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文档简介

抛物线与相似三角形学习目标：1、根据条件寻找或构造相似三角形，在二次函数的综合题中利用其性质求出线段的长度，从而得出点的坐标。2、通过二次函数背景下的相似三角形问题的探究学习，能体验、接受根本的数学思想，如数形结合思想、分类讨论思想等.教学重点：相似三角形的判定与性质在二次函数综合题中的运用。教学难点：根据条件构造相似三角形解决问题。教学过程复旧1、求二次函数解析式的一般方法：〔1〕图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式〔2〕图象的顶点坐标〔h,k〕〔或对称轴或最值〕，通常选择顶点式〔3〕图象与x轴的两个交点的横x1、x2，通常选择交点式〔两根式〕2、特殊角的三角函数值

锐角a三角函数30°45°60°sin

acos

atan

aEEABC.EEABC.EEABC.小试牛刀1、如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2,在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似,那么AF=________EAEABC.2、如图，A(-1,-5),B(0,-4),C(4,0),点D在x轴的正半轴上，假设以点D、C、B组成的三角形与△OAB相似，试求点D的坐标．解：拓展提升3、如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y＝〔a＞0〕经过点A和x轴正半轴上的点B，AO＝BO＝2，∠AOB＝120°．〔1〕求这条抛物线的表达式；〔2〕连结OM，求∠AOM的大小；〔3〕如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．四、练习稳固如图，抛物线经过A〔4，0〕，B〔1，0〕，C〔0，-2〕三点。求此抛物线的解析式；P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A、P、M为顶点的三角形与△OAC相似？假设存在，请求出符合条件的点P的坐标；假设不存在，请说明理由；

〔3〕在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出

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