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文档简介

＊2。5.3切线长定理导学案【学习目的】1、理解切线长的概念。2、掌握切线长定理,会利用切线长定理进展简单的计算.【学习过程】一、课前抽测1、如图1所示，PA切⊙O于点A，假设∠APO=30°,OP=2，那么⊙O半径是。2、如图2所示，OA是⊙O的半径，延长OA到B,使OA=AB，BC切⊙O于C，那么∠B=。3、如图3所示，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，假设∠C=36,那么∠ABD=O图3AO图3ABCDO图2ACBO图1AP4、全等三角形的断定方法：、、、；直角三角形还可以用断定全等.问题探究探究：切线长定理例1、如图,PA、PB分别切⊙O于A，B,连接PO和⊙O相交于C,连接AC、BC，求证:AC=BC.例2、如图,以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O和梯形上底AD、下底BC和腰AB均相切,切点分别是D，C，E。假设半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5,那么该梯形的周长是。三、知识归纳1、切线长：经过圆外一点作圆外的切线,这一点和切点之间的线段的长,叫做切线长。2、切线长定理:过圆外一点所画两条切线长相等，圆心和这一点的连线平分这两条切线的夹角。OAPB如图:切线长为、OAPB如图，PA、PB切⊙O于A、B两点根据切线长定理可得出：=;=。四、课堂检测1、如以下图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，以下结论中,错误的选项是（）A、∠1＝∠2B、PA＝PBC、AB⊥OPD、PC＝OC2、如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,∠APB＝50º，那么∠AOP＝

º3、如图,PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，假设OP=4,PA=,那么∠AOB的度数为(

）A、60゜B、90゜C、120゜D、无法确定4、如图，四边形ABCD四条边都和⊙O相切，且AB=16，CD=10，那么四边形ABCD的周长为（

）A、50

B、52

C、54

D、56OAP图8OAP图8B⑴求证：PA=PB;⑵假设OP=4,PA=，求∠AOB的度数。五、课后作业1、如图，在△MBC中，∠B=90゜,∠C=60°，MB=,点A在MB上，以AB为直径作⊙O和MC相切于点D，那么CD的长为

。2、如图，PA、PB切⊙O于点A、B,PA=10，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，那么△PCD的周长是（

)A、10B、18C、20D3、如图，四边形ABCD的各边都和⊙O相切，假设AD∥BC,那么∠DOC的度数是（）A、70°B、90°C、60°D、45°4、如图，在矩形ABCD中，AB=5,BC=4，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，那么=。

5、如图，EB、EC是☉

O的两条切线，B、

C是切点，

A、D是☉

O上两点，假设∠

E=46°，∠

DCF=3

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