广西钦州市崇左市高三上学期第一次教学质量检测数学（理）试题（WORD版）

保密★启用前钦州市、崇左市2021届高三第一次教学质量监测理科数学注意事项：本卷共150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．回答选择题时选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．考试结束，将本试题和答题卡一并交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集U=R,集合A={x|x(x1)>0},那么集合CUA （）A.(,0]U[l,+) B.(,0)U(1,+)C.(0,1)D.[0,1]在复平面内，复数z=(i2)(1+i)对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限已知a,bR,则“a>｜b｜”是“a｜a｜>b｜b｜”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件抛物线上的点与其焦点的距离的最小值为 （）A.2 B.1 C. D.若，则＝A.2 B.1 C.1 D.0图1所示是某年第一季度五省GDP情况图，则下列说法中不正确的是A.该年第一季度GDP增速由高到低排位第3的是山东省B.该年第一季度浙江省的GDP总量最低C.该年第一季度GDP总量讯和增速由高到低排位均居同一位次的省份有2个D.与去年同期相比，该年第一季度的GDP总量实现了增长某四棱锥的三视图如图2所示，则该四棱锥的体积为A.2 B.2eq\r(2)C.2eq\r(3) D.4已知实数x,y满足不等式组则目标函数x2y的最小值为 （4B.6 D.7设,则A.c>b>a B.a>c>b C.c> a>bD.a>b>c如图3是求数列…前6项和的程序框图，则①处应填入的内容为A.B.C. D.在△ABC中，A=，a2+b2c2=ab,c=3,则a=A.2B.eq\r(5)C.eq\r(6) D.3双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线C的右支上一点．以O为圆心a为半径的圆与PF1相切于点M，且PM=F1M，则该双曲线的渐近线为A.y=2x B.y=x C.y=eq\r(3)x D.y=3x二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．已知a，则＝.二项式展开式中的常数项为5,则实数a=.直线2a.x十byl=0(a>0,b>0)过函数图象的对称中心，则的最小值为.对任意两实数a,b,定义运算“*”：则函数f(x)=sinx*cosx的值域为.三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．(本小题满分12分）已知数列的前n项和为Sn，且.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前2020项和T2020.(本小题满分12分）某单位共有员工45人，其中男员工27人，女员工18人．上级部门为了对该单位员工的工作业绩进行评估，采用按性别分层抽样的方法抽取5名员工进行考核．(1)求抽取的5人中男、女员工的人数分别是多少；(2)考核前，评估小组从抽取的5名员工中，随机选出3人进行访谈．设选出的3人中女员工人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望；(3)考核分笔试和答辩两项．5名员工的笔试成绩分别为78,85,89,92,96;结合答辩情况，他们的考核成绩分别为95,88,102,106,99．这5名员工笔试成绩与考核成绩的方差分别记，试比较与的大小．（只需写出结论）(本小题满分12分）如图4,在三棱柱ABCA1B1C1中，四边形BCC1B1是边长为2的正方形，AB平面BCC1B1，AB=1,点E为棱AA1的中点．(1)求证，BC1平面A1B1C1;(2)求直线BC1与平面B1CE所成角的正弦值．(本小题满分12分）如图5,已知焦点在x轴上的椭圆C的长轴长为4,离心率为eq\f(1,2).(1)求椭圆C的方程；(2)设O为原点，椭圆C的左、右两个顶点分别为A、B，点P是椭圆上与A,B不重合的任意一点，点Q和点P关于x轴对称，直线AP与直线BQ交于点M,求证：P,M两点的横坐标之积为定值．(本小题满分12分）已知函数.(1)求函数f(.x)在区间[1,e]上的最大值和最小值；(2)若f(x)>(la)x2有解，求实数a的取值范围．(二）选考题:共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分．(本小题满分10分）［选修44:坐标系与参数方程］在平面直角坐标系内，直线l过点P(3,2),且倾斜角a=,以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知