高中数学总复习函数与方程人教版必修1

函数与方程[答案]

B[答案]

D[答案]

C[答案]

B[答案]

C[答案]

(－∞，1)[答案]

2

求函数的零点[答案]

C[答案]

C[答案]

C利用函数零点的存在性求参数的取值范围求函数零点的近似值根的分布

综合应用二分法

函数f(x)＝lnx＋2x－6＝0在区间(2，3)内有零点如何找出这个零点？游戏：请你模仿李咏主持一下幸运52，请同学们猜一下下面这部的价格.游戏：请你模仿李咏主持一下幸运52，请同学们猜一下下面这部的价格.思考：如何做才能以最快的速度猜出它的价格？游戏：请你模仿李咏主持一下幸运52，请同学们猜一下下面这部的价格.

利用我们猜价格的方法，你能否求解方程lnx＋2x－6＝0?如果能求解的话，怎么去解？思考：如何做才能以最快的速度猜出它的价格？探究区间端点的符号中点的值中点函数值的符号

区间端点的符号中点的值中点函数值的符号(2,3)

区间端点的符号中点的值中点函数值的符号(2,3)

f(2)<0,f(3)>0区间端点的符号中点的值中点函数值的符号(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5区间端点的符号中点的值中点函数值的符号(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0区间端点的符号中点的值中点函数值的符号(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0(2.5,3)区间端点的符号中点的值中点函数值的符号(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>0(2.5,3)区间端点的符号中点的值中点函数值的符号(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75(2.5,3)区间端点的符号中点的值中点函数值的符号(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0(2.5,3)区间端点的符号中点的值中点函数值的符号(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0(2.5,3)(2.5,2.75)区间端点的符号中点的值中点函数值的符号(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0f(2.5)<0,f(2.75)>0(2.5,3)(2.5,2.75)区间端点的符号中点的值中点函数值的符号(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0f(2.5)<0,f(2.75)>02.625(2.5,3)(2.5,2.75)区间端点的符号中点的值中点函数值的符号(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0f(2.5)<0,f(2.75)>02.625f(2.625)>0(2.5,3)(2.5,2.75)区间端点的符号中点的值中点函数值的符号(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0f(2.5)<0,f(2.75)>02.625f(2.625)>0(2.5,2.625)f(2.5)<0,f(2.625)>02.5625f(2.5625)>0(2.5,3)(2.5,2.75)区间端点的符号中点的值中点函数值的符号(2,3)

f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0(2.5,3)f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0(2.5,2.75)f(2.5)<0,f(2.75)>02.625f(2.625)>0(2.5,2.625)f(2.5)<0,f(2.625)>02.5625f(2.5625)>0(2.5,2.5625)f(2.5)<0,f(2.5625)>02.53125f(2.53125)<0(2.53125,2.5625)f(2.53125)<0,f(2.5625)>02.546875f(2.546875)>0(2.53125,2.546875)f(2.53125)<0,f(2.546875)>02.5390625f(2.5390625)>0(2.53125,2.5390625)f(2.53125)<0,f(2.5390625)>02.53515625f(2.53515625)>0(2.53125,2.5625)f(2.53125)<0,f(2.5625)>02.546875f(2.546875)>0(2.53125,2.546875)f(2.53125)<0,f(2.546875)>02.5390625f(2.5390625)>0(2.53125,2.5390625)f(2.53125)<0,f(2.5390625)>02.53515625f(2.53515625)>0(2.53125,2.5625)f(2.53125)<0,f(2.5625)>02.546875f(2.546875)>0(2.53125,2.546875)f(2.53125)<0,f(2.546875)>02.5390625f(2.5390625)>0(2.53125,2.5390625)f(2.53125)<0,f(2.5390625)>02.53515625f(2.53515625)>0讲授新课二分法的定义讲授新课

对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)＜0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.二分法的定义用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：1.确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)＜0,给定精确度

；用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：1.确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)＜0,给定精确度

；2.求区间(a,b)的中点c；用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：1.确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)＜0,给定精确度

；2.求区间(a,b)的中点c；3.计算f(c)；用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：1.确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)＜0,给定精确度

；2.求区间(a,b)的中点c；3.计算f(c)；(1)假设f(c)＝0,那么c就是函数的零点；用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：1.确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)＜0,给定精确度

；2.求区间(a,b)的中点c；3.计算f(c)；(1)假设f(c)＝0,那么c就是函数的零点；(2)假设f(a)·f(c)＜0,那么令b＝c(此时零点x0∈(a,c))；用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：1.确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)＜0,给定精确度

；2.求区间(a,b)的中点c；3.计算f(c)；(1)假设f(c)＝0,那么c就是函数的零点；(2)假设f(a)·f(c)＜0,那么令b＝c(此时零点x0∈(a,c))；(3)假设f(c)·f(b)＜0,那么令a＝c(此时零点x0∈(c,b)).用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：1.确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)＜0,给定精确度

；2.求区间(a,b)的中点c；3.计算f(c)；(1)假设f(c)＝0,那么c就是函数的零点；(2)假设f(a)·f(c)＜0,那么令b＝c(此时零点x0∈(a,c))；(3)假设f(c)·f(b)＜0,那么令a＝c(此时零点x0∈(c,b)).4.判断是否到达精确度:即假设|a－b|＜，那么得到零点近似值a(或b),否那么重复2~4.例1用二分法求函数f(x)＝x3－3的一个正实数零点(精确到0.1).端点或中点的横坐标计算端点或中点的函数值定区间

列表端点或中点的横坐标计算端点或中点的函数值定区间a0=1，b0=2

列表端点或中点的横坐标计算端点或中点的函数值定区间a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5

列表端点或中点的横坐标计算端点或中点的函数值定区间a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]

列表端点或中点的横坐标计算端点或中点的函数值定区间a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]x0=1.5

列表端点或中点的横坐标计算端点或中点的函数值定区间a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]x0=1.5f(x0)=0.375＞0列表端点或中点的横坐标计算端点或中点的函数值定区间a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]x0=1.5f(x0)=0.375＞0[1,1.5]列表端点或中点的横坐标计算端点或中点的函数值定区间a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]x0=1.5f(x0)=0.375＞0[1,1.5]x1=1.25f(x1)=–1.0469＜0[1.25,1.5]列表端点或中点的横坐标计算端点或中点的函数值定区间a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]x0=1.5f(x0)=0.375＞0[1,1.5]x1=1.25f(x1)=–1.0469＜0[1.25,1.5]x2=1.375f(x2)=–0.4004＜0[1.375,1.5]列表端点或中点的横坐标计算端点或中点的函数值定区间a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]x0=1.5f(x0)=0.375＞0[1,1.5]x1=1.25f(x1)=–1.0469＜0[1.25,1.5]x2=1.375f(x2)=–0.4004＜0[1.375,1.5]x3=1.4375f(x3)=–0.0295＜0[1.4375,1.5]列表端点或中点的横坐标计算端点或中点的函数值定区间a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]x0=1.5f(x0)=0.375＞0[1,1.5]x1=1.25f(x1)=–1.0469＜0[1.25,1.5]x2=1.375f(x2)=–0.4004＜0[1.375,1.5]x3=1.4375f(x3)=–0.0295＜0[1.4375,1.5]x4=1.46875f(x4)=0.1684＞0[1.4375,1.46875]列表端点或中点的横坐标计算端点或中点的函数值定区间a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]x0=1.5f(x0)=0.375＞0[1,1.5]x1=1.25f(x1)=–1.0469＜0[1.25,1.5]x2=1.375f(x2)=–0.4004＜0[1.375,1.5]x3=1.4375f(x3)=–0.0295＜0[1.4375,1.5]x4=1.46875f(x4)=0.1684＞0[1.4375,1.46875]x5=1.453125f(x5)＞0[1.4375,1.453125]列表端点或中点的横坐标计算端点或中点的函数值定区间a0=1，b0=2f(1)=–2，f(2)=5[1,2]x0=1.5f(x0)=0.375＞0[1,1.5]x1=1.25f(x1)=–1.0469＜0[1.25,1.5]x2=1.375f(x2)=–0.4004＜0[1.375,1.5]x3=1.4375f(x3)=–0.0295＜0[1.4375,1.5]x4=1.46875f(x4)=0.1684＞0[1.4375,1.46875]x5=1.453125f(x5)＞0[1.4375,1.453125]x6=1.4453125f(x6)＞0[1.4375,1.4453125]列表播放动画例2

借助计算器或计算机用二分法求方程2x＋3x＝7的近似解(精确度0.1).例2

借助计算器或计算机用二分法求方程2x＋3x＝7的近似解(精确度0.1).x012345678…f(x)=