哈工程-流体力学-第二章第三章部分课后习题答案

第二章部分习题答案

2-1d="=2.94

Pw

a+a+a+

P=Pco2co2Pso2so2Pozo2夕N2aM2+PH^H.O

2-2=0.135x1.976+2.927x0.003+1.429x0.052+1.251x0.76+0.804x0.05

=1.34big/a?

2Tp=p。匕里=L341xl00858-1432x^^=08]°

101325213+t101325273+170

氏。,=4。,。??(白严=1-57x10-5Pa-s

~-T+S273

77Q।cT

4。，=〃S。,0r(行产=1.854x10-5'.s

--T+S273

4=%o273(—)3/2=2.781xIO"pa.s

--T+S273

77Q।cT

4,=即,。-^(不严=2.365乂10-5'4

-T+S273

77Q1cT

为,。=外,。。(市产=1.62xl0-5Pa・s

T+S273

iQ/21/21/21/21/2

_a(：O1M8*8:OsoMSO*SO广a。2Mo卅OA+a^MN)从电+。口20MH?O从H?O

Ai/2i/2i/2\jii/2

+

agMco,+aso,Mso【+aoMOi+aNMN^ctfIOMHO

=2.23x10-54.s

v=—=2.75x10~5m2/5

P

徐dp_50000

2-4K"=2.5xIO®4

dpip0.0002

25Q)K=一氤=一皿*p)/Vdp一=P=3.923x1()5pa

~RT

dp

p2V

(2)等端过程有pvy=C

dpdp--------L--------=YP=5.492xIO,Pa

dV/Vd(C/p)”VI_±_l

—pzdpIV

Y

△m

2-6AV

P

K=-一竺一nV=——--=153/

AV/VA/?/AV

2-13轴承和轴之间间隙很小，可近似认为速度在此处呈直线分布，由牛顿内摩

擦定律，有

「du„cor

F=4A4——=]Li7idl

dy(D—d)/2

27m

3=-----\nP=50.7左W

60

P-Fv-Fcor

2-14本题中飞轮受到惯性力和轴承中摩擦力的作用，对飞轮列出定轴转动微分

方程，有

J-=-M'（J为飞轮矩，为摩擦力矩，G为飞轮重力，r为轴半径）

dt

G门2dco▲du

—R——=_pA—r

gdtdy

=—R九出七一r

代入相应数值后得〃=0.2328Rz・s

第三章习题答案

P2=P«+PH20ghi

3々P|=pa+pairgH+pHzOg\>

Pi=Pz+PcmgH

Pair^+PHO（^1—^2）„.3

=>PCH、=------g2------------=0.53kg/m

3-3过与A点所在容器连接的U形管左侧支管水-水银交界面作等压面1-L2-2,

有

Pi=PA-PH2OSK

P2=PB一夕也。g（4+人）+PHggh”

Pl=P2

=>pA-pB=（PH&-pH、o）gh=（13600-1000）x9.8x0.15=18522尸a

3一4取水与水银交界面为等压面1-1,2-2,则有

Pi=PA-PH20g电-&)+Pugg电-%)

Pi=Pa，

P\=Pi

=>PA=P“-PHggUk+P*og(b-%)

=101325-13600x9.8x(1.61-1)+1000x9.8x1.36

=33352.2Pa

PAe=PA-Pa=pHgg®-%)-pHgg8一％)=67972.8P。

3-5由题意知圆柱形容器盖底部的压强为

F5788“ccccc

p——=--—46082.8尸。

厂”h3.14X0.4V

Pb+Polish+PHzogh2=PllsgH

口PiAPouSh}+pH.oSh,

PHgg

3-7由题意，有

Pe+PoilShy+PH20gh2=pHgg（%+%-力）

Pe=PHA%+为一万）一~P/oghi=46060&

3-9设两种液体分界面上升到O'-0'位置时，A中液面下降了hi，B中液面上升

了h2,分界面在0-0线上时。A中压强为pi，B中压强为p2,分界面在0'-0'线

上时。A中压强为p；,B中压强为p；,则有

分界面在0-0时

Pi+PigH]=p2+p2gH2

5=0

=P「Pi=kp=p2gH「P\gH\=0

分界面在O'—O'时，%=/z,==2.8机机

由等压面方程有p：+0/（乩-％_fi）=〃2'+02g（"2+%-份

Ap=P：-P；=P2g+—-h）

=P28H2-P\8H\+22g（4一〃）+gg（4+"）=156.4P。

3-10取各分界面为等压面，从左往右依次为1-1,2-2,3-3

H

P=PH2O8(一4)+f>Hgg(b一%),

肉=Pz+pH&g52T哈

>

P2=p「pHpg(h-h)

，3=2+0/那(4-4)

H

=，=2+0%g(〃4一H)一pH^glb-4)+PHgg(bPn2og(-4)

=366121?。

3-12取U形管玻璃管右端面作Z轴铅直向上为正，X轴水平向右为正

A处自由液面等压面方程为4=-巴4

g

B处自由液面等压面方程为4=-乌4

8

A/z=hx-hB=-—(xA-xB)=0.0255m

g

3-14设绳子的张力为FT,由牛顿第二运动定律，有

22

对容器mi,FT-{m[g+pgbh)f=(m1+pbh)a(a)

对载荷m2,m2g-FT=m2a(b)

由(a)式+(b)式，整理得

_-2g—(gg+/^a〃)f_25X9.8-(4X9.8+1000X9.8X0.22X0.15)X0.3

22

mx+m2+pbh4+25+1000x0.2x0.15

=6.16m/s2

在容器中以水面中心为原点建立坐标系，z轴向上，x轴向右。

此时等压面方程为p=-p(ax+gz)+C

当x=0,z=0时，p=0,所以C=0

所以自由液面方程为z^--x

g

在*=七/2处，z=H-h,代入自由液面方程，有

„,ab..6.160.2八〜〜

H=h+——=0.15+-------=0.213，”

g29.82

3-16(1)设水正好不溢出时所形成的旋转抛物面底部到容器顶端的距离为ho,

此时以旋转抛物面最底端为坐标原点，X轴水平向右，Z轴竖直向上建立坐标轴

旋转前后容器中水的体积不变，则有

7id1__17id27Ttd17

-----H----4=--h.

424”41

%=2(H-h])=0.4m

22

压强分布为心=pg(2L-z)+C

2g

在自由液面中心点处有r=0,Z=0,=0,.'.C=0

22

自由液面压强分布为pe=pg(-z)

2g

在自由液面与容器右端器壁相交处有

%=g，z0=0.4,%。=0,@=2〃%o

〃=30j2gz/=178.3〃min

(2)刚好露出容器底面时，以底面中心点处为坐标原点，x轴水平向右，z轴竖

直向上建立坐标轴，此时等压面方程为

/y2r2

Pe=Pg(~------Z)+C

2g

在自由液面中心点处有r=0,z=0,p,=0,r.C=0

自由液面压强分布为p«=pg(---------z)

2g

在自由液面与容器右端器壁相交处有

“="I，z0="，2。=°，，0==2"%o

〃=3。

199.4/7min

如果此时容器静止，则水由转动到静止过程中体积保持不变,

兀d'„1d~„7id~,

---H-------H=----h、

4244■

h2=H/2=0.25m

3-18取容器顶盖中心点处为坐标原点，x轴水平向右，z轴竖直向上建立坐标轴,

此时顶盖上压强分布为

,c,o2r2

Pe=P8（­----Z）+C

2g

22

由已知，有r0=0.43,z0=0,pe=pgh,:.C=

2g

22222222

顶盖上压强分布为P-合+3力-学)=刖—+〃)

顶盖所受的总压力为

2222

Z7f%G1『%,69r-d;疗依A疗42

F=pjl/crdr-pg1----------+h）27rrar=----------------------------------rfl

JoJo2g

据题意，有

尸=0=也⑥L瓶+〃

4g2g.

/60J

代入数值，得力=427〃min

3-20取斜壁与自由液面交点为原点o,x轴沿斜壁向下，y轴垂直斜壁向上

乙=2=sin。乃/=i(xx)x9.8x(1+025)xsin60x3.14x0.252=2082N

口__万'/4_.

r=X=X„----=（QH---）H------:----=1.263/%

pDncYA?do

。（a+万）万产

3-24过半球两端点作自由液面延长面的投影面，获