的应用，涉及分步、分类计数原理的应用，属于基础题.

17.【答案】E，+8)

【解析】解：当x21,k>0,不等式e--竽20恒成立，

k

等价于Ae->仇％对于％>1恒成立，

即(kx)e依>无"x对于无>1恒成立，

即(依)〃">("对于x>1恒成立，

令/(久)=xex,x>0,

则((%)=(%+1)靖>0,

故函数/(%)在［0,+8)上单调递增，

所以f(依)>f(Znx)对于％>1恒成立，即依>仇%对于x>1恒成立,

故k>也对于X>1恒成立，

X

令g(%)21，

当1V%<e时，g'(%)>0,则g(x)单调递增，

当时，g'(%)v0,则g(%)单调递减，

所以当％=e时，g(%)取得最大值为g(e)=},

所以e

故正数k的取值范围为E，+8).

故答案为：E，+8).

将不等式等价转化为(kx)ek*>(mx)e'n，对于％>1恒成立，构造函数/(%)=xex,%>0,

利用导数判断/(%)的单调性，则问题转化为以f(依)(仇x)对于恒成立，由此可

得kN等对于％21恒成立，构造函数g(x)=W，xNl,由导数判断函数的导数，求解

函数g(x)的最大值，即可得到答案.

本题考查了导数的综合应用，不等式恒成立问题的求解，利用导数研究不等式恒成立问

题的策略为：通常构造新函数或参变量分离，利用导数研究函数的单调性，求出最值从

而求得参数的取值范围，属于中档题.

18.【答案】(I)解：f(%)=X,g'(x)=%

依题意/'(I)=g'(l),a=1；

(n)证明：由?一(X一1)=式工一1)220,得?之工一1,

令九(%)=x—1—lnxr则九'(久)=1—1

•••xG(0,1)时,h'Q)<0,九。)递减;

x6(1,+8)时，/iz(x)>o,/i(x)递增.

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・•・x>0时，/i(x)>h(l)=0,即x—1>Inx,

综上所述，%>0时，>%-1>Inx.

2

【解析】(I)求出两个函数的导函数，再由两函数在％=1处的导数值相等求解Q值；

(11)利用作差法证明—之光—1,构造函数h(x)=x-l—"X,利用导数求最值证明

x—1>Inx.

本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，训练了利用导数求最值，考查运算

求解能力，是中档题.

19.【答案】(I)证明：因为四边形ZBCD为菱形，所以BC〃4D,

因为BC仁平面ADEF,ADu平面ADEF,

所以BC〃平面4DEF.

(II)证明：因为BC〃平面40EF,平面4DEFCI平面BCEF=EF,

所以EF〃BC.

(IE)解：因为尸01平面力BCD,

所以F014。，FO1OB,又因为0B14。，

所以以0为坐标原点，。力，OB,。尸分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系,

取CD的中点M,连接0M,EM,易证EMJ■平面ZBCD.

又因为8c=CE=DE=2EF=2,得出以下各点坐标：

做旧,0,0)，B(0,l,0)，C(一悔0,0),0(0,-1,0),F(0,0,V3),E(-y,-|,V3)，

所以荏=(一丹0,圾，BC=(-V3,-l,0)，BF=(0,-1,V3)，

设平面BCE尸一个法向量为元=(x,y,x),

则出.史=0,即卜%y=。,

m-BF=0(―y+V3z=0

令X=l,则y=—遮，C=-1,所以记=

设直线4F与面8CEF所成角为仇

则sin9=|cos(元，方＞|=需=焉二手，

即直线4F与平面BCEF所成角的正弦值为唱.

【解析】(I)证明4〃/BC,即可证明BC〃平面ADEF；

(II)由线面平行的性质定理即可证明EF〃BC；

(HI)以。为坐标原点，。40B,。产分别为X轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，取CD

的中点M,连。M,EM.易证EM平面ABCD.求出而和平面BCFE的法向量，即可求解

直线4F与平面BCEF所成角的正弦值.

本题考查直线与平面平行的判定与性质定理的应用，直线与平面所成角的求法，考查逻

辑推理与运算求解能力，属于中档题.

20.【答案】(I)解:设等差数列｛即｝的公差为d,

由5i，S2,S3+3成等比数列,得宜=SI(S3+3),

二(d+2)2=1x(3d+6),解得d=-2或d=1.

又的=1,二即=1—2(n-1)=3—2n,或即=1+1x(n-1)=n；

(n)证明：;｛5｝是单调递增数列，二%=九，

令八n)=诉(1+忌)一(&+田+…+捻

=而+篇-。+6+…+百。

则“71+1)-/何)=7^1+提一(1+期.+5+忌)

-丽+岛-(1+JI+…+知=后G提一焦3一焉

=厮+零一近一黑=答一诉=二一近＞0,

.♦•对任意neN*,f(n+1)＞f(n),即数列｛/(n)｝是递增数列,

neN*时，/(n)>f(l)=1+—1>0,BPVn(l+

+<®l+jE)(ne/V*).

【解析】(I)设等差数列｛an｝的公差为d，由已知列式求得d,即可求得数列｛即｝的通项

公式；

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（口）由｛an｝是单调递增数列,可得即=n,构造函数/(n)=Vn(l++

,利用作差法证明其单调性，再证明/（n）>0,则结论得证.

本题考查等差数列的通项公式与等比数列的性质，考查数列不等式的证明，考查数列的

函数特性及其应用，属中档题.

21.【答案】解：（I）由抛物线C2经过点P（2,l）,可得4=2p,解得p=2,

故抛物线C2的标准方程为/=4y；

所以抛物线C2：/=4y的焦点为F（0,l）,

则b=1,

又椭圆Cl的离心率0=£=旦=四，解得a=2,

aa2

所以椭圆Cl的标准方程为兰+丫2=1.

4

（II）将直线（的方程y=kx+ni代入/=4y,消去y并整理可得/一4kx-4m=0,

由题意知，△=161+16m>0,即m>—

设直线P4、PB的斜率分别为七、k2,

因为直线PF平分Z4PB,所以七+的=。，

设4（与,％），8（%2，%），

则e+M=°'*=4yi'x2=4y2，

则±1+上=出华=0，

X-1-2不-24

解得%1+%2=-4，

故%8=徐=牛=一1，

所以直线心y-x+m且m>-1,

y=-x4-m

联立方程组9+y2=i消y并整理可得5/—8mx+4m2—4=0,

依题意，△=64m2—20(4m2-4)=16(5—m2)>0,

解得—近<m<遍，

所以一1<m<b且mW0,

设C（%3，、3），°（%4，2），

则%3+%4=W，XX4m2-4

34-5-

则|阴=内叵等I

且P、。至〃的距离分别dp=呼，四=翳，

2

当—1<m<0时，SOCPD=|x\AB\x(dp-d0~)=|V5—m,

x2

当0<m<6时，S0CpD=|\AB\x(dp+d0)=|V5-m,

综上所述，S0CPD=：后三滔G(0,|V5).

【解析】(I)先利用点在抛物线上，求出p的值，得到抛物线的方程，求出焦点坐标，

得到b的值，由离心率的定义求出a的值，即可得到椭圆的标准方程；

(II)将直线抛物线方程联立，得到韦达定理以及△>0,直线PF平分乙4PB,则灯+七=0,

化简求解可得%+外=-4,求出直线4B的斜率，再将直线与椭圆联立，得到韦达定理

以及△>0,表示出首尾顺次连结0、C、P、。四点所得图形的面积，求出取值范围即可.

本题考查了椭圆标准方程与抛物线标准方程的求解、直线与抛物线和椭圆位置关系的应

用，在解决直线与圆锥曲线位置关系的问题时，一般会联立直线与圆锥曲线的方程，利

用韦达定理和“设而不求”的方法进行研究，属于中档题.

22.【答案】(I)解：函数/(%)=久2+Q%-"%(Q工0),定义域为(0,+8),

则/''(;<)=2x+a—9=(包个已).,

①当a=0时，在定义域内［。)>0恒成立，则单调递增；

②当a<0时，当0<x<-a时,f'(x)<0,则/(%)单调递减，

当》>—a时，/'(*)>0,则/(x)单调递增；

③当a>0时，当0<%<：时，f(x)<0,则/(x)单调递减，

当x>押，f(x)>0,则f(x)单调递增.

综上所述，当a=0时，f(x)在(0,+8)上单调递增：

当a<0时，/(%)在(0,—a)上单调递减，在(-a,+8)上单调递增；

当a