金榜预测卷03（考试版）-2023年高考数学金榜预测卷(新高考卷)

AC=3AB-2ADD.AC=4AB-3AD

2023年高考金榜预测卷（三）

数学（新高考卷）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

I.本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考

证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第1卷

7.已知某品牌手机电池充满时的电量为4000（单位：亳安时），且在待机状态下有两种不同的耗电模式可

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

供选择.模式A：电量呈线性衰减，每小时耗电400（单位：亳安时）：模式8：电量呈指数衰减，即从当

题目要求.前时刻算起，/小时后的电量为当前电量的g倍.现使该电子产品处于满电量待机状态时开启A模式，并在

1.已知集合人={”《43，<9卜集合8={x|log/〈l},则“归=（）

“小时后，切换为6模式，若使且在待机10小时后有超过2.5%的电量，则”的可能取值为（）

A.（0,2）B.[-2.3）A.4.6B.5.8C.7.6D.9.9

C.[0,2）D.[-Z0）8.已知函数/（工）=备；关于x的方程[/（切2-2（〃+1）“小02+2〃=0至少有三个互不相等的实数解，

则〃的取值范用是（）

2.已知p:F+x-2>0©:x>a,若〃是9的必要不充分条件，则（）

A.[1,+«>)

A.a.AB.a,1C.a..-2D.a,-2

3.已知【an6=：,cos2^=（）C.(-L0)U[|,-HX.)D.(^o,0)kJ(lt-Hx>)

共分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

1133二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分,20

A.-B.一一C.-D.--

3355全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

4.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：小.2,3,5,,从第三项起，

9.若■!•<：<（）,则下列不等式中正确的是（）

ah

每个数等于它前面两个数的和，即a,。后来人们把这样的一列数组成的数列{a,,}称为

A.ay<Z?3B.a2b>ab2C.-+>2D.a+b<ah

ab

“斐波那契数列”.记丹通=川，则/+&+%>++%0立=（）

10.已知函数〃力=而法（的+弓3>0,4>0）,若'=与为了⑺的一个极值点，且/（”的最小正周期

A.m-2B.m-\C.mD.m+1

为丁，若TT〈TV2笈,则（）

5.设。为3ABe所在平面内一点,OC=33。，则（）

3A3吟

3141A.（»=-B.A=f\-^）

A.AC=-AB一一ADB.AC=-AB一一AD

2233

C.+为偶函数0./(x)的图象关于点(卷,o>寸称

11.已知点P在双曲线［-1=1上，分别是左、右焦点，若写用的面积为20,则下列判断正确的

169

有()

20

A.点P到x轴的距离为不

B.|M|+|P同哼

四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步哪.

C.耳外为钝角三角形17.(本小题10分)

D-2*=三41sinA+1_sin2C

在.4?。中，内角A、B、C所对的边分别是。、b、c

\--j2cosAl-»-cos2C

12.已知函数〃X)=Y-3X+1,则()

⑴若8=[求C；

6

A.函数/(X)有两个极值点

(2)若Be[,1],求1的取值范Bl.

L。4/D

B.函数f(x)有三个零点

c.若屋x)=r(x),则&(*)是偶函数

D.点(1,1)是函数y=/(x+l)的对称中心

第II卷

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

13.曲线y=21nx-x在工=1处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为.

18.(本小题12分)

14.若(1一x)8=%+q(l+x)+%(l+x)2++&(1+.*)8,则4=.

定义:在数列｛4｝中,若存在正整数A,使得W”eN•，都有则称数列也｝为球型数列”.已知数列｛4｝

15.已知抛物线C:V=2处(〃>0)的焦点为F,Q(2,3)为C内的一点，M为C上任意一点，且|加。+|“”|满足=---二.

的最小值为4,则p=；若直线/过点Q,与抛物线C交于A,8两点，且Q为线段AB的中点，则二。隹

⑴证明:数列｛6｝为"3型数列"；

的面积为.

16.所有的顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体，这两个平行的面称为上下底面，它们之间的距离⑵若4=1,数列也｝的通项公式为包=2〃-1,求数列｛“也｝的前15项和S”.

称为拟柱体的高.生产实际中，我们经常看到黄沙、碎石、灰肥等堆积成上下底面平行，且都是矩形的形

状，这种近似于棱台的形体就是•种特殊的拟柱体(如图所示)，已知其高为人，上底面、下底面和中截面

(经过高的中点且平行于底面的截面)面积分别为邑和请你用S>50,〃表示出这种拟柱体

的体积V=.

19.（本小题12分）20.（本小题12分）

刍赛（chumeng）是中国古代数学书中提到的一种几何体，《九章算术》中对其有记载："下有袤有广，而某公司在一种传染病毒的检测试剂品上加大了研发投入，其研发的检验试剂品。分为两类不同剂型/和

上有袤无广”，可翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为•条棱.”如图，在刍死ABC£陀/中,

a，.现对其进行两次检测，第一次检测时两类试剂外和a,合格的概率分别为=和第二次检测时两类

四边形A4co是正方形，EF//AB,AB=4EF=4,FB=FC,_L平面ABC。，O为垂足，且45

试剂%和巴合格的概率分别为:4和?、.已知两次检测过程相互独立，两次检测均合格，试剂品。才算合格.

ZOAB=ZOBA,M为FC的中点.

⑴求证：OM〃平面ABbE：⑴设经过两次检测后两类试剂四和%合格的种类数为X,求X的分布列和数学期望：

（2）若多面体ABCDEF’的体积为12,求平面3c尸与平面A£花所成角的正弦值.

⑵若地区排查期间，一户4口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者〃，这种情况下医护人员要对其家庭

成员逐•使用试剂品a进行检测，如果有•人检测呈阳性，则检测结束，并确定该家庭为“感染高危户”.设

该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为〃（。<〃<1）且相互独立，该家庭至少检测了3个人才确定为“感染