学生数学作业多元化设计的策略探讨

作业，能促进学生对知识的巩固、拓展与深化，促进学生对数学技能与方法的掌握，能激发学生的学习兴趣，发展学生的数学思维，帮助学生改善自己的学习能力。教师要立足核心素养培植视角，对作业设计予以优化，让设计内容、设计主体由单一走向多元，帮助学生形成长远发展所需的关键能力与必备品格。一、数学作业设计的内涵作业设计，是教师依据课堂所学知识、学生身心特点和个性发展等方面制定的教学活动。小学数学作业是课堂的延续，具有基础性、发展性、生活性、差异性等方面的特点，教师要控制好作业设计的量，要能促进学生基础知识的积累、基本技能的掌握、数学思想的理解以及活动经验的积累。（一）设计目标。在核心素养导向下的作业设计包括：在知识技能方面，通过作业掌握概念、性质、公式、定理等内容；在思想方法方面，通过对数量之间、图形之间关系的分析，运用数学规律去解决问题；在应用意识方面，运用数学知识去发现生活中的问题，形成分析问题的意识；在态度情感方面，要在作业中满足学生的学习好奇，帮助学生建立学习自信。（二）设计类型。作业有以下几种类型：一是书面作业。以纸笔方式呈现解题过程与结果的题目。教师根据教材内容以及学生学习需求，在课后练习与练习册的习题中进行选用，以促进学生对数学知识的巩固与检测。二是口头作业。让学生用口头语言表达，以促进他们对知识的理解与掌握。在低年级的数学教学中，教师让学生指一指、说一说，表达对数学知识的理解，引发他们的学习热情。三是操作作业。教师让学生通过分、拼、剪、做、画等方式完成作业，能调动学生的感官参与，培养他们的探究兴趣，促进他们对知识的理解。四是实践作业，学生在具体情境中运用所学知识与数学方法去解决问题，能发展学生的思维，提升学生的应用意识。（三）设计路径。作业设计的路径主要有：一是选编，教师从教材、练习册、试卷等资源中选取作业题，这样省时省力，但往往缺乏针对性。二是改编，教师立足于教材内容与学生基础，对教材、试题上的作业进行改编，通过条件的增减、题型的转换、数字的改变，使作业变得更加灵活、更加精准，能促进学生对重难点知识的掌握。三是创编，教师创新作业形式与内容，引导学生动手操作，能促进学生数学思维的发展、操作能力的提升。二、当前小学数学作业设计存在的问题（一）弱化对基础知识的变式。部分教师没有考虑学生的认知基础、学习能力等方面的差异性，作业缺乏梯度，对全班同学布置一样的作业。题目简单会使学优生“吃不饱”，而题目复杂会使潜能生“吃不消”。作业设计只有面向全体学生，才能促进各层次学生的发展。作业形式单一，以书面作业居多，集中于数学课本、练习册与数学试题，而数学小报的制作、数学实验的操作、数学日记的撰写等作业较少。教师要对基础知识加以变式，形成多层次、多形式的作业，让各层次学生都能获得应有的发展。（二）缺乏对基本技能的强化。计算的作业缺少灵活性，枯燥的作业、机械地做题易使学生对数学作业产生厌烦心理。作业较少涉及动手操作类的作业，教师要重视学生动手技能的发展，多设计一些操作类作业。作业缺乏与现实生活的联系，数学要为生活服务，要引领学生从生活情境中发现问题，让学生从数学现象中总结规律，从而锻炼学生的数学思维。（三）忽视数学思想的应用。在图形与几何作业中，数与形彼此相依，会使解题难度大大降低，而如果忽略了数形结合思想的渗透，学生就难以将文字信息与图形信息加以转化，在解题的过程中会出现各种各样的问题。（四）忽略了基本活动经验的积累。探究，能让学生有更多的发展空间，能满足学生的学习好奇，有助于学生发散思维能力的培养。教师在设计作业时，往往重“输入”而忽略了学生的“输出”，导致学生的探究能力不尽如人意。教师忽略了实践类作业的设计，不利于知识的运用与深化，学生难以获得实践经验的积累。教师忽略了合作型作业的设计，没有为学生提供互学共探的环境，不利于学生活动经验的积累。三、小学数学作业设计的有效策略（一）强化基础训练，满足多层需求。每个学生都是一个独立发展的个体，他们的认知水平、学习能力以及个性特点各异，教师要采用因材施教的策略，为学困生设计基础题，为学优生设计变式题、综合题，能满足不同层次学生的学习需求。分梯度的作业，能让每个学生都有施展自己的空间，提升他们的学习自信，调动他们完成数学作业的兴趣。例如，在学习苏教版三上《长方形和正方形的周长计算》一课时，教师设计分层作业如下：（基础题）学校有一块长方形的花圃，长8米，宽6米，它四周的栅栏一共有多少米？（变式题）学校有一块长方形的花圃一面靠墙，长8米，宽6米，围这个花圃的栅栏至少要多少米？（综合题）一个正方形的手帕边长为8厘米，它的周长是多少厘米？两个这样的手帕拼在一起，你能算出这个长方形的周长是多少吗？四个这样的手帕拼在一起，它的周长是多少？教师设计多个层次的作业，基础题只需口算即可；变式题要考虑到靠墙的一面，要剔除长的一边；综合题中学生要通过拼组再去求周长。教师要善于变式，为学生设计不同梯度的问题，帮助学生夯实基础，满足学生多样的发展需求。教师在设计作业时，要考虑作业形式的多样性，可以设计数学实验类的作业、体验类作业、制作类的作业，能让学生不同的天赋得以显现，同时提升学生学习数学的兴趣。［1］如在学习苏教版三上《认识千克》内容时，教师设计体验类的作业，让学生到超市的水果区去体验一个菠萝、一个苹果的重量，去抱一抱5kg大米，感受一下它的重量，能促进学生量感的形成。在学习苏教版六上《长方体和正方体的展开图》内容后，教师让学生根据自己所学的知识，制作一个正方形的礼品盒。数学基础知识涉及概念、公式等内容，教师要注重对概念的变式训练，以促进学生对数学概念的理解。如在学习质数的概念时，为促进学生对质数概念的理解，教师可以设计如下作业：将20分为几个质数的和：20＝（）+（）；20＝（）+（）+（）；20＝（）+（）+（）+（）。学生通过作业的完成，能加深对20以内质数的印象。（二）加强技能训练，培养实践能力。计算是学生必备的技能，教师要针对学生基础不扎实、算理不明确等方面的问题，灵活设计计算题，帮助学生明晰算理、优化算法，培养学生计算、估算的能力，提升他们计算的准确率。例如，在刚学习除数是小数的计算时，教师设计作业，让学生尝试计算“24÷1.5”，学生想到将被除数与除数同时扩大倍数，有的学生想到了同时扩大10倍，变成了240÷15；有的学生想到了同时扩大2倍，48÷3……教师引导学生讨论这些方法中哪种方法最普遍，哪种方法最简洁？教师要设计动手型作业，让学生去拼一拼、剪一剪、组一组、做一做，能提升他们动手操作的能力，促进他们对数学问题的解决。如在学习苏教版三上第六单元《平移与旋转》的内容后，教师设计作业，让他们在格子板上用橡皮筋制作出不同的开头，再用另一根橡皮筋进行平移、旋转的操作，从而让学生准确地把握平移、旋转的特征，同时调动他们参与动手的兴趣。又如在学习苏教版六下《圆柱和圆锥的认识》内容后，教师让学生用硬纸板做一个圆柱与圆锥，并指出圆柱的底面、侧面，圆锥的顶点、面与高。教师布置制作类的作业，让学生通过操作认识圆柱和圆锥的基本特征，感受立体图形与平面图形之间的联系，帮助学生建立空间观念。统计与概率的内容在小学不同学段中有着不同的要求，第一学段要求学生经历数据收集、整理、分析的过程，学会简单处理数据的方法；第二学段要求学生掌握简单的处理数据的技能，体验事件发生的可能性等。教师要设计实践类的作业，让学生调查家中每个月燃气的用量、水费电费的问题，培养学生收集数据、分析数据的能力，帮助学生形成节约的意识。教师要建立数学作业与学生日常生活之间的关联，让学生成为数学知识的体验者、实践者，让数学为我所用。例如，外地的朋友想到盐城来旅游，他想游玩盐镇水街、大洋湾生态旅游景区、新四军纪念馆、海盐博物馆等，请大家列出游玩的路线时间、景点的安排以及大概所需的费用；大洋湾生态旅游景区的成人票20元/张，学生票是每人10元，团体票每人12元，如果有三位教师带50位同学去参观，怎样买票更合算？学生列出了三种不同的方案：方案一是分别购成人票、学生票，所需的费用为20×3+10×50＝560（元）；方案二是统一购置团体票，所需费用为12×（50+3）＝636（元）；方案三是由3名教师与7名学生购团体票，其余购学生票，（3+7）×12+（50-7）×10＝550（元）。由此可以看出，第三种方案更划算。教师布置实践类作业，能培养学生分析解决实际问题的能力，促进他们数学素养的提升。（三）加强思想渗透，活跃学生思维。如果将“鱼”视为知识的话，那么“渔”（捕鱼的方法）就是解决问题的策略，教师既要“授鱼”，更要“授渔”，让学生运用数学思想去解决问题，从而达到“解一道题会一类题”的目的。数学思想的运用，可以变抽象为具体、化繁难为简单，能活跃学生的思维，能提升学生解决问题的能力。数形结合，能让“数”的精准与“形”的直观有机联系起来，能帮助学生准确地理解问题。在学习“和倍”“差倍”关系的内容时，教师设计作业如下：师徒两人一共生产720个零件，师傅生产的零件是徒弟的3倍，请问他们二人各生产了多少个零件？教师引导学生依据题意画出线段图，再根据线段图明确他们之间倍数关系，和是多少，再根据公式求解。分类思想在数学教学中占据着重要的位置，教师要借助数学作业的设计，让学生学会准确归类，并以此快速找出解决问题的方法。教师联系学生的生活，设计开放性的作业，引领学生对问题分类，能发散学生的思维，促进他们解决问题能力的提升。例如，在学习苏教版三上《长方形与正方形的周长》内容后，教师设计作业：将12个边长为1厘米的长方形摆成一个大的长方形，摆出来的大长方形的周长是多少？此作业具有开放性，学生将手中的学具摆一摆，发现可以摆出不同形状的长方形，有长12厘米宽1厘米的长方形，有长6厘米宽2厘米的长方形，有长4厘米宽3厘米的长方形等几种，接着分别求出各自的周长。在解决这个问题时，学生需要分类思考问题，学生要快速准确地分类，做到不重复，将长4宽3与长3宽4当成一类，但也不能遗漏。在现实生活中，有很多数学模型，教师要立足学生的现实生活设计作业，让学生置于真实的生活场景中思考问题、解决问题，从而促进学生数学能力的发展。教师还可以结合时事热点、社会问题设计作业，培养学生的探究意识。（四）参与合作探究，促进经验积累。教师要布置合作型作业，促进学生之间、师生之间以及学生与家长的合作，让学生在分享交流、互学互助中获得发展。［2］学习小组可以共同完成数学小报的制作，学生与家长可以完成专属的作息时间表。教师要布置数学实验类作业，让学生测量不规则物体的周长，让他们思考测量的方法、需要运用的工具、记录测量的结果，这样能培养学生的探究意识。教师要布置游戏型作业，将“做