【初中数学 】同位角、内错角、同旁内角教学课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

回顾旧知1.直线EF,AB相交有几个角（小于平角的角）?对顶角:∠1和∠3，∠2和∠4．邻补角:∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1．5.1相交线第五章相交线与平行线5.1.3同位角、内错角、同旁内角学习目标1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念;2、会识别同位角、内错角、同旁内角;3、通过对同位角、内错角、同旁内角的分析学习，体会化繁为简，化难为易的化归思想。两条直线相交而形成的四个角中存在哪些关系?问题:∠1和∠2互为邻补角∠2和∠3互为邻补角∠1和∠3互为对顶角∠2和∠4互为对顶角∠1和∠4互为邻补角∠3和∠4互为邻补角如果增加一条直线构成三线八角,那么这些角之间又有什么关系?问题：观察∠1和∠5的位置关系,你能发现什么?①都在直线EF的右边②分别都在在直线AB、CD的上方同位角FACBD12345678E我们把∠1和∠5叫做同位角,那么图中的同位角还有哪些?∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠815问：从位置上观察图中的∠1和∠5有什么共同特征？一、同位角：（1）同在被截直线AB、CD同一方（上方）（2）同在截线EF一侧（右侧）具有这种位置关系的一对角叫做同位角。图中还有哪些是同位角？我们发现，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8都是同位角。从两个角图形上看形状像字母“F”AA.(1)，(2)B.(3)，(4)

C.(1)，(2)，(3)

D.(2)，(3)，(3)练习1

下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（）12121212（1）（2）（3）（4）新知讲解

（二）

内错角观察∠3和∠5的位置关系【探究】①在直线EF的（

）②

在直线AB、CD（

）12345678ABEFCD【发现】两侧之间图中有没有其他的内错角？∠4和∠6新知讲解

（二）

内错角观察两组内错角，形似什么图形？【提问】12345678ABEFCD【发现】形如字母“Z”3546内错角4321bac两个角在被截线之间，也就是在内部并且分别在截线的两侧的一对角叫做内错角。Z4312ABEFCD5678图中∠1和∠8的位置，它们又有什么样的位置特征？∠1和∠8在截线EF右侧在被截线AB、CD之间①在截线同一侧②在两被截线之间（内部）同旁内角图中除了∠1和∠8，还有同旁内角吗？∠2和∠781两角的公共边是截线形如大写英文字母C(或反置)

问题3：

观察∠1

与∠5

的位置关系：同旁内角31243421同旁内角两个角在被截线之间，且在截线的同一旁的一对角叫做同旁内角。C练习3:下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（）11ABCD122212A生活中的数学：三线八角手势记忆法同位角内错角同旁内角请同学们完成下列填空：１２４３６５∠1与∠2是

角，∠3与∠4是

角，∠5与∠6是

角

同旁内内错（Ｆ型）（Ｚ型）（Ｃ型）同位34312ABEFCD5678角的名称与截线的关系与被截线的关系基本图形图形结构特征同位角内错角同旁内角同位角：∠1和∠5、∠2和∠6、∠3和∠7、∠4和∠8内错角：

∠1和∠7、∠2和∠8同旁内角：

∠1和∠8、∠2和∠7同侧同向15形如字母F（或反置）异侧之间（内部）同侧82形如字母Z（或反置）形如字母

C（或反置）81注意：识别“截线”的关键。（两个角公共边所在的同一直线）之间（内部）小结课堂练习难点巩固a78532641cb1.找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角同位角：∠1和∠8，∠2和∠5，

∠3和∠6，∠4和∠7内错角：∠1和∠6，∠4和∠5同旁内角：∠1和∠5，∠4和∠6作业布置【知识技能类作业】2.

数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)．从左至右依次表示(

)A．同位角、内错角、同旁内角

B．同旁内角、同位角、内错角C．同位角、对顶角、同旁内角

D．同位角、内错角、对顶角A3、识别这些