统计学概论03教学课件

统计学概论03目录CONTENCT统计理论基本概念描述性统计方法概率论基础统计推断方法回归分析基础时间序列分析基础01统计理论基本概念定义作用统计学的定义与作用统计学是一门研究如何收集、整理、分析、解释和呈现数据的科学。统计学在各个领域都有广泛的应用，如社会科学、医学、经济学等。它可以帮助我们更好地理解和解释数据，从而做出更明智的决策。统计数据的类型与来源类型统计数据可以分为定量数据和定性数据。定量数据是可以量化的，如身高、体重等；定性数据则是描述性的，如性别、职业等。来源统计数据可以来自各种渠道，如调查问卷、实验、观察、政府统计数据等。80%80%100%统计学的基本原理总体是研究对象的全体，样本则是从总体中选取的一部分。统计学通过样本数据来推断总体特征。变量是研究中关注的特征或属性，数据则是变量的具体表现。统计学通过对数据的分析来揭示变量之间的关系。概率是描述随机事件发生可能性的数学工具，统计推断则是通过样本数据对总体参数进行估计或假设检验的过程。总体与样本变量与数据概率与统计推断02描述性统计方法柱状图折线图散点图数据的图表展示用于展示时间序列数据，可以清晰地看出数据随时间的变化趋势。用于展示两个变量之间的关系，可以判断变量之间是否存在相关关系。用于展示分类数据，可以直观地比较各类别的数值大小。算术平均数所有数据之和除以数据个数，反映数据的平均水平。众数出现次数最多的数，反映数据的集中情况。中位数将数据按大小排列后，位于中间位置的数，反映数据的中心位置。数据的集中趋势度量极差方差标准差最大值与最小值之差，反映数据的波动范围。各数据与平均数之差的平方的平均数，反映数据的离散程度。方差的平方根，用于比较不同数据集的离散程度。数据的离散程度度量03概率论基础03古典概型与几何概型古典概型中每个样本点等可能出现，几何概型中样本点无限且等可能。01概率的直观定义描述某一事件发生的可能性大小的数值。02概率的性质非负性、规范性（所有可能事件的概率之和为1）、可加性（互斥事件的概率之和等于它们并事件的概率）。概率的定义与性质123在已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。条件概率两事件同时发生的概率等于其中一个事件发生的概率与另一个事件在该事件发生的条件下的概率的乘积。乘法公式如果两事件同时发生的概率等于它们各自发生的概率的乘积，则称这两事件是相互独立的。事件的独立性条件概率与独立性随机变量的定义离散型随机变量及其分布律连续型随机变量及其概率密度常见分布随机变量及其分布定义在样本空间上的实值函数，用于描述随机试验的结果。取值可数的随机变量，其分布律可用分布列表示。取值充满某个区间的随机变量，其分布可用概率密度函数描述。二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等。04统计推断方法用样本统计量来估计总体参数的方法，如样本均值、样本比例等。根据样本统计量和抽样分布，构造一个包含总体参数的置信区间，并给出置信水平。参数估计方法区间估计点估计原假设与备择假设根据研究问题设立原假设和备择假设，原假设通常是研究者想要推翻的假设。检验统计量与拒绝域选择合适的检验统计量，并根据显著性水平和检验统计量的分布确定拒绝域。P值与决策计算检验统计量的P值，并与显著性水平进行比较，从而做出是否拒绝原假设的决策。假设检验方法多因素方差分析研究多个控制变量对观测变量的影响，以及控制变量之间的交互作用。协方差分析在方差分析的基础上，引入协变量，以消除协变量对观测变量的影响，从而更准确地评估控制变量对观测变量的效应。单因素方差分析研究一个控制变量对观测变量的影响，通过比较不同水平下的均值差异来判断控制变量是否对观测变量产生显著影响。方差分析方法05回归分析基础通过最小二乘法确定回归系数，建立一元线性回归方程。回归方程的建立回归方程的检验预测和控制利用t检验和F检验等方法，对回归方程的显著性和回归系数的显著性进行检验。根据回归方程，可以对因变量进行预测和控制，分析自变量对因变量的影响程度。030201一元线性回归分析多元线性回归模型建立包含多个自变量的多元线性回归模型，分析多个自变量对因变量的共同影响。多重共线性问题在多元线性回归分析中，需要注意自变量之间的多重共线性问题，以避免对回归系数的估计产生偏误。变量选择与模型优化通过逐步回归、主成分回归等方法，对自变量进行选择和优化，提高模型的预测精度和解释能力。多元线性回归分析当自变量和因变量之间存在非线性关系时，需要建立非线性回归模型进行分析。非线性回归模型通过适当的变量转换或函数变换，将非线性回归模型转化为线性回归模型进行处理。模型转换与线性化利用非线性最小二乘法等方法，对非线性回归模型的参数进行估计和检验。非线性最小二乘法非线性回归分析06时间序列分析基础01020304趋势性季节性周期性随机性时间序列的构成与特征时间序列中除去趋势和季节性因素后，仍然存在的周期性波动。时间序列在一年内重复出现的周期性波动。时间序列在长期内呈现出的持续上升或下降的趋势。时间序列中不可预测的、随机的波动。通过计算历史数据的移动平均值来预测未来值。移动平均法通过赋予不同时间点的数据不同的权重，计算加权平均数来预测未来值。指数平滑法自回归移动平均模型，是一种综合考虑了时间序列的趋势、季节性和随机性的预测方法。ARIMA模型时间序列的预测方法消除季节性因素的