高考数学必考考点2022大全总结

高考数学必考考点2022大全总结

高考数学必考知识点一

一、集合、简易逻辑（14课时，8个）

1.集合⑵子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要

条件。

二、函数（30课时，12个）

1.映射⑵函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的

关系；6.指数概念的扩充;7.有理指数毒的运算;8.指数函数;9.对数；10.对数的

运算性质；11.对数函数.12.函数的应用举例。

三、数列（12课时，5个）

1.数列⑵等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及

其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。

四、三角函数（46课时，17个）

1.角的概念的推广⑵弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数

线;5.同角三角函数的根本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正

弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象

和性质；10.周期函数；11.函数的奇偶性；12.函数的图象；13.正切函数的图象和

性质;14.三角函数值求角；15.正弦定理；16.余弦定理；17.斜三角形解法举例。

五、平面向量（12课时，8个）

1.向量⑵向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表

示；5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。

六、不等式（22课时，5个）

1.不等式⑵不等式的根本性质；3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝

对值的不等式。

七、直线和圆的方程（22课时，12个）

1.直线的倾斜角和斜率⑵直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般

式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角；6.点到直线的距离;7,用

二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念；10.

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由条件列出曲线方程；11.圆的标准方程和一般方程；12.圆的参数方程。

八、圆锥曲线（18课时，7个）

1.椭圆及其标准方程⑵椭圆的简单几何性质；3.椭圆的参数方程;4.双曲线

及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简

单几何性质。

九、直线、平面、简单何体（36课时，28个）

1.平面及根本性质2平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平

行的判定与性质；5.直线和平面垂直的判定与性质；6.三垂线定理及其逆定理;7.

两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表

示；10.空间向量的数量积；11.直线的方向向量；12.异面直线所成的角；13.异面

直线的公垂线；14.异面直线的距离；15.直线和平面垂直的性质；16.平面的法向

量；17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角；19.向量在平面内的射影;20.

平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个

平面垂直的判定和性质；24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。

十、排列、组合、二项式定理（18课时，8个）

1.分类计数原理与分步计数原理⑵排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数

公式;6.组合数的两个性质；7.二项式定理;8.二项展开式的性质。

H■•一、概率（12课时，5个）

1.随机事件的概率⑵等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.

相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。

选修H（24个）

十二、概率与统计（14课时，6个）

1.离散型随机变量的分布列⑵离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方

法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性。

十三、极限（12课时，6个）

1.数学归纳法；2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极

限的四那么运算;6.函数的连续性。

十四、导数（18课时，8个）

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1.导数的概念⑵导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的

和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.根本导数公式;7.利用导数研究函

数的单调性和极值;8.函数的值和最小值。

十五、复数(4课时，4个)

1.复数的概念⑵复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法;4.复数的一元二

次方程和二项方程的解法。

高考数学必考知识点二

1、圆的定义：

平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心,定长为圆的

半径。

2、圆的方程

(1)标准方程,圆心,半径为r;

(2)一般方程

当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为

当时,表示一个点；当时,方程不表示任何图形。

(3)求圆方程的方法：

一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,假设利

用圆的标准方程，

需求出a,b,r;假设利用一般方程，需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆

心的位置。

3、直线与圆的位置关系：

直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况：

(1)设直线，圆,圆心到1的距离为,那么有

(2)过圆外一点的切线：

①k不存在，验证是否成立②k存在,设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半

径，求解k,得到方程

(3)过圆上一点的切线方程:圆(某-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(某0,yO),

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那么过此点的切线方程为(某0-a)(某-a)+(yO-b)(y-b)=r2

4、圆与圆的位置关系：

通过两圆半径的和(差)，与圆心距(d)之间的大小比拟来确定。

设圆，

两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差)，与圆心距(d)之间的大小比拟来

确定。

当时两圆外离,此时有公切线四条；

当时两圆外切,连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；

当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线；

当时,两圆内切,连心线经过切点，只有一条公切线；

当时,两圆内含；当时,为同心圆。

注意：圆上两点，圆心必在中垂线上;两圆相切，两圆心与切点共线

圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

高考数学必考知识点三

一、随机事件

主要掌握好(三四五)

(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B

的逆的积。

(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。

(3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。

二、概率定义

(1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率；(2)古典定

义：要求样本空间只有有限个根本领件，每个根本领件出现的可能性相等，那

么事件A所含根本领件个数与样本空间所含根本领件个数的比称为事件的古典概

率；

(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相

等，那么可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它

的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算；

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(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到［0,1］的映

射。

三、概率性质与公式

⑴加法公式:P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB),特别地，如果A与B互不相容，

那么P(A+B)=P(A)+P(B);

⑵差:P(A-B)=P(A)-P(AB),特别地，如果B包含于A,那么P(A-

B)=P(A)-P(B);

⑶乘法公式:P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B),特别地，如果A

与B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B);

(4)全概率公式:P(B)=ZP(Ai)P(B|Ai).它是由因求果,

贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/£P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，那么用全

概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，

那么用贝叶斯公式.

(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p*k(l-p)*(n-k),k=0,1,2.....n.当一个

问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能

发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式.

高考数学必考知识点四

分层抽样

先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成假设干

类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的方法

抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。

两种方法

1.先以分层变量将总体划分为假设干层，再按照各层在总体中的比例从各

层中抽取。

2.先以分层变量将总体划分为假设干层，再将各层中的元素按分层的顺序

整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。

3.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽

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取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。

分层标准

(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。

(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变

量作为分层变量。

(3)以那些有明显分层区