合并同类项说课

4.4整式的加减（1）——合并同类项说课流程一、教材分析二、教法学法分析三、教学过程四、教学反思五、板书设计（一）教材地位和作用

本节内容选自北师大版七年级数学上册第三章第四节《整式的加减》。

教材分析

合并同类项是本章的一个重点。一方面，合并同类项的过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数运算的延伸；另一方面，合并同类项法则的应用是后面整式的运算、解方程等内容的基础。

㈡学情分析

新的教学理念强调：让学生经历知识的形成过程，因为学生刚学完多项式的项和系数，对多项式的项和系数等概念还没有区分清楚的学生，会对学习同类项感到困难。

另外七年级学生的形象直观思维已比较成熟，学习意识和学习态度也有了明显提高，但考虑问题不够全面，而且他们探究、观察、概括的能力也不是很强。我根据学生的认知能力以及教材的特点设计了这节课。1、知识目标：①理解同类项的概念，并能辨别同类项；②掌握合并同类项的法则,并能熟练运用。2、能力目标：通过学生合作探究、观察、概括的过程，增强学生运用数学的意识,提高学生的辨别能力和计算能力。3、情感目标：渗透分类思想，培养学生“由特殊到一般”的思想方法，并通过多种手段激发学生学习兴趣，给他们创造成功的机会，增强学生学习的信心。（三）学习目标（四）学习重、难点1、重点：同类项的概念；合并同类项法则及应用。2、难点：准确判断同类项；正确合并同类项。根据学生的学习情况，学生在进行含有负数的加减法时容易出错”，所以我确定以下的重难点采用“创设情境—引导探究—建立概念，归纳法则—应用—小结与反思”这样的程序展开，让学生经历知识形成与应用过程。在教学过程中，将教学问题设计为若干问题，让学生在探究讨论的过程中，逐步学会从已有的知识和生活经验出发，去探索知识，发现规律，逐步掌握分类和由特殊到一般的思想方法，教法、学法分析

根据学法自由性原则，在整个学习过程中，以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主。

如果这是你要买的水果，你对售货员阿姨该怎么说？能说同时把这些水果称了吗？

让学生体会现实生活中就有分类的思想。启发学生知识迁移，探索多项式中是否也存在同类的项。1、情景导入

问题2：你认为在上面这个多项式中，哪些项可以归为一类？问题1：上面的多项式都有哪些项？

-4xy22xy23x2y5x2y

-35想一想：归为同一类的项有什么共同特征？通过问题1、2和想一想，让学生从由感性认识过渡到理性思考，充分发挥他们的主体性，培养他们用自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。合作交流☞☞2、合作交流，探究新知（1）

所含字母相同，并且各相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注：所有的常数项都是同类项。强调数学语言的严谨性和简洁性。归纳总结(1)同类项必须满足哪几个条件？1、所含字母相同。

2、相同字母的指数分别相同。是！所有的常数项都是同类项.没有关系！问题引导(2)几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？(3)同类项与系数的大小有没有关系？

(4)-ab与2ba是同类项吗?是！判断同类项与字母的顺序无关总结归纳判断同类项的方法：两个相同“字母相同，相同字母的指数相同”；两个无关“与系数大小无关，与字母顺序无关”。通过问题，引导学生讨论，加深对同类项定义的理解。

学习目标验证一为达成知识目标一，让学生理解同类项的概念，特设计了两组练习。1、下列各题中的两项是不是同类项？为什么？

①x与y②a2b与ab2③-3pq与3pq④abc与ac⑤a2

与a3

⑥mn与-nm⑦-125与12⑧62与x22、请写出2xyz3

的三个同类项。检验学生对同类项概念的理解和掌握，增强学生的应用意识。2、K取何值时，－3xky与－x2y是同类项？3、若a2bm和anb3是同类项，则mn=（）学习目标验证二

5n8n8n+5n

(8+5)n如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石铺设地面。怎样用代数式表示两种不同颜色的大理石拼成的长方形的面积？=让学生在问题解决过程中引发思考，使他们对合并同类项有个初步的感知，引导学生观察、总结，从而较自然的引入又一个新知---合并同类项。=13n问题:下面的代数式中哪些项是同类项?你是怎样合并的？在合并同类项时，哪些元素发生了变化？哪些没有变？①－3＋5=___;②3x2y+5x2y=

=_____

其根据是_________;③-4xy2+2xy2=____________=_______

其根据是_________.2（3+5）x2y8x2y乘法分配律（-4+2）xy2-2xy2乘法分配律合作探究，总结归纳让学生自然的产生知识的迁移，进一步自主的去发现问题，总结知识间内在的联系，从而得出法则。同时培养学生合理猜想及归纳总结的能力。合并同类项的法则：简记为：（一加，两不变）

把同类项的系数_____,字母和字母的___________.相加指数不变我的规律我总结

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(1).100t－252t＝()t＝()t(2).3x2+2x2＝()x2＝()x2

(3).3ab2－

4ab2＝()ab2＝()ab2

100－252－1523+253－

4－

实践验证下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)、(2)、(3)、(4)、

＝5x2＝4x23x与2y不是同类项，不能合并。目标达成2加深学生对法则的理解，培养学生的计算及应用能力，为法则的应用做好铺垫。例1合并同类项：合作探究:完成例1，小组内合作交流合并同类项的步骤是怎样的?

采用先放后收的方法，让学生先小组内试解，并讨论总结合并同类项的步骤和方法。然后教师有选择的让两个学生展示解题过程。目的是让学生初步懂得运用法则合并同类项，掌握解题步骤和正确的书写格式。目标达成2

知识巩固：

合并下列各式中的同类项。(1)-xy2+3xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3然后通过下面的练习题，小组内做完之后，互对答案，互相检查，促使学习目标2的达成。

有这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：

a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3

－4a3b有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的．他的说法有没有道理？解:化简后,原多项式为零.因而,不论式中的字母a、b取什么值时，多项式的值都是0。所以他的说法有道理。延伸拓展：通过本题的化简求值，提高学生合并同类项的应用能力，同时让学生感受数学化繁为简的魅力，本节课你的收获是什么？

1、本节课主要学习了同类项的概念和合并同类项的方法，分清哪些

是同类项是合并同类项的关键。

2、合并同类项法则及注意事项。学生自己小结，发挥主体地位，提高他们语言表达能力与总结归纳能力，使学生能够系统全面的掌握知识。布置作业必做题：1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。2x2，0，-3x，-x2y，(x+y)2，xy2，x2y，6ｘ，－ｘ2ｙ，0.5，-x2，2(x+y)2；2、合并同类项①2y+6y+2xy－5②3b－3a³+1+a³－2b③

6mn+4m2n-3mn+5mn2必做题进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。3、通过本节课的学习，你能更快的完成：当a=-2014,b=2013时，求代数式：3ab2+ab-5b2a+2ab2的值吗？选做题

如果单项式2axmy与单项式5bx2m-3y是关于x、y的单项式，并且它们是同类项。求：（1）(9m-28)2003的值；（2）若2axmy+5bx2m-3y=0,并且xy≠0,求（2a+5b）2002的值。主要是满足学有余力的学生，使所有学生都有所发展。我将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合。让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学交流、反思等，构建对知识的形成和运用。

注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展和变化，每