平面图形面积计算练习题及平面图形之割补求面积

一．填空题1．50公顷=（

）平方千米

7600平方米=（

）公顷85平方米＝（）平方厘米9平方分米4平方厘米＝（）平方米

5平方米8平方分米=（

）平方米

6.5小时=（

）小时（

）分2、一个三角形的底是60厘米，高是30厘米，那么和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（

）平方厘米。3、一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积大48平方厘米，这个三角形的面积是（

）平方厘米。4、两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长为24厘米，高为20厘米。每个梯形的面积是（

）平方厘米。5、一块梯形菜地的面积是288平方米，它的上底是15米，下底是17米，高是（

）米。6、长方形的长与宽都扩大5倍，它的周长扩大（

）倍，面积扩大（

）倍。10、一块梯形菜地的面积是288平方米，它的上底是15米，下底是17米，高是（

）米。7、一个梯形的面积是48平方米，它的高是8米，上底是4米，它的下底是（

）米。8．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等的.9.一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积（

）。10、两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长为24厘米，高为20厘米。每个梯形的面积是（

）平方厘米。11．边长是（

）米的正方形的面积是1公顷，边长（

）的正方形面积是1平方千米。

12.一个等腰直角三角形的腰长是50分米,那么它的面积是(

)平方分米.13.一个梯形的铁皮，上，下底之和是25厘米，高是22厘米，这个铁皮的面积是（）三．解决问题1.一个平行四边形和一个梯形的高都是6厘米，梯形上底与平行四边形的上底都是10厘米，梯形上底比下底多3厘米，梯形面积比平行四边形的面积少多少?2.一块梯形地，上底是30米，下底减少10米变成一个平行四边形，它的面积就是1500平方米，原来梯形的面积是多少？3.有一堆电线杆堆放成梯形，最底下一层有20根，以后每向上一层就减少1根，最上面一层有13根，这堆电线杆一共有多少根？4.一个拦河坝的横截面是个梯形，它的面积是720平方米，它的上底是120米，下底是180米，这个拦河坝的高度是多少米？5、一个等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，那么这个梯形的腰长是多少？6、正方形ABFD的面积为100平方厘米，直角三角形ABC的面积，比直角三角形（CDE的面积大30平方厘米，求DE的长是多少？

7、求出图中梯形ABCD的面积，其中BC=56厘米。（单位：厘米）伊登·私学个性化辅导教案（E-tons教学部）授课教师李老师授课对象苏展鹏授课时间8.30授课题目平面图形教学目标教学重点和难点参考教材割补法求面积（1）知识要点：平面图形所围成的平面大小叫做平面图形的面积。本讲主要介绍将不规则的图形进行分割、拼补转化为规则图形然后求出这些不规则图形的面积。这尤其需要同学们具有很强的观察能力、空间想象能力。能够迅速的将一个不规则图形转换成若干个可求的标准图形。解决图形问题的出发点一定是已知条件。基本例题例1、求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）例2、求下图中正方形与长方形组合图形中的阴影部分面积。（单位：厘米）例3、下图是两个边长分别是10厘米和8厘米的正方形，求阴影部分的面积。例4、右图中四边形ABCD中，∠B=∠D=90O，∠A＝45O，AD=12厘米，BC＝4厘米，求四边形ABCD的面积。例5、如图，长方形ABCD的长6厘米，宽3厘米，DF=FC；BC=3BE；求三角形AEF的面积。例6、如图：求两个正方形中阴影部分的面积。（单位：cm）10105思路点拨：解决图形问题最典型的技法就是将一个组合图形分解成若干的基本图形的和或者差。再拆分的时候通常有多种不同的策略。一定要注意拆分后的基本图形的条件是否充分。例7、如右图，△ABC和△DEF是等腰直角三角形，AB=BC=7厘米，DF＝EF＝10厘米，FC=1厘米，求阴影部分的面积。 例8、在如图所示的长方形ABCD中，AD长9厘米，AB长6厘米，△ADE、四边形DEBF及△CDF的面积分别相等，求△DEF的面积。习题：1、一个等腰直角三角形的底边长20厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？2、一个正方形的对角线长度是20厘米，这个正方形面积是多少平方厘米？3、在图中，有4条线段的长度已经知道，还有两个角是直角，那么四边形ABCD（阴影部分）面积是多少平方厘米？（单位：厘米）4、如图是由两个正方形组合而成的图形。求图中阴影部分的面积。5、如图，已知线段AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，且有两个直角。求四边形ABCD的面积是多少平方厘米？6、如图两个正方形的边长分别为4厘米和3厘米，求阴影部分的面积。7、如图，四边形ABCD的两条边和三个角，求这个四边形的面积。8、如下图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下的是一个上底长5厘米，下底长9厘米的等腰梯形（阴影部分）。求这个等腰梯形的面积。9、在下图中，正方形ABCD的边长是6cm，图中AE=3cm,DF=2cm。求△BEF的面积。10、如下左图所示，梯形的面积是多少平方厘米。学生草稿（笔记）区域割补法求面积（2）基本例题：例1、如上图：四边形ABCD的周长是60厘米，点M到各边的距离为4厘米，这个四边形的面积是多少？例2、根据条件求出图中阴影部分面积。例3、如图，大正方形的边长是12厘米，小正方形的边长是8厘米，求阴影部分的面积。例4、如图，已知四边形ABCD中，∠A=90度，∠C=67.5度，∠D=135度，AB=8厘米，AD=6厘米，BH=10厘米，求四边形ABCD的面积。例5、如图，等腰直角三角形ABC的面积为90平方厘米，四边形ADEF为正方形，求它的面积。能力拓展：例6、求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）例7、在直角边为3与4的直角三角形各边上向外分别作正方形,三个正方形顶点顺次连接成如图所示的六边形ABCDEF,求这个六边形的面积是多少?例8、一个直角三角形，两条直角边相差6厘米，斜边的长度为18厘米，求这个直角三角形的面积。习题：1、如图，已知四边形ABCD的边BC=10厘米，AD=3厘米，∠B=∠D=90度，∠C=45度，求这个四边形的面积。2、如图，五边形ABCDE中，AB=7厘米，AE=13厘米，DE=10厘米，∠A=∠C=∠E=90度，∠D=135度，求五边形ABCDE的面积。3、三角形ABC为等腰直角三角形，面积为90平方厘米，四边形DEFG为正方形，求它的面积。4、如图，已知四边形ABCD的边AB=5厘米，AD=4厘米，∠C=67.5度，∠A=90度，∠D=135度，BH与CD垂直，BH=7厘米，求四边形ABCD的面积。5、如图，大正方形的边长是12厘米，小正方形的边长是8厘米，求阴影部分的面积。BCEADBCEADF7、在等腰直角三角形中ADEF为正方形，它的面积为24平方厘米，求三角形ABC的面积。ACDAC