专题06 欧姆定律的应用计算分析（解析版）2023-2024学年九年级全一册物理阶段性考试考点复习与题型训练（人教版）

第第页专题06欧姆定律的应用计算分析（解析版）考点导航解题方法与技巧1、欧姆定律公式为;由公式可以得到两个变形式U=IR、。对于欧姆定律公式，只要知道三个量中的两个，就可以求出第三个量；应用时，一定要注意三个量的对应关系。2、画出对应的等效电路图，并在图上标出已知量和未知量，再分析求解是解题的常用方法。3、对于一道应用题，如果能分步解答的，尽可能分步解答；如果不能分步解答的，可列方程（或方程组）解答。4、欧姆定律在串并联电路中的应用类型串联电路并联电路电路图电流特点电压特点电阻特点①②串联电路的等效电阻比任何一个分电阻的阻值都大③串联电路中接入的电阻越多或某一电阻阻值增大，则总电阻增大①②并联电路的等效电阻比任何一个分电阻的阻值都小③其中任一个分电阻减小（相当于减小总电阻长度），则总电阻也减小，分电阻增大而增大④增加支路条数（相当于增大总电阻横截面积），则总电阻减小比例分配串联分压：。即有两个及以上电阻串联的电路中，或者并联电路的某一支路上，其中某一电阻阻值增大，则分得的电压越多。并联分流：。并联电路中，各支路上电阻的分配和电流的分配成反比关系。三者关系当电流一定时，电压与电阻成正比当电阻一定时，电流与电压成正比当电压一定时，电流与电阻成反比典例分析计算1

动态电路类型【典例1】（2022春•泉州月考）如图，电源电压恒定不变，R0为定值电阻。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P到某一位置，此时滑动变阻器接入电路中的电阻值为R1，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1。继续移动滑动变阻器的滑片P，使滑动变阻器接入电路中的电阻值变为R1，此时电压表的示数增大为2U1，电流表的示数变为I2。则（）A．I1＝2I2 B．R0：R1＝2：3 C．电源电压为4U1 D．滑片P滑到b端时，电压表的示数为4U1【答案】C【分析】由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）根据欧姆定律分别表示出滑动变阻器接入电路中为R1和时电压表的示数即可求出两种情况下电路中的电流之比，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R0与R1的比值，进一步表示出电源的电压；（2）当滑动变阻器的滑片P滑到b端时，接入电路中的电阻大于R1，电路中的总电阻增大，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和电压表示数的变化，进一步的出答案。【解答】解：由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）由I＝可得：当滑动变阻器接入电路中的电阻为R1时，电压表的示数：U1＝I1R0，滑动变阻器接入电路中的电阻为时，电压表的示数：2U1＝I2R0，则＝＝，即I2＝2I1，故A错误；因电源的电压不变，电路中的电流与电阻成反比，所以，＝＝，整理可得，＝，故B错误；电源的电压：U＝I1（R0+R1）＝I1（R0+3R0）＝4I1R0＝4U1，故C正确；（2）当滑动变阻器的滑片P滑到b端时，接入电路中的电阻大于R1，由I＝可知，电路中的电流小于I1，由U＝IR可知，R0两端的电压小于U1，不可能达到4U1，故D错误。故选：C。【典例2】（2023•凤台县三模）如图所示，电源电压恒定不变。定值电阻R1为10Ω，闭合开关，当滑片P滑到最左端时，电流表示数为0.3A；当滑片滑到最右端时，电流表示数为0.1A，则滑动变阻器最大阻值是20Ω。【答案】20。【分析】由图可知，电阻R1与滑动变阻器串联，根据电源的电压不变，分别根据欧姆定律和串联电路的电阻关系列出当滑动变阻器R2的滑片P滑到最左端时、当滑片P滑到最右端时电源的电压，解等式即可求出滑动变阻器的最大阻值。【解答】解：由图可知，电阻R1与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律可得：当滑片P滑到最左端时电源电压，U＝I1R1＝0.3A×10Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①当滑片P滑到最右端时电源电压，U＝I2（R1+R2）＝0.1A×（10Ω+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得：R2＝20Ω。故答案为：20。【典例3】（2023秋•沙坪坝区校级月考）如图所示实物电路图中，电源电压保持不变。当开关S1、S2闭合，滑动变阻器R2的滑片移到最左端，电压表的示数为2.5V，电流表的示数为0.3A，通过R1的电流为0.1A。求：（1）此时通过灯泡L的电流；（2）1min通过R1的电荷量；（3）当S1断开，S2闭合，移动R2的滑片，电压表的示数变为1.5V，R2两端的电压为多少。【答案】（1）此时通过灯泡L的电流为0.2A；（2）1min通过R1的电荷量为6C；（3）当S1断开，S2闭合，移动R2的滑片，电压表的示数变为1.5V，R2两端的电压为1V。【分析】（1）当开关S1、S2闭合，滑动变阻器R2的滑片移到最左端，滑动变阻器没有连入电路，R1与灯泡并联，电流表测量干路电流，电压表测量并联电路两端的电压，也测量电源电压；根据并联电路的电流特点即可求出此时通过灯泡L的电流；（2）根据Q＝It求出1min通过R1的电荷量；（3）当S1断开，S2闭合，R1与滑动变阻器R2串联，电压表测量R1两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压。【解答】解：（1）当开关S1、S2闭合，滑动变阻器R2的滑片移到最左端，滑动变阻器没有连入电路，R1与灯泡并联，电流表测量干路电流，电压表测量并联电路两端的电压，也测量电源电压；则电源电压为：U＝2.5V；根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知此时通过灯泡L的电流为：IL＝I﹣I1＝0.3A﹣0.1A＝0.2A；（2）1min通过R1的电荷量：Q1＝I1t＝0.1A×1×60s＝6C；（3）当S1断开，S2闭合，R1与滑动变阻器R2串联，电压表测量R1两端的电压，根据串联电路两端的总电压等于各用电器两端的电压之和可知R2两端的电压为：U2＝U﹣U1＝2.5V﹣1.5V＝1V。答：（1）此时通过灯泡L的电流为0.2A；（2）1min通过R1的电荷量为6C；（3）当S1断开，S2闭合，移动R2的滑片，电压表的示数变为1.5V，R2两端的电压为1V。【典例4】（2022•抚松县校级模拟）如图所示，电源电压恒为3V，电阻R的阻值为20Ω，当滑片P滑到某一位置时，电压表的示数为2V，此时，求：（1）电流表的示数；（2）滑动变阻器连入电路中的阻值。【答案】见试题解答内容【分析】（1）由电路图可知，电阻R与滑动变阻器串联，电压表测量电阻R两端电压，电流表测量电路中的电流，已知电阻R的阻值和电压表的示数，由I＝可求得流经R的电流，因为串联电路中电流处处相等，由此可知电流表的示数；（2）已知电源电压恒为3V，根据串联分压可求得此时滑动变阻器两端电压，串联电路中电流处处相等，由I＝公式变形可求得滑动变阻器连入电路中的阻值。【解答】解：（1）由图知，电阻R与滑动变阻器串联，电压表测量电阻R两端电压，电流表测量电路中的电流，已知电阻R两端电压UR＝2V，R＝20Ω，因为串联电路中电流处处相等，所以电流表的示数：I＝＝＝0.1A；（2）由串联电路的电压规律可得，滑动变阻器两端电压：U滑＝U﹣UR＝3V﹣2V＝1V，串联电路中电流处处相等，由I＝可得，滑动变阻器连入电路中的阻值：R滑＝＝＝10Ω。答：（1）电流表的示数为0.1A；（2）滑动变阻器连入电路中的阻值为10Ω。计算2

图像结合类型【典例5】（2022秋•肇源县期末）如图甲，R1为定值电阻，Rp为滑动变阻器，闭合开关S，Rp的滑片从一端移动到另一端，得到电压表与电流电流表图象如图乙，下列说法正确的是（）A．电源电压为1V B．当滑动变阻器滑片P滑到中点时，电流表示数为0.4A C．当电流表为0.4A时，滑动变阻器接入电路的电阻为2.5Ω D．R1阻值为1.8Ω【答案】见试题解答内容【分析】由电路图可知，定值电阻R1和滑动变阻器RP串联，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压。（1）当滑片位于左端时，接入电路中的电阻为0，此时电流表和电压表的示数最大，根据图乙读出电源的电压和电路中的电流，根据欧姆定律求出R1的阻值；（2）当滑片位于右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最小，根据图乙读出电路中的最小电流和R1两端的电压，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律计算当滑动变阻器滑片P滑到中点时电流表示数；（3）当电流为0.4A时，根据欧姆定律求出电路的总电阻，利用电阻的串联求出Rp连入电路的阻值。【解答】解：由电路图可知，定值电阻R1和滑动变阻器RP串联，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压。（1）当滑片位于左端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，此时电流表和电压表的示数最大，由图乙可知，电源的电压U＝3V，电路中的电流I＝0.6A，故A错误；由欧姆定律可得R1的阻值：R1＝＝＝5Ω，故D错误；（2）当滑片位于右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知电路中的电流最小，根据U＝IR可知电压表的示数最小，由图乙可知，电路中的最小电流I′＝0.2A，R1两端的电压U1＝1V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压：UP＝U﹣U1＝3V﹣1V＝2V，则滑动变阻器的最大阻值：RP＝＝＝10Ω，当滑动变阻器滑片P滑到中点时，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可得电流表示数为：IB＝＝＝0.3A，故B错误；（3）当电流为0.4A时，根据欧姆定律可得电路的总电阻：R总＝＝＝7.5Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，Rp连入电路的阻值：RP″＝R总﹣R1＝7.5Ω﹣5Ω＝2.5Ω，故C正确。故选：C。【典例6】（2023秋•蜀山区月考）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示。请你计算滑动变阻器的最大阻值是10Ω。【答案】10。【分析】闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，当滑片P位于a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电路为电阻R的简单电路，根据欧姆定律可知此时电路中的电流最大，由图象可知电路中的最大电流和电压表的最大示数，根据欧姆定律计算定值电阻R的阻值，当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知此时电路中的电流最小，由图象可知电路中的最小电流，根据欧姆定律计算电路中的总电阻，根据串联电路电阻规律计算滑动变阻器的最大阻值。【解答】解：闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，当滑片P位于a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电路为电阻R的简单电路，根据欧姆定律可知此时电路中的电流最大，由图象可知电路中的最大电流为0.6A，电压表的最大示数为3V，即电源电压为3V；由欧姆定律可得定值电阻R的阻值：R＝＝＝5Ω，当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可知此时电路中的电流最小，由图象可知电路中的最小电流I′＝0.2A，则电路中的总电阻：R总＝＝＝15Ω，滑动变阻器的最大阻值：R滑大＝R总﹣R＝15Ω﹣5Ω＝10Ω。故答案为：10。【典例7】（2023•梧州一模）某课外活动小组的同学设计了一个用电压表的变化来反映环境温度变化的电路，如图甲所示。电源电压不变，定值电阻R0＝20Ω，R1是热敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图乙所示。闭合开关S后，求：（1）当环境温度为20℃时，电压表示数为2V，电源电压是多大？（2）当电压表示数为4V时，求热敏电阻R1的阻值。（3）如果将R0、R1并联接在该电路两端，当干路中的电流为0.5A时，环境温度是多少？【答案】（1）电源电压是6V；（2）当电压表示数为4V时，热敏电阻R1的阻值是10Ω；（2）将R、R1并联在电路两端，当干路电流为0.5A时，环境温度是30℃。【分析】由电路图可知，R1与R串联，电压表测R两端的电压。（1）根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据图乙读出当环境温度为20℃时R1的阻值，利用欧姆定律求出R1两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；（2）根据电压表的示数和电阻求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出Rt两端的电压和电阻；（3）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R1的电流，利用欧姆定律求出R1的电流值，由图象得出环境温度。【解答】解：由电路图可知，R1与R0串联，电压表测R两端的电压。（1）因串联电路中各处的电流相等，所以，电压表的示数为2V时电路中的电流：I＝＝＝0.1A，由图乙知，当环境温度为20℃时，R1的阻值为40Ω，则R1两端的电压：U1＝IR1＝0.1A×40Ω＝4V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U＝+U1＝2V+4V＝6V；（2）电压表的示数为4V时，根据串联电路的电流特点和欧姆定律可知，电路中电流：It′＝I0′＝＝＝0.2A，Rt两端的电压：Ut′＝U﹣UR′＝6V﹣4V＝2V，此时热敏电阻Rt的阻值为：Rt′＝＝10Ω；（3）如果将R、R1并联在该电路两端，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R0的电流：IR＝＝＝0.3A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻R1的电流：I1′＝I′﹣IR＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，电阻R1的阻值：R1′＝＝＝30Ω，由图乙知，此时温度为30℃。答：（1）电源电压是6V；（2）当电压表示数为4V时，热敏电阻R1的阻值是10Ω；（2）将R、R1并联在电路两端，当干路电流为0.5A时，环境温度是30℃。【典例8】（2023•河北模拟）小明参加学校物理社团活动，借助老师的器材设计了一个压力测试机，可以利用电流表的示数来反映压力的大小，其中用到了压敏电阻R0，其阻值随着压力的增大而减小，小明设计的电路图如图甲所示，电流与压力F的关系图象如图乙所示。已知电源电压为36V，定值电阻R1的阻值为40Ω，电流表量程为0～0.6A。当压力为0N时，电流表示数为0.15A。（1）请计算当压力为0N时，R0的阻值；（2）请写出压力F与R0阻值大小的数量关系式，并计算该测试机可以承担的最大压力；（3）老师告诉小明用阻值为60Ω的定值电阻R2替换R1可以增大该测试机的量程，替换后测试机的测量范围为0～100N，求电流表的示数变化范围。（计算结果保留两位小数）【答案】（1）请计算当压力为0N时，R0的阻值是200Ω；（2）压力F与R0阻值大小的数量关系式是R＝﹣2Ω/N×F+200Ω，该测试机可以承担的最大压力90N；（3）电流表的示数变化范围是0.14A～0.6A。【分析】根据电路图知，定值电阻与压敏电阻R0串联，电流表测量电路中的电流；（1）根据F＝0时的电流计算电路的总电阻，根据串联电路的特点计算R0的阻值；（2）由图乙可知，压敏电阻R0与压力F的关系为一次函数，设出表达式，从图象中读出两组数据代入得出表达式；（3）由R随压力F变化的关系式，计算最大量程的压敏电阻，据此得出电路总电阻的范围，根据串联电路的特点和欧姆定律计算电路中的电流范围。【解答】解：根据电路图知，定值电阻与压敏电阻R0串联，电流表测量电路中的电流；（1）根据F＝0时，电流表示数为0.15A，电路的总电阻R总＝＝＝240Ω，根据串联电路的特点知，R0的阻值R0＝R总﹣R1＝240Ω﹣40Ω＝200Ω；（2）由图乙可知，电路中的电流的倒数与压力成一次函数关系，而电压不变，电阻与电流的倒数成正比关系，则压敏电阻R0与压力F的关系为一次函数，设为R0＝kF+b，由图象可知，当F＝84N时，＝2A﹣1；I＝0.5A；电路的总电阻R'总＝＝＝72Ω，此时R0的阻值R'0＝R'总﹣R1＝72Ω﹣40Ω＝32Ω；当F＝0时R0＝200Ω，200Ω＝k×0N+b，32Ω＝k×84N+b，联立等式可得：b＝200Ω，k＝﹣2Ω/N，压敏电阻R0随压力F变化的关系式R0＝﹣2Ω/N×F+200Ω；电路中的最大电流I0＝0.6A，由I＝可得，电路中的总电阻：R总大＝＝＝60Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R0的最小阻值：R0＝R总大﹣R1＝60Ω﹣40Ω＝20Ω，此时R0上的压力最大，则20Ω＝﹣2Ω/N×F+200Ω，解得F＝90N；（3）用阻值为60Ω的定值电阻R2替换R1后，测试机的测量范围为0～100N，当F＝0N，R总1＝R2+R0＝60Ω+200Ω＝260Ω；I1＝＝≈0.14A，当F＝100N，R总2＝R2+R'0＝60Ω+（﹣2Ω/N×100N+200Ω）＝60Ω；I2＝＝＝0.6A，电流表的示数变化范围是0.14A～0.6A。答：（1）请计算当压力为0N时，R0的阻值是200Ω；（2）压力F与R0阻值大小的数量关系式是R0＝﹣2Ω/N×F+200Ω，该测试机可以承担的最大压力90N；（3）电流表的示数变化范围是0.14A～0.6A。计算3

电路保护型【典例9】（2023•莱西市一模）如图所示电路，电源两端电压为U＝4.5V且保持不变，电阻R1＝10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω1A”的字样，电流表的量程为0～0.6A，两个电压表的量程均为0～3V，在保证电路安全的条件下，下列说法中正确的是（）A．电流表A的示数范围为0.15～0.3A B．电压表V2示数范围为0～3V C．电压表V1示数范围为0～3V D．滑动变阻器R2的阻值取值范围为0～20Ω【答案】A【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当电压表V1的示数最大时，电路中的电流最大，变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的最大电流，根据串联电路的电压特点求出R2两端的最小电压，利用欧姆定律求出变阻器接入电路中的最小阻值；（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流，再根据欧姆定律求出R2两端的电压，进一步确定电压表V2示数范围、电流表A的示数范围、滑动变阻器R2的阻值取值范围，根据串联电路的电压特点求出R1两端的最小电压，进一步即可判断得出答案。【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当电压表V1的示数U1max＝3V时，电路中的电流最大，变阻器接入电路中的电阻最小，则Imax＝＝＝0.3A＜0.6A，因串联电路中各处的电流相等，没有超过电流表的量程，所以，电路中的最大电流Imax＝0.3A；根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知：R2两端的最小电压U2min＝U﹣U1max＝4.5V﹣3V＝1.5V，变阻器接入电路中的最小阻值：R2min＝＝＝5Ω；（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，即Imin＝＝＝0.15A，此时电压表V2的示数：U2＝IR2＝0.15A×20Ω＝3V，不超过电压表所选量程；所以，电流表A的示数范围为0.15A～0.3A，故A正确；此时，电阻R1两端的最小电压：U1min＝U﹣U2＝4.5V﹣3V＝1.5V，所以，电压表V2示数范围为1.5V～3V，故B错误；电压表V1示数范围为1.5V～3V，故C错误；滑动变阻器R2的阻值取值范围为5Ω～20Ω，故D错误。故选：A。【典例10】（2023•雨花台区三模）如图，R1＝6Ω，R2＝5Ω，电源电压不变，电流表均为大量程，电压表为小量程，R是滑动变阻器，规格是“20Ω1.5A”。只有S闭合时，电流表A2的示数为0.2A，电压表示数为2V，则电源电压是3V，变阻器接入电路的电阻是10Ω；当闭合S、S1、S2时，滑片置于阻值最大值处，电流表A1、A2的示数之比是10：13，为保证电路安全，变阻器接入电路的阻值范围是2～20Ω。【答案】3；10；10：13；2～20Ω。【分析】只有S闭合时，R2和滑动变阻器串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流，根据欧姆定律计算R2两端的电压，根据串联电路电压规律计算电源电压；根据欧姆定律计算此时滑动变阻器接入电路的阻值；当闭合S、S1、S2时，滑片置于阻值最大值处，R1和滑动变阻器并联接入电路，电流表A1测通过R1的电流，电流表A2测干路电流，根据并联电路电流规律、并联电路电压特点、欧姆定律计算电流表A1、A2的示数之比；根据滑动变阻器的规格计算滑动变阻器接入电路的最小电阻，进一步分析产生电流表是否安全，滑动变阻器接入电路的电阻越大，通过电路的电流越小，据此确定滑动变阻器接入电路的阻值范围。【解答】解：只有S闭合时，R2和滑动变阻器串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流，根据欧姆定律可得R2两端的电压：U2＝IR2＝0.2A×5Ω＝1V，串联电路总电压等于各部分电压之和，则电源电压：U＝UR+U2＝2V+1V＝3V；此时滑动变阻器接入电路的阻值：R＝＝＝10Ω；当闭合S、S1、S2时，滑片置于阻值最大值处，R1和滑动变阻器并联接入电路，电流表A1测通过R1的电流，电流表A2测干路电流，并联电路干路电流等于各支路电流之和，并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得电流表A1、A2的示数之比是＝＝＝；根据滑动变阻器的规格可知滑动变阻器接入电路的最小电阻：R″＝＝＝2Ω，此时的干路电流为1.5A+＝2A＜3A，滑动变阻器接入电路的电阻越大，通过电路的电流越小，所以滑动变阻器接入电路的阻值范围为2～20Ω。故答案为：3；10；10：13；2～20Ω。【典例11】（2023•高新区模拟）如图所示，电源电压U＝4.5V，定值电阻R1＝5Ω，R2＝10Ω，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A。（1）开关S1、S2、S3均闭合时，求电路的电流。（2）S1闭合，S2、S3断开，为保证电路元件安全，求滑动变阻器R能接入电路的阻值范围。【答案】（1）开关S1、S2、S3均闭合时，电路的电流为1.35A；（2）S1闭合，S2、S3断开，为保证电路元件安全，滑动变阻器R能接入电路的阻值范围为2.5Ω～10Ω。【分析】（1）当开关S1、S2、S3均闭合时，R1与R2并联，由并联电路电压、电流规律和欧姆定律计算电路的电流；（2）当S1闭合，S2、S3断开时，R1与变阻器R串联，电压表测变阻器R两端电压，当R接入电路电阻最小时，此时电路中电流最大，根据电流表量程确定最大值，根据欧姆定律求出总电阻，根据串联电阻特点计算滑动变阻器接入电路的最小电阻，当变阻器R两端电压达到电压表的量程Umax＝3V时，电路中电流最小，根据欧姆定律求出变阻器的最大阻值，从而确定变阻器接入电路的阻值范围。【解答】解：（1）当开关S1、S2、S3均闭合时，R1与R2并联，由并联电路电压规律可知，U1＝U2＝U＝4.5V，由I＝和并联电路的电流特点知，电路的电流为：I＝I1+I2＝+＝＝1.35A；（2）当S1闭合，S2、S3断开时，R1与变阻器R串联，电压表测变阻器R两端电压，当R接入电路电阻最小时，此时电流最大为：Imax＝0.6A，电流的总电阻R总＝＝＝7.5Ω，根据串联总电阻等于各电阻之和可得，变阻器接入电路的最小阻值为：Rmin＝R总﹣R1＝7.5Ω﹣5Ω＝2.5Ω；当变阻器R两端电压达到电压表的量程Umax＝3V时，电路中电流最小为：Imin＝＝＝0.3A，此时变阻器接入电路的阻值最大为：Rmax＝＝＝10Ω，故滑动变阻器R能接入电路的阻值范围为2.5Ω～10Ω。答：（1）开关S1、S2、S3均闭合时，电路的电流为1.35A；（2）S1闭合，S2、S3断开，为保证电路元件安全，滑动变阻器R能接入电路的阻值范围为2.5Ω～10Ω。【典例12】（2023•嘉定区一模）在图（a）所示的电路中，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω2Α”字样。闭合开关S后，移动滑片P至变阻器R2的中点（即R2接入电路的阻值为5欧），电压表示数如图（b）所示。①求通过滑动变阻器R2的电流I2和电源电压U。②若用一个新的电源替换原来的电源，在保证电路安全的情况下，求电源电压的最大值U最大。【答案】①通过滑动变阻器R2的电流I2和电源电压U分别为0.8A、8V；②若用一个新的电源替换原来的电源，在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值U最大为25V。【分析】由图（a）可知，R1、R2串联，电压表测量R2的电压；（1）由图（b）可知根据电压表的量程、分度值以及指针的位置读出电压表的示数，根据欧姆定律求出通过R2的电流I2；根据串联电路的特点可知电路中的电流和电路中的总电阻，根据欧姆定律求出电源电压；（2）根据电压表的量程可知R2两端的最大电压，根据滑动变阻器的规格可知电路中的最大电流，利用欧姆定律求出R1两端的最大电压，根据串联电路的电压特点可求出电源电压的最大值。【解答】解：由图（a）可知，R1、R2串联，电压表测量R2的电压；①由图（b）可知，电压表所用的量程为0～15V，分度值为0.5V，由指针位置可知，电压表示数为4V，即R2两端的电压U2＝4V，通过滑动变阻器R2的电流：I2＝＝＝0.8A；根据串联电路的电流特点可知，通过电路的电流：I＝I1＝I2＝0.8A，电路中的总电阻：R＝R1+R2＝5Ω+5Ω＝10Ω，根据I＝可知，电源电压：U＝IR＝0.8A×10Ω＝8V；②在保证电路安全的情况下，电压表两端的电压最大为15V，即滑动变阻器R2两端的最大电压为：U2大＝15V，根据滑动变阻器的规格可知，电路中允许通过的最大电流：I大＝2A，根据I＝可知，R1两端的最大电压：U1大＝I大R1＝2A×5Ω＝10V，根据串联电路的电压特点可知，电源电压的最大值：U最大＝U1大+U2大＝10V+15V＝25V。答：①通过滑动变阻器R2的电流I2和电源电压U分别为0.8A、8V；②若用一个新的电源替换原来的电源，在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值U最大为25V。计算4

热电、光电综合型【典例13】（2023•海淀区校级三模）体育中考跳绳的次数是自动记录，其简化电路如图甲所示。R1是光敏电阻，信号处理系统记录ab间的电压，每当绳子挡住射向R1的红外线时，R1的阻值会变大，自动计数器会计数一次。电源电压为6V，ab间电压随时间变化的图象如图乙所示，下列说法正确的是（）A．该同学匀速连续跳绳1min的跳绳次数为120次 B．自动计数器计数一次时，ab间的电压2V C．有红外线照射和无红外线照射时，光敏电阻的阻值之比为1：4 D．有红外线照射时，R1与R2阻值之比为2：1【答案】C【分析】由甲图电路知，R1与R2串联，ab间电压为R1两端的电压。（1）由图乙可知跳绳一次的时间，然后求出1min内跳绳的次数；（2）由题知，当绳子挡住射向R1的红外线时，R1的阻值会变大，自动计数器会计数一次，根据串联电路的分压原理可知R1分得电压增大，根据图乙读出此时ab间的电压，根据串联电路的分压原理求出此时R1与R2阻值之比；（3）当无红外线照射时，R1阻值变小，R1分得电压减小，根据图乙读出此时ab间的电压，根据串联电路的分压原理求出此时R1与R2阻值之比，进一步得出有红外线照射和无红外线照射时光敏电阻的阻值之比。【解答】解：由甲图电路知，R1与R2串联，ab间电压为R1两端的电压。（1）由图乙可知，跳绳一次的时间为0.6s，则1min内跳绳的次数n＝＝100次，故A错误；（2）由题知，当绳子挡住射向R1的红外线时（即无红外线照射R1），R1的阻值会变大，自动计数器会计数一次，根据串联电路的分压原理知，R1分得电压增大，由图乙知，此时U1＝Uab＝4V，故B错误；由串联电路的分压原理有：＝＝，即：＝＝，则R1＝2R2；（3）当有红外线照射时，R1阻值变小，R1分得电压减小，由图乙知，此时U1'＝Uab'＝2V，由串联电路的分压原理有：＝＝，即：＝＝，则R1′＝R2；即有红外线照射时，R1与R2阻值之比为1：2，故D错误；所以，有红外线照射和无红外线照射时，光敏电阻R1的阻值之比＝＝，故C正确。故选：C。【典例14】（2023•丹阳市二模）如图1是小明设计的天然气泄漏检测电路，R1是气敏电阻，R2是电阻箱，V1和V2是电压表，电源电压U＝3V。由图2可知：当天然气浓度变大时，R1阻值变小（选填“变大”“变小”或“不变”）。若V1示数用U1表示，V2示数用U2表示，则ΔU＝U1﹣U2。为检测天然气浓度是否超标（超标浓度≥0.6ppm），小明先调节电阻箱R2＝1kΩ，则当△U＞0（选填“＝”、“＞”或“＜”）或在U2在小于1.5V范围内时，可判断天然气浓度未超标。【答案】变小；＞；小于1.5V。【分析】由图2可知当天然气浓度变大时R1阻值变化；由图1可知两电阻串联接入电路，电压表V1测气敏电阻两端的电压，电压表V2测电阻箱两端的电压，先调节电阻箱R2＝1kΩ，当天然气浓度为0.6ppm时，R1＝1kΩ，根据串联电路电流特点结合U＝IR可知两电阻两端的电压相等，电源电压U＝3V，根据串联电路电压规律可知U1＝U2＝1.5V，进一步计算ΔU的值，天然气浓度降低时，气敏电阻接入电路的阻值变大，根据串联分压原理可知气敏电阻两端的电压变化，根据串联电路电压规律可知电阻箱两端的电压变化，进一步判断ΔU的变化。【解答】解：由图2可知：当天然气浓度变大时，R1阻值变小；由图1可知两电阻串联接入电路，电压表V1测气敏电阻两端的电压，电压表V2测电阻箱两端的电压，先调节电阻箱R2＝1kΩ，当天然气浓度为0.6ppm时，R1＝1kΩ，串联电路各处电流相等，根据U＝IR可知两电阻两端的电压相等，电源电压U＝3V，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以U1＝U2＝1.5V，则ΔU＝U1﹣U2＝0，天然气浓度降低时，气敏电阻接入电路的阻值变大，根据串联分压原理可知气敏电阻两端的电压变大，根据串联电路电压规律可知电阻箱两端的电压变小，会小于1.5V，则ΔU＝U1﹣U2＞0。故答案为：变小；＞；小于1.5V。【典例15】（2023春•福清市校级期中）图甲是大型机械厂用来称重的电子吊秤。某物理小组设计了“吊秤”的模拟电路（图乙），电路中电源电压恒为6V，R1为拉力敏感电阻，R0为定值电阻，拉力敏感电阻R1与所受拉力F的关系如表所示。（1）当拉力为0时，电流表示数为15mA，求R0的阻值。（2）当拉力敏感电阻受到250N的拉力时，电流表的示数为多少mA？（3）若将电流表改装成“吊秤”刻度盘，其刻度线分布是否均匀？请简要说明理由。拉力F/N050100150200250300…电阻R1/Ω300270240210180150120…【答案】（1）R0的阻值为100Ω。（2）当拉力敏感电阻受到250N的拉力时，电流表的示数为24mA；（3）若将电流表改装成“吊秤”刻度盘，其刻度线分布不均匀；理由：电流表示数与拉力不成正比。【分析】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，由图像可知拉力为0时R1的电阻，根据欧姆定律可计算电路总电阻，根据串联电路的电阻规律计算R0的阻值；（2）由图像可知拉力为250N时R1的电阻，根据串联电路的电阻规律计算电路总电阻，根据欧姆定律计算此时通过电流；（3）根据串联电路电阻规律和欧姆定律可得电流表示数与拉力之间的关系式，分析函数关系可知电流表改装成“吊秤”的刻度盘其刻度线分布是否均匀。【解答】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电流表示数为15mA，根据欧姆定律可得电路的总电阻：R＝＝＝400Ω，由表格数据可知：当F＝0N时，R1＝300Ω，根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可得，R0的阻值：R0＝R﹣R1＝400Ω﹣300Ω＝100Ω；（2）由表格数据可知，当拉力为250N时，R1′＝150Ω，此时电路的总电阻为：R′＝R1′+R0＝150Ω+100Ω＝250Ω，此时电流表示数：I′＝＝＝0.024A＝24mA；（3）由表格数据可知：拉力敏感电阻R1与所受拉力F的关系式为R1＝300﹣0.6F（Ω），根据串联电路电阻规律和欧姆定律可得电流表示数与拉力之间的关系式为：I＝＝＝，分析函数关系可知电流表示数与拉力不成正比，所以，刻度线分布不均匀。答：（1）R0的阻值为100Ω。（2）当拉力敏感电阻受到250N的拉力时，电流表的示数为24mA；（3）若将电流表改装成“吊秤”刻度盘，其刻度线分布不均匀；理由：电流表示数与拉力不成正比。【典例16】（2023•泗洪县三模）某科技小组利用热敏电阻为电暖箱设计了一个温度可自动控制的装置，如图甲所示，控制电路中电源电压U1恒定为12V，热敏电阻R₁的阻值随温度变化的曲线如图乙所示，电磁铁线圈可看成阻值为30Ω的纯电阻R0，“电暖箱”共安装有2个标有“220V440W”的发热电阻R，当电磁铁线圈中电流大于或等于60mA时，电磁继电器的衔铁被吸下，使“电暖箱”工作电路断开；当线圈中的电流小于或等于50mA时，电磁继电器的衔铁被释放，使“电暖箱”工作电路闭合。求：（1）发热电阻R的阻值。（2）电暖箱中的最高温度为50℃时，滑动变阻器R2两端电压。（3）当滑动变阻器R2阻值调节为10Ω时，则电暖箱温度变化的范围？【答案】（1）发热电阻R的阻值为110Ω。（2）电暖箱中的最高温度为50℃时，滑动变阻器两端电压为1.8V。（3）调节滑动变阻器阻值为R2＝10Ω时，电暖箱温度变化的范围为30℃～40℃【分析】（1）已知发热电阻R的额定电压和额定功率，由P＝UI＝求出发热电阻R的阻值；（2）当开关S闭合时，控制电路R0、R1和R2串联，由图乙可知t＝50℃时，R1＝140Ω，根据串联电路的特点和欧姆定律即可求出滑动变阻器两端电压；（3）若电源U1电压恒定为12V，当线圈中的电流等于50mA时电暖箱的温度最低，根据欧姆定律求出此时电路中的总电阻，根据电阻的串联求出此时热敏电阻的阻值，然后读出电暖箱的最低温度；当电磁铁线圈中电流等于60mA时，电暖箱的温度最高，根据欧姆定律求出此时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出热敏电阻的阻值，根据图乙读出电暖箱的最大温度；从而得出电暖箱温度可控制的范围。【解答】解：（1）由P＝UI＝可得，发热电阻R的阻值：；（2）当开关S闭合时，控制电路R0、R1和R2串联，由图乙可知t＝50℃时，R1＝140Ω，电暖箱中的最高温度为48℃，此时控制电路的电流为I＝60mA＝0.06A，由I＝得，电路的总电阻：；根据串联电路的总电阻等于各用电器的阻值之和可得，变阻器接入电路的阻值：R2′＝R总﹣R0﹣R1＝200Ω﹣30Ω﹣140Ω＝30Ω；由I＝得，滑动变阻器R2两端电压：U2＝IR2＝0.06A×30Ω＝1.8V；（3）当控制电路的电流Imin＝50mA＝0.05A时，电暖箱温度最低，由I＝得，电路的总电阻：，根据串联电路的总电阻等于各用电器的阻值之和可得，热敏电阻的阻值：R1′＝R′总﹣R0﹣R2＝240Ω﹣30Ω﹣10Ω＝200Ω，由图乙可知此时t＝30℃；当控制电路的电流为Imax＝60mA＝0.06A，电暖箱温度为最高，由I＝得，电路的总电阻：R总″＝＝＝200Ω，根据串联电路的总电阻等于各用电器的阻值之和可得，热敏电阻的阻值：R1″＝R总﹣R0﹣R2＝200Ω﹣30Ω﹣10Ω＝160Ω，由图乙可知此时t′＝40℃，综上可知，电暖箱温度变化的范围为30℃～40℃。答：（1）发热电阻R的阻值为110Ω。（2）电暖箱中的最高温度为50℃时，滑动变阻器两端电压为1.8V。（3）调节滑动变阻器阻值为R2＝10Ω时，电暖箱温度变化的范围为30℃～40℃。巩固训练1．（2023•顺庆区校级模拟）如图，在图甲所示电路中，电源电压保持不变，移动滑片使电阻R2的有效阻值从零逐渐变大，R1的电压U的倒数与R2的阻值变化的图象如图乙所示，则（）A．滑动变阻器向右滑动时，V2的示数变小 B．电源电压为5V C．R2的最大值是10Ω D．定值电阻R1的值为5Ω【答案】A【分析】由图知电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测R1两端电压；（1）电源电压不变，滑动变阻器向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，根据串联分压原理可知滑动变阻器两端的电压变化，根据串联电路电压规律可知定值电阻两端的电压变化；（2）由图乙知：当电阻R2的有效阻值为零时，R1上的电压U的倒数为V﹣1，则R1两端电压为4V，即电源电压为4V；然后根据R2的有效阻值为18Ω时，R1上的电压U的倒数求出此时R1两端电压，最后根据串联电路电压特点和欧姆定律即可求出R1的阻值。【解答】解：由图知电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测R1两端电压；（1）电压表V1测电源电压，由于电源电压不变，则电压表V1示数不变，滑动变阻器向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，根据串联分压原理可知滑动变阻器两端的电压变大，根据串联电路电压规律可知定值电阻两端的电压变小，即V2的示数变小，故A正确；（2）由图乙知：R2＝0时，R1上的电压U的倒数＝V﹣1，则R1两端电压U1＝4V，由于此时电路中只有定值电阻连入电路，所以电源电压U＝U1＝4V，故B错误；当R2′＝18Ω时，R1上的电压U的倒数＝1V﹣1，则此时R1两端电压U1′＝1V，根据串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和可知此时滑动变阻器两端的电压：U2′＝U﹣U1′＝4V﹣1V＝3V；此时电路中的电流为：I＝＝＝A，根据欧姆定律可得：R1＝＝＝6Ω，故D错误；根据图像可知，电阻R2的最大阻值大于18Ω，故C错误。故选：A。2．（2023•江岸区模拟）如图甲所示的电路中，电源电压不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，滑动变阻器规格为“200Ω1A”，在移动滑片的过程中，电压表的示数与滑动变阻器接入电路的电阻的关系如图乙所示。在保证电路安全的前提下，下列说法正确的是（）A．电源电压15V B．R1的阻值10Ω C．R2的变化范围是10～200Ω D．电路中的电流最小为0.15A【答案】D【分析】由电路图可知，闭合开关S后，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）根据图乙可知，当变阻器接入电路中的电阻为40Ω或70Ω时其两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出此时电路中的电流，利用串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，然后联立等式求出电源的电压和R1的阻值；（2）当电压表的示数为15V时，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻。【解答】解：分析电路图可知，电路为串联电路，电压表测滑动变阻器两端电压。AB．由图乙可知，当滑动变阻器的阻值为40Ω时，滑动变阻器的电压为12V，此时电路中的电流为I＝＝0.3A，电源电压可表示为U＝IR1+U2＝0.3A×R1+12V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①当滑动变阻器的阻值为70Ω时，滑动变阻器的电压为14V，此时电路中的电流为I′＝＝0.2A，电源电压可表示为U＝I′R1+U2′＝0.2A×R1+14V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②解得U＝18V，R1＝20Ω，故AB错误；CD．根据题意，电路中允许通过的最大电流为0.6A，此时电路中的总电阻最小，则总电阻为＝，因为R为定值电阻，所以滑动变阻器接入电路的最小电阻为R2min＝Rmin﹣R1＝30Ω﹣20Ω＝10Ω，因为电压表测滑动变阻器电压，根据串联分压原理可知，当电压表为15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中电流最小，根据串联电路中电压规律，可求定值电阻的电压为U1＝U﹣U2max＝18V﹣15V＝3V，电路中的最小电流为，则滑动变阻器接入电路中的最大电阻为，因此滑动变阻器的阻值范围为10～100Ω，故C错误，D正确。故选：D。3．（2023•阿克苏地区三模）如图甲所示是酒精浓度测试仪的原理图，R1是气敏电阻，其阻值随气体中酒精浓度的变化规律如图乙所示。若规定驾驶员呼出气体中酒精浓度大于20mg/100mL、小于80mg/100mL为酒驾，大于80mg/100mL为醉驾。当气体中酒精浓度为零时，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数为15V，保持滑片位置不变，当气体中酒精浓度为40mg/100mL时，电压表示数为12V。下列电压表示数和对应的测试结果正确的是（）A．6V，醉驾 B．8V，酒驾 C．10V，醉驾 D．14V，酒驾【答案】A【分析】从图甲可知，闭合开关，R2、R1串联，电流表测量电路电流，电压表测量R1两端的电压。气体中酒精浓度为零时，从图乙可知R1＝100Ω，此时电压表示数为15V，当气体中酒精浓度为40mg/100mL时，从图乙可知R1＝40Ω，此时电压表示数为12V，根据串联电路电压规律结合欧姆定律表示电源电压，代入数据解方程可得滑动变阻器接入电路的阻值和电源电压，根据串联电路电压规律结合欧姆定律分别计算不同电压表示数对应的气敏电阻的阻值，根据由图进一步判断即可。【解答】解：从图甲可知，闭合开关，R2、R1串联，电流表测量电路电流，电压表测量R1两端的电压。气体中酒精浓度为零时，从图乙可知R1＝100Ω，此时电压表示数为15V，当气体中酒精浓度为40mg/100mL时，从图乙可知R1＝40Ω，此时电压表示数为12V，串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得电源电压U＝U1+IR2，代入数据可得15V+×R2＝12V×R2，解方程可得滑动变阻器接入电路的阻值R2＝20Ω，则电源电压U＝15V+×R2＝18V，A、当U1＝6V时，气敏电阻接入电路的阻值：R1＝＝＝10Ω，由乙图可知大于80mg/100mL，此时为醉驾，故A正确；B、当U1＝8V时，气敏电阻接入电路的阻值：R1＝＝＝16Ω，由乙图可知大于80mg/100mL，此时为醉驾，故B错误；C、当U1＝10V时，气敏电阻接入电路的阻值：R1＝＝＝25Ω，由乙图可知小于80mg/100mL，此时为酒驾，故C错误；D、当U1＝14V时，气敏电阻接入电路的阻值：R1＝＝＝70Ω，由乙图可知小于80mg/100mL，此时不是酒驾，故D错误。故选：A。4．（2023•殷都区模拟）在图甲所示的电路中，电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器R2上标有“10Ω2A”字样。闭合开关S后，移动滑片P至变阻器R2的中点，电压表示数如图乙所示。则电源电压U是8V；若用一个新的电源替换原来的电源，在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值为25V。【答案】8；25。【分析】由图甲可知，R1、R2串联，电压表测量R2的电压；（1）由图乙可知根据电压表的量程、分度值以及指针的位置读出电压表的示数，根据欧姆定律求出通过R2的电流I2；根据串联电路的特点可知电路中的电流和电路中的总电阻，根据欧姆定律求出电源电压；（2）根据电压表的量程可知R2两端的最大电压，根据滑动变阻器的规格可知电路中的最大电流，利用欧姆定律求出R1两端的最大电压，根据串联电路的电压特点可求出电源电压的最大值。【解答】解：由图甲可知，R1、R2串联，电压表测量R2的电压；①由图乙可知，电压表所用的量程为0～15V，分度值为0.5V，由指针位置可知，电压表示数为4V，即R2两端的电压U2＝4V，通过滑动变阻器R2的电流：I2＝＝＝0.8A；根据串联电路的电流特点可知，通过电路的电流：I＝I1＝I2＝0.8A，电路中的总电阻：R＝R1+R2＝5Ω+5Ω＝10Ω，根据I＝可知，电源电压：U＝IR＝0.8A×10Ω＝8V；②在保证电路安全的情况下，电压表两端的电压最大为15V，即滑动变阻器R2两端的最大电压为：U2大＝15V，根据滑动变阻器的规格可知，电路中允许通过的最大电流：I大＝2A，根据I＝可知，R1两端的最大电压：U1大＝I大R1＝2A×5Ω＝10V，根据串联电路的电压特点可知，电源电压的最大值：U最大＝U1大+U2大＝10V+15V＝25V。故答案为：8；25。5．（2023秋•南关区校级月考）如图甲所示是平衡木装置示意图，AB可绕O点无摩擦转动（AB重力不计）。硬杆CD与AB固定在一起，CD重为200N，底部装有压敏电阻片R，地面对它的支持力为F，压敏电阻R随支持力F变化的关系图象如图乙所示。AB＝5m、OA＝BC＝1m，定值电阻R0＝10Ω，电流表的量程为0﹣0.6A，电源电压恒定。整个装置放在水平地面上，AB始终处于水平平衡状态。当重300N的小朋友站在某点时，电流表的示数为0.2A。（1）定值电阻R0在电路中的作用是保护电路。（2）当小朋友从A点向左走1m时，压敏电阻阻值的变化量为5Ω。（3）小朋友从O点向左走的距离越远，电流表的示数越大。【答案】（1）保护电路；（2）5；（3）大。【分析】（1）由电路图可知，电阻R0与压敏电阻R串联，电阻R0起保护电路的作用；（2）根据欧姆定律和串联电路的特点计算出小朋友在A点时和向左走1m时的压敏电阻的阻值，然后求出变化量。（3）分析小朋友从O点向左走的距离越远时，根据杠杆的平衡条件：G人•L＝F•OC便可求出D对压敏电阻R的压力变化；由图像可知压敏电阻R的阻值变化，然后关键欧姆定律和串联电路特点判断电流表示数变化。【解答】解：（1）当压敏电阻的阻值变小时，由欧姆定律可知电路的电流变大，为防止会烧坏电流表或电源，应串联一个保护电阻，所以定值电阻R0串联在电路起保护作用。（2）杠杆AB，O为支点，已知AB＝5m、OA＝BC＝1m，则：OC＝AB﹣AO﹣BC＝5m﹣1m﹣1m＝3m，小朋友在A点时，根据杠杆的平衡条件可得：G人•OA＝Fc•OC，则硬杆对杠杆作用力Fc＝•G人＝×300N＝100N，当小朋友从A点向左走1m时，小朋友在O点，即在支点，此时硬杆对杠杆的作用力为0N，故地面对压敏电阻的支持力变化量为ΔF＝Fc﹣0＝Fc＝100N；由图像可知，支持力F变化量为100N时，压敏电阻R的阻值变化量为5Ω；（3）杠杆AB，O为支点，根据杠杆的平衡条件可得：G人•L＝F′•OC，所以，当小朋友从O点向左走的距离越远时，即力臂L越大，硬杆CD对AB的支持力F′越大，由力作用的相互性可知，AB对CD的压力F压也越大；由于压敏电阻片R受到的支持力F大小等于CD的重力与压力F压的和，所以F′越大时，支持力F也越大；由图像可知，压敏电阻R随支持力F变大而变小；所以当小朋友向左走的距离越远时，支持力F变大，压敏电阻R的阻值变小，则电路中的总电阻变小；根据I＝可知电路中电流变大，即电流表示数变大。故答案为：（1）保护电路；（2）5；（3）大。6．（2023•金平区一模）如图是某物理兴趣小组设计的简易坐位体前屈测试仪的测试示意图、简化原理图。在测试过程中，向前推动测试仪的滑块，相当于移动滑动变阻器的滑片，通过电压表的示数用来反映被测试者的成绩。设电源电压恒为6V，滑动变阻器R1标有“15Ω1A”，滑片P每移动1cm，R1的电阻变化0.5Ω，定值电阻R2＝20Ω。求：（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数；（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数；【答案】（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数0.3A；（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数是2V。【分析】电路图可知，定值电阻R2与滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流；（1）当滑片P位于最左端时，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流；（2）滑片P每移动1cm，R1的电阻变化0.5Ω，某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，据此计算此时滑动变阻器接入电路的电阻，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律计算此时通过电路的电流，进一步计算滑动变阻器两端的电压。【解答】解：电路图可知，定值电阻R2与滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流；（1）当滑片P位于最左端时，电路为定值电阻R2的简单电路，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I＝＝＝0.3A，即电流表示数为0.3A；（2）滑片P每移动1cm，R1的电阻变化0.5Ω，某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时滑动变阻器接入电路的电阻：R1＝0.5Ω/cm×20cm＝10Ω，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I′＝＝＝0.2A，此时滑动变阻器两端的电压：U1＝I′R1＝0.2A×10Ω＝2V，即电压表示数为2V。答：（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数0.3A；（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数是2V。7．（2021秋•夷陵区校级期中）如图，R1＝10Ω，R2是变阻器，铭牌上标有“20Ω、2A”字样，电源电压恒为10V。（1）R2铭牌上的“20Ω”表示：变阻器的最大阻值为20Ω；“2A”表示：允许通过变阻器的最大电流为2A。（2）当R2的滑片P滑到A端时，电压表和电流表的示数分别为多少？【答案】（1）变阻器的最大阻值为20Ω；允许通过变阻器的最大电流为2A；（2）当R2的滑片P滑到A端时，电压表和电流表的示数分别为10V和1A。【分析】（1）变阻器R2铭牌上的电阻值表示其最大阻值；电流值表示允许通过它的最大电流；（2）由图可知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R1两端的电压。当R2的滑片P滑到A端时，变阻器接入电路的电阻为零，此时电路相当于R1的简单电路，电压表示数等于电源电压；根据欧姆定律求得电路中的电流大小，即电流表示数。【解答】解：（1）R2铭牌上的“20Ω”表示：变阻器的最大阻值为20Ω；“2A”表示：允许通过变阻器的最大电流为2A；（2）由图可知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R1两端的电压。当R2的滑片P滑到A端时，变阻器接入电路的电阻为零，此时电路相当于R1的简单电路，电压表示数等于电源电压，为10V；电流表的示数为：I＝＝＝1A。故答案为：（1）变阻器的最大阻值为20Ω；允许通过变阻器的最大电流为2A；（2）当R2的滑片P滑到A端时，电压表和电流表的示数分别为10V和1A。8．（2021秋•北辰区校级期中）如图电路中R1与滑动变阻器R2串联在电压不变的电源上，当滑动变阻器的滑片P滑到阻值最大的b端时，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.2A；当滑动变阻器的滑片P在a端时，电压表的示数为6V。求：滑动变阻器最大阻值。【答案】滑动变阻器的最大阻值为20Ω。【分析】由图知，闭合开关S，两电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测通过电路的电流，当滑片P移到a端时，滑动变阻器连入电阻为0，只有R连入电路，电压表的示数为6V，据此可知电源电压，当滑动变阻器的滑片P移到b端时，定值电阻与变阻器的最大阻值R2串联，根据串联电路电压规律计算滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律计算滑动变阻器的最大阻值。【解答】解：由图知，闭合开关S，两电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测通过电路的电流，当滑片P移到a端时，滑动变阻器连入电阻为0，只有R连入电路，电压表的示数为6V，则电源电压为6V，当滑动变阻器的滑片P移到b端时，定值电阻与变阻器的最大阻值R2串联，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.2A，串联电路总电压等于各部分电压之和，则滑动变阻器两端的电压：U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V，则滑动变阻器的最大阻值：R2＝＝＝20Ω。答：滑动变阻器的最大阻值为20Ω。9．（2023•鼓楼区校级模拟）某兴趣小组研究电子秤的称量原理后设计了如图甲所示的装置，定值电阻R0＝60Ω，压敏电阻R的阻值随压力变化的图像如图乙所示。R上的托盘（质量忽略不计）里不放物品时，电压表的示数为6V；在托盘内放一薄壁容器，容器的重力为5N，底面积为300cm2，往容器内放入一直立细杆（质量和体积均忽略不计）和一正方体物块，细杆一端固定在容器底，另一端连着物块，现缓慢向容器中加水至物块刚好浸没为止，细杆对物块的作用力大小F随水深变化的图像如图丙所示。求：（1）正方体物块的体积；（2）电源电压；（3）通过分析说明，该装置的刻度是否均匀；（4）当杆对物块的作用力为4N时，电压表的示数。【答案】（1）正方体物块的体积为1×10﹣3m3；（2）电源电压为16V；（3）由UV＝U0＝可知，UV与传感器电阻R不成正比，由图乙所示图象可知，电压表示数与压力不成正比，故该电子秤刻度不均匀；（4）当杆对物块的作用力为4N时，电压表的示数为9.6V。【分析】（1）由图丙知，杆长h杆＝3cm，物块边长a＝10cm，根据V＝a3求出正方体物块的体积；（2）不放物品时，电压表的示数为6V；根据串联电路电流特点欧姆定律可得此时通过电路的电流，由乙图可知托盘里没放物品时，力敏电阻接入电路的阻值为100Ω，根据U＝IR计算此时压敏电阻R两端的电压，根据串联电路电压规律计算电源电压；（3）应用串联电路特点与欧姆定律求出电压表示数表达式，然后根据图乙所示图象判断电子秤刻度示数是否均匀；（4）当水的深度h水＝11cm时，F＝0，此时物体处于漂浮状态，根据漂浮条件和阿基米德原理即可求出物体的重力；先判断出物体浸没时细杆对物块的弹力，据此可知当杆对物块的作用力为4N时，细杆对物块的弹力方向为竖直向上，然后根据受力平衡求出压敏电阻此时受到的压力，由图乙得出此时压敏电阻R的电阻值，最后根据串联电路的特点和欧姆定律求出电压表示数。【解答】解：（1）由图丙知，杆长h杆＝3cm，物块边长a＝13cm﹣3cm＝10cm，则正方体物块的体积为：V＝a3＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3；（2）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测量定值电阻R0两端的电压，不放物品时，电压表的示数为6V；此时电路中的电流：I＝＝＝0.1A，由乙图可知托盘里没放物品时，力敏电阻接入电路的阻值为100Ω，压敏电阻两端的电压：UR＝IR＝0.1A×100Ω＝10V，则电源电压：U＝U0+UR＝6V+10V＝16V；（3）两电阻串联，电路电流I＝，则定值电阻两端电压为：U0＝IR0＝＝，电压表示数UV＝U0＝，由此可知UV与传感器电阻R不成正比，由图乙所示图象可知，电压表示数与压力不成正比，故该电子秤刻度不均匀；（4）当水的深度h水＝11cm时，F＝0，此时，V排＝S物（h水﹣h杆）＝a2（h水﹣h杆）＝（10cm）2×（11cm﹣3cm）＝800cm3＝8×10﹣4m3，根据物体受力平衡可知此时，G物＝F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N；物块浸没时，V排′＝V＝1×10﹣3m3，物块受到浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；根据物体受力平衡可知细杆对物块的弹力：F′＝F浮′﹣G物＝10N﹣8N＝2N，方向为竖直向下；由图丙可知，从3cm到11cm，细杆对物块的弹力方向为竖直向上，弹力从F＝G＝8N均匀减小到0N，所以，当细杆上的弹力：F″＝4N时，水深h水′＝3cm+×（11cm﹣3cm）＝7cm，所加水的体积：V水＝S容h水′﹣S物（h水′﹣h杆）＝300cm2×7cm﹣（10cm）2×（7cm﹣3cm）＝1700cm3＝1.7×10﹣3m3，所加水的重力：G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.7×10﹣3m3＝17N；压敏电阻此时受到的压力：F压′＝G容+G水+G物＝5N+17N+8N＝30N，由图乙可知压敏电阻接入电路的阻值：R′＝40Ω，此时电路中的电流：I′＝＝＝0.16A，则根据欧姆定律可得电压表示数：U′＝I′R0＝0.16A×60Ω＝9.6V。答：（1）正方体物块的体积为1×10﹣3m3；（2）电源电压为16V；（3）由UV＝U0＝可知，UV与传感器电阻R不成正比，由图乙所示图象可知，电压表示数与压力不成正比，故该电子秤刻度不均匀；（4）当杆对物块的作用力为4N时，电压表的示数为9.6V。10．（2023•株洲模拟）热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变。图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上有“150Ω0.3A”字样。Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变。请完成下列小题：（1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R＝100Ω，此时电流表的读数为0.01A，求电源电压；（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器的变化范围；（3）此电路能测量的最高环境温度为多少？【答案】（1）电源电压为5V；（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，滑动变阻器阻值的变化范围是50Ω～150Ω；（3）此电路能测量的最高环境温度为50℃。【分析