云南省昆明市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

—2024学年上学期期末检测初中八年级数学试卷（满分100分，考试时间120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为0.000052m．将数据0.000052用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．李老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有和四种规格，小华同学已经取了和两根木棍，那么第三根木棍不可能取（）A． B． C． D．4．若分式有意义，则满足的条件是（）A． B． C． D．5．多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是（）A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十一边形6．下列计算正确的是（）A． B． C． D．7．为了量量学校的景观池的长，在的延长线上取一点，便得米，在点正上方找一点（即），测得，则景观池的长为（）A．5米 B．6米 C．8米 D．10米8．分式方程的解是（）A． B． C． D．无解9．如图，平分分别是射线射线射线上的点，与点都不重合，连接，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A． B． C． D．10．如图，四个等腰直角三角形拼成一个正方形，则阴影部分的面积为（）A． B． C． D．11．八年级学生去距学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为，则可列方程为（）A． B． C． D．12．在中，．用尺规在边上找一点，使的是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．因式分解：______．14．计算：______．15．如图，平分，点在上，且，垂足为，若，则点到的距离为______．（15题图）16．如图，在中，，点是边的中点，连结，若点分别是和上的动点，则的最小值是______．三、解答题（本大题共8小题，第17、18题每题6分，第19、20、21、23题每题7分，第22，24题每题8分，共56分）17．（6分）计算：．18．（6分）如图，和相交于点．求证：．19．（7分）如图，的三个頂点坐标分别为．（1）作于轴对称的图形，并写出点的坐标；（2）在边上找一点，使得将分成两个面积相等的三角形，直接写出点的坐标．20．（7分）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．21．（7分）如图，在中，，点在上，且，求的度数．22．（8分）小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元，则大本作业本最多能购买多少本？23．（7分）阅读下面的解题过程：已知，求的值．解：由知，所以，即．因此，所以的值为．该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的问题：已知，求的值．24．（8分）是等边三角形，点是边上动点，，把沿对折，得到．图1图2①图2②（1）如图1，若，则______．（2）如图2，点在延长线上，且．①试探究之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由．②若，求的长．2023—2024学年上学期期末检测初中八年级数学试卷参考答案一、选择题（本题共36分，每小题3分）题号123456789101112答案BADACBDDBACC二、填空题（本题共8分，每小题2分）题号13141516答案13三、解答题（本大题共8小题，第17、18题每题6分，第19、20、21、22题每题7分，第23、24题每题8分，共56分）17．（6分）解：18．（6分）证明：，在与中，，，19．（7分）解：（1）画（2）20．（7分）解：，且为整数，要使分式有意义，只能取3当时，原式21．（7分）解：设，是的外角，，在中，，22．（8分）解：（1）设小本作业本每本元，则大本作业本每本元依题意，得：解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意．答：大本作业本每本0.8元，小本作业本每本0.5元．（2）设大本作业本购买本，则小本作业本购买本，侬题意，得：解得：为正整数，的最大值为8答：大本作业本最多能购买8本．23．（7分）解：由知，即，24