山东省枣庄第八中学东校区高三9月月考数学（文）试题

20182019学年度高三第一学期9月考数学（文）试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知向量，其中，且，则向量和的夹角是A.B.C.D.2按数列的排列规律猜想数列，…的第10项是（）

A.

B.C.

D.3.等比数列{an}中，a1=，q=2，则a4与a8的等比中项是（）

A.±4

B.4

C.±

D.4若数列{an}的通项公式是，则()A.30

B.29

C.﹣30

D.﹣295平面向量的夹角为A. B.0 C. D.26复数（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点，，则实数λ=()A．B．C．2D．28若等差数列的前7项和，且，则A.5 B.6 C.7 D.89等边三角形ABC的边长为1，，那么等于（A）3（B）－3（C）（D）－10数列{an}的前n项和为Sn，若an=，则S10等于（）

A.1

B.

C.

D.11.已知的重心为G，角A，B，C所对的边分别为，若，则A.1：1:1 B. C. D.12如右图，在是边BC上的高，则的值等于A.0 B.4C.8 D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13已知复数z满足，其中i为虚数单位，则z的共轭复数是_________14.数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n1an=，则数列{an15已知△ABC的面积为，在△ABC所在的平面内有两点，满足，则的面积为16若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn，Tn，已知=，则______．三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17已知的角、、的对边分别为、、，若向量与共线．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的大小．18.已知数列{an}的通项为an，前n项和为sn，且an是sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线xy+2=0上．求数列{an}、{bn}的通项公式

19.已知向量（1)若，求角的值；（2）若，求sin的值20在各项均为正数的等比数列中，（Ⅰ）求数列的的通项公式；（Ⅱ）若求数列的前项和21已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，满足，且恰为等比数列的前三项.（=1\*ROMANI）求数列，的通项公式；（=2\*ROMANII）设是数列的前项和，是否存在,使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。22.公差不为零的等差数列中，成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列的前n项和为，且满足.（I）求数列，的通项公式；（II）记数列的前n项和为.

20182019学年度高三第一学期第一次模拟考数学（文）试题答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)15ACABC610DACDB1112BB二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)1314、15、16、4三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.解：（Ⅰ）依题意……1分由正弦定理得，……3分……5分，所以，，……6分（Ⅱ）由得，得……7分或，因为，所以……8分所以是直角三角形，，……9分由得，……10分代入得，，解得……12分18.解：∵an是sn与2的等差中项，∴2an=Sn+2，即Sn=2an2．

∴当n=1时，a1=2a12，解得a1=2．

当n≥2时，an=SnSn1=（2an2）（2an12），

化为an=2an1，

∴数列{an}是等比数列，首项为2，公比为2，an=2n．

∵点P（bn，bn+1）在直线xy+2=0上．

∴bnbn+1+2=0，即bn+1bn=2，

∴数列{bn}是等差数列，首项为1，公差为2．

∴bn=1+2（n1）=2n19.解：（1）∵m⊥n，∴m·n=(cosα，1sinα)·(cosα，sinα)=0，即cos2α+sinαsin2α=0．……………………3分由sin2α+cos2α=1，解得sinα=1，∴，k∈Z.…………6分（2）∵mn=(2cosα，12sinα)，∴|mn|=，…………………