2024年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷

第1页〔共1页〕2024年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷一、选择题〔以下各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每题3分，共36分〕1．〔3分〕〔2024•呼伦贝尔〕﹣5的相反数是〔〕A．5 B．﹣5 C． D．2．〔3分〕〔2024•呼伦贝尔〕以下各式计算正确的选项是〔〕A．〔a﹣b〕2=a2﹣b2 B．〔﹣a4〕3=a7 C．2a•〔﹣3b〕=6ab D．a5÷a4=a〔a≠0〕3．〔3分〕〔2024•呼伦贝尔〕以下几何体中，俯视图为矩形的是〔〕A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．球4．〔3分〕〔2024•呼伦贝尔〕据报道，今年“五•一〞期间某市旅游总收入到达5630000元，用科学记数法表示为〔〕A．5.63×104元 B．5.63×105元 C．5.63×106元 D．5.63×107元5．〔3分〕〔2024•百色〕以以下列图形中是中心对称图形的是〔〕A． B． C． D．6．〔3分〕〔2024•呼伦贝尔〕以下调查工作适合采用全面调查方式的是〔〕A．学校在给学生订做校服前进行的尺寸大小的调查B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．环保部门对某段水域的水污染情况的调查7．〔3分〕〔2024•呼伦贝尔〕如图AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．〔3分〕〔2024•呼伦贝尔〕代数式﹣3xm﹣1y3与xnym+n是同类项，那么m、n的值分别是〔〕A． B． C． D．9．〔3分〕〔2024•呼伦贝尔〕用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为〔〕A．〔x+1〕2=6 B．〔x﹣1〕2=6 C．〔x+2〕2=9 D．〔x﹣2〕2=910．〔3分〕〔2024•呼伦贝尔〕生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为〔〕A．1000只 B．10000只 C．5000只 D．50000只11．〔3分〕〔2024•呼伦贝尔〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°后得到△EDC，此时点D在斜边AB上，斜边DE交AC于点F．那么图中阴影局部的面积为〔〕A．2 B． C． D．12．〔3分〕〔2024•呼伦贝尔〕假设一个圆锥的侧面积是10，圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系图象大致是〔〕A． B． C． D．二、填空题〔此题5个小题，每题3分，共15分〕13．〔3分〕〔2024•呼伦贝尔〕在函数中，自变量x的取值范围是．14．〔3分〕〔2024•呼伦贝尔〕分解因式：12m2﹣3n2=．15．〔3分〕〔2024•呼伦贝尔〕在平面直角坐标系中，点A〔2，﹣3〕关于y轴对称的点的坐标为．16．〔3分〕〔2024•呼伦贝尔〕150°的圆心角所对的弧长是5πcm，那么此弧所在圆的半径是cm．17．〔3分〕〔2024•呼伦贝尔〕观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为．三、解答题〔此题4个小题，每题6分，共24分〕18．〔6分〕〔2024•呼伦贝尔〕计算：．19．〔6分〕〔2024•呼伦贝尔〕解不等式组．20．〔6分〕〔2024•呼伦贝尔〕小明和小刚用如以下列图的两个转盘做游戏，游戏规那么如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘指针指向的数字之积为奇数时，小明获胜；数字之积为偶数时，小刚获胜〔假设指针恰好指在等分线上时重新转动转盘〕．〔1〕分别求出小明和小刚获胜的概率〔用列表法或树形图〕；〔2〕这个游戏规那么是否公平？说明理由．21．〔6分〕〔2024•呼伦贝尔〕如图，线段AB、DC分别表示甲乙两座建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物的水平距离BC为30米，假设甲建筑物的高AB=28米，在点A处观察乙建筑物顶部D的仰角为60°，求乙建筑物的高度〔结果保存1位小数，〕．四、〔此题7分〕22．〔7分〕〔2024•呼伦贝尔〕某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上〔含100〕为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩．1号2号3号4号5号总数甲班1009810297103500乙班991009510997500经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．请你答复以下问题：〔1〕甲乙两班的优秀率分别为、；〔2〕甲乙两班比赛数据的中位数分别为、；〔3〕计算两班比赛数据的方差；〔4〕根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由．五、〔此题8分〕23．〔8分〕〔2024•呼伦贝尔〕如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．〔1〕平移△AOB，使得点A移动到点D，画出平移后的三角形〔不写画法，保存画图痕迹〕；〔2〕在第〔1〕题画好的图形中，除了菱形ABCD外，还有哪种特殊的平行四边形？请给予证明．六、〔此题8分〕24．〔8分〕〔2024•呼伦贝尔〕如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，DE和⊙O相切于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．〔1〕求证：∠CAD=∠BAD；〔2〕假设AE=8，⊙O的半径为5，求DE的长．七、〔此题9分〕25．〔9分〕〔2024•呼伦贝尔〕某工程队〔有甲、乙两组〕承包一项工程，规定假设干天内完成．〔1〕甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多30天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲乙两组先合做20天，剩下的由甲组单独做，恰好按规定的时间完成，那么规定的时间是多少天？〔2〕实际工作中，甲乙两组合做完成这项工程的后，工程队又承包了新工程，需要抽调一组过去，从按时完成任务考虑，你认为留下哪一组更好？说明理由．八、〔此题13分〕26．〔13分〕〔2024•呼伦贝尔〕：在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x=﹣2，点P〔0，t〕是y轴上的一个动点．〔1〕求抛物线的解析式及顶点D的坐标．〔2〕如图1，当0≤t≤4时，设△PAD的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此时t的值．〔3〕如图2，当点P运动到使∠PDA=90°时，Rt△ADP与Rt△AOC是否相似？假设相似，求出点P的坐标；假设不相似，说明理由．

2024年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷参考答案一、选择题〔以下各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每题3分，共36分〕1．A； 2．D； 3．A； 4．C； 5．D； 6．A； 7．C； 8．C； 9．B； 10．B； 11．C； 12．D； 二、填空题〔此题5个小题，每题3分，共15分〕13．x≥13； 14．3〔2m+n〕〔2m-n〕； 15．〔-2，-3〕； 16．6； 17．〔-2〕n-1xn