2.2圆柱的表面积易错点课时训练 小学数学六年级下册苏教版【含答案】

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）2.2圆柱的表面积易错点课时训练-小学数学六年级下册苏教版一、选择题1．底面周长和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到的图形是（

）。A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．等腰梯形2．做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，就是求水桶的（

）。A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．侧面积＋一个底面积3．小兰做了一个底面半径是5cm、高10cm的圆柱形笔筒，她要给笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要用（

）cm2彩纸。A．31.4 B．50 C．157 D．3144．做一个底面直径是8分米，深12分米的无盖的圆柱形水桶，至少需要（

）平方分米的铁板。A．326.56 B．502.4 C．351.68 D．401.925．下面四幅图中，只有一幅是圆柱体的展开图，它是图（

）。A． B． C． D．6．一个圆柱体的侧面展开图是正方形，这个圆柱体的底面直径与高的比是（

）。A．2π∶1 B．1∶1 C．1∶π D．π∶1二、填空题7．此图是一个圆柱的展开图，圆柱的底面半径是()cm，表面积是()cm2。8．如图，选择纸板制作一个圆柱形笔筒（无盖），你会选择()，这个笔筒的表面积是()平方厘米。（不考虑重叠部分，π取3.14）9．底面周长是9.42cm，高10cm的圆柱，侧面积是()cm2。10．孙师傅把一块棱长为4dm的正方体材料削成一个最大的圆柱形模型，现要在这个模型的表面刷一层油漆，刷油漆部分的面积是()。11．如图，把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的长是()厘米，宽是()厘米，表面积是()平方厘米。（π取3.14）12．如图，长方形ABCD中，AB长6.28cm，BC长12.56cm，它是一个圆柱的侧面展开图，这个圆柱底面半径最大会是()cm，这时高是()cm。三、判断题13．一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面直径和高相等。()14．两张完全相同的长方形纸，用两种不同的方法分别围成圆柱筒，这两个圆柱筒的侧面积相等。()15．把一根长2m，底面积是的圆柱形木料，截成长度相等的四个圆柱体后，这些木料的表面积比原来增加了。()16．圆柱底面半径扩大2倍，高不变，那么它的侧面积也随着扩大2倍。()17．将一个圆柱沿着底面直径平均切成两半，一个半圆柱的表面积是原来圆柱表面积的。()四、解答题18．王师傅把一块长方形的铁片围成了下图（不含两底）所示圆柱体，这块铁片的面积是多少？19．一个圆柱形蓄水池地面直径是20米，深3米，在周围和底部抹上水泥，每平方米需要水泥23千克，共需要多少千克水泥？20．下图是爸爸的工具箱，它的下半部分是棱长20厘米的正方体，上半部分是圆柱的一半，请你算出工具箱的表面积。21．如图，一根6分米长的圆柱体木棒切成相等的两半后，表面积增加了24平方分米，这根圆柱体木棒的侧面积是多少平方分米？22．求油桶的表面积，一块长方形铁皮（如图），利用图中的涂色部分刚好能做成一个油桶（接口处忽略不计）。

参考答案：1．B【分析】圆柱侧面沿高展开后得到图形的长等于底面周长，宽为圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开后得到的图形的长和宽也是相等的，据此解答。【详解】底面周长和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到的图形长和宽也是相等的，也就是正方形。故答案为：B【点睛】解答本题的关键是明确圆柱侧面沿高展开后图形的长等于圆柱的底面周长，宽为圆柱的高。2．D【分析】根据圆柱的特征可知，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。根据题意可知，这个圆柱形水桶无盖，所以少上底面，求至少需要多少铁皮，就是求这个无盖圆柱形水桶的侧面积和一个底面积的和；据此选择。【详解】做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，就是求水桶的侧面积与一个底面积的和。故答案为：D【点睛】本题考查圆柱的表面积公式的灵活运用，在计算圆柱的表面积时，要弄清少了哪个面，要计算哪些面的面积之和。3．D【分析】求给笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要彩纸的面积，就是求圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，代入数据计算即可。【详解】2×3.14×5×10＝3.14×100＝314（cm2）给笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要用314cm2彩纸。故答案为：D【点睛】本题考查圆柱侧面积公式的运用，明白在圆柱形笔筒的侧面贴彩纸，求彩纸的面积就是求圆柱的侧面积。4．C【分析】首先分清一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。【详解】8×3.14×12＋3.14×（8÷2）2＝25.12×12＋3.14×16＝301.44＋50.24＝351.68（平方分米）故答案为：C【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关圆柱体表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用圆柱的表面积公式解决问题。5．D【分析】圆柱展开是2个圆和一个长方形或平行四边形，当圆柱侧面沿高展开时，是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长；当圆柱侧面斜着展开时，是一个平行四边形，平行四边形的底是圆柱的底面周长，根据圆的周长大约是直径的3倍，进行分析。【详解】A．，长方形的长基本等于圆的直径，不是圆柱展开图；B．，平行四边形的底大约是圆的直径的4倍，不是圆柱展开图；C．，长方形的长大约是圆的直径的2倍，不是圆柱展开图；D．，平行四边形的底大约是圆的直径的3倍，有可能是圆柱展开图。故答案为：D【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解展开图和圆柱之间的关系。6．C【分析】一个圆柱体的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长与高相等，据此解答。【详解】假设圆的底面直径为d，则圆柱的高为πd，d∶πd＝1∶π故答案为：C【点睛】本题考查圆柱的侧面展开图的特征。7．

5

345.4【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出底面半径，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。【详解】31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（cm）31.4×6＋3.14×52×2＝188.4＋3.14×25×2＝188.4＋157＝345.4（cm2）则圆柱的底面半径是5cm，表面积是345.4cm2。【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式、圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。8．

①③

405.06【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长（或宽）等于圆柱的底面周长，宽（或长）等于圆柱的高；根据圆的周长公式C＝2πr，把③r＝3cm代入公式中计算，求出圆柱的底面周长，据此确定哪个长方形的长或宽等于这个圆柱的底面周长，就选择这个长方形和③r＝3cm组合制作一个无盖的圆柱形笔筒；这个无盖的圆柱形笔筒的的表面积＝S侧＋S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算即可。【详解】选择③r＝3cm的圆作为圆柱的底面，那么圆柱的底面周长是：2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（厘米）长方形①的宽是18.84厘米，所以选择纸板①③制作一个无盖的圆柱形笔筒。这个笔筒的表面积是：18.84×20＋3.14×32＝376.8＋3.14×9＝376.8＋28.26＝405.06（平方厘米）（答案不唯一）【点睛】本题考查圆柱的侧面展开图、圆柱底面周长、表面积公式的应用，注意圆柱形笔筒无盖，在计算笔筒的表面积时只计算侧面积和一个底面积的和；本题还可以选择纸板②④制作一个无盖的圆柱形笔筒。9．94.2【分析】根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，代入数据计算即可。【详解】9.42×10＝94.2（cm2）圆柱的侧面积是94.2cm2。【点睛】掌握圆柱的侧面积计算公式是解题的关键。10．75.36【分析】由题意可知，这个圆柱的底面直径和高相当于正方体的棱长，然后根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此代入数值进行计算即可。【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×4＝3.14×4×2＋3.14×4×4＝25.12＋50.24＝75.36（dm2）【点睛】本题考查圆柱的表面积，明确圆柱的底面直径和高相当于正方体的棱长是解题的关键。11．

9.42

3

304.92【分析】通过观察可知，近似长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，宽为圆柱的底面半径，高不变，而切拼后的近似长方体比原来圆柱多了两个长方形的面，每个面的面积是：3×10＝30（平方厘米），所以近似长方体的表面积等于圆柱的表面积加两个多出的长方形的面积。据此解答。【详解】3.14×3×2÷2＝18.84÷2＝9.42（厘米）2×3.14×32＋2×3.14×3×10＋3×10×2＝56.52＋188.4＋60＝304.92（平方厘米）这个近似长方体的长是9.42厘米，宽是3厘米，表面积是304.92平方厘米。【点睛】本题考查了圆柱的切拼，注意切拼后的近似长方体的表面积比原来多了两个面。12．

2

6.28【分析】将长方形的长看作圆柱底面周长，底面半径最大，根据圆的半径＝周长÷π÷2，计算即可；如果长是底面周长，则长方形的宽就是圆柱的高，据此分析。【详解】12.56÷3.14÷2＝2（cm）这个圆柱底面半径最大会是2cm，这时高是6.28cm。【点睛】关键是熟悉圆柱特征，把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形；把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。13．×【分析】将圆柱的侧面展开有很多种分法，其中若沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形，如果底面周长和圆柱的高不相等的话，它的侧面展开图是一个长方形，据此判断。【详解】根据分析得：圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的底面周长和圆柱的高相等，若是底面直径和高相等的圆柱体，若沿高把圆柱的侧面展开时，可以得到一个长方形，所以本题说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面展开图的特征。14．√【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此判断。【详解】两张完全相同的长方形纸，用两种不同的方法分别围成圆柱筒，这两个圆柱筒的侧面积都与原长方形纸面积相等。故答案为：√【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。15．√【分析】把木段据成同样长的4根圆柱形的木段，表示被据了（4－1）次，此时一共增加了6个底面面积。据此解答。【详解】0.5×6＝3（m2）故答案为：√【点睛】本题主要考查了圆柱的表面积解决实际问题的方法。16．√【分析】圆柱的底面半径扩大2倍，则圆柱的底面周长也扩大2倍，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的高不变，则它的侧面积也扩大2倍，举例说明即可。【详解】假设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的底面半径为2r。＝2所以，圆柱的侧面积也扩大到原来的2倍。故答案为：√【点睛】根据圆柱的底面半径扩大的倍数求出底面周长扩大的倍数，并熟记圆柱的侧面积计算公式是解答题目的关键。17．×【分析】将一个圆柱沿着底面直径平均切成两半，一个半圆柱的表面积＝一个底面积＋侧面积的一半＋横截面的面积；原来圆柱的表面积＝两个底面积＋侧面积。据此解答。【详解】由分析得：将一个圆柱沿着底面直径平均切成两半，一个半圆柱的表面积要比原来表面积的多一个横截面的面积，并不是原来圆柱表面积的。故答案为：×【点睛】抓住圆柱的切割特点，得出增加的面积是以圆的底面直径为宽和高为长的两个长方形的面的面积和，是解决此类问题的关键。18．18.84平方分米【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。【详解】3.14×2×3＝18.84（平方分米）答：这块铁片的面积是18.84平方分米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱侧面积公式。19．11555.2千克【分析】根据题意，在圆柱形蓄水池的周围和底部抹上水泥，那么抹水泥的面积＝圆柱的侧面积＋圆柱下底的面积，根据S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算，求出抹水泥的面积，再乘每平方米需用到的水泥质量，即是一共需要的水泥质量。【详解】3.14×20×3＋3.14×（20÷2）2＝3.14×60＋3.14×100＝188.4＋314＝502.4（平方米）502.4×23＝11555.2（千克）答：共需要11555.2千克水泥。【点睛】本题考查圆柱的表面积公式的灵活运用，弄清少了哪个面，要求的是哪些面的面积之和，再利用公式列式计算。20．2942平方厘米【分析】圆柱中半圆的直径等于正方体的棱长，上半部分的面积＝圆柱侧面积的一半＋一个圆的面积，下半部分的面积等于正方体5个面的面积