浅谈如何设计小学数学中高段探究性作业

引言在对我国中小学生家庭作业现状调查中发现,我国普遍存在“中小学家庭作业量过大、家庭作业内容需改进”的问题。2021年7月,中共中央办公厅、国务院办公厅为有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担,发布了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》(简称“双减”),其中就明确要求提高作业设计的质量,提升作业的学情分析、诊断和巩固功能。因此,教师要系统地设计出适合学生年龄特点、学习规律,具有素质教育导向的高质量作业,体现作业的分层性、弹性、个性化,摒弃那些机械性、重复性、惩罚性的无效作业。随着当前新课程改革的不断深化,大多数数学教师对课堂教学的优化更加重视,但对如何设计高质量的数学作业,以及如何利用数学作业培养学生的核心素养的研究却不多。目前“双减”政策已深入推进,一线教师正面临着如何在减少作业量的同时,让不同层次学生吃得饱、跟得上的困局。通过参阅国内已有的文献资料,笔者发现与作业问题有关的论著较少,学术论文偏多,整体而言缺乏系统性。对探究性作业的研究也是零散的,在实践教学中既无成熟的理论支撑,又无成功的经验可借鉴。为此,在教学实践中,我们自组团队,认真设计好每一课时的探究性作业,并把它们作为主体作业贯穿到日常教学、练习之中。经过一段时间的试验我们发现,虽然作业量少了,但学生对学习数学的兴趣更浓了,而且在数学方面的应用能力、创新能力都有着显著提高。那么,该如何来设计有效的小学中高段探究性作业呢?一、注重探究作业的实践性,激发学生探究兴趣小学数学中高段探究作业的实践性,是指通过设计具有实践性的数学作业,让学生运用数学知识与技能去解决实际问题,使他们的探究精神和解决问题的能力得到培养。这种作业设计不仅可以激发学生的学习兴趣,还能让他们主动去研究和解决问题,以便更好地掌握数学知识点。不同学段的小学生对情境的兴趣点是不同的,如低学段学生比较喜欢童话、游戏等动画类情境,而小学中高学段学生则更偏爱生活实践类情境。给学生提供丰富多样的选题,就能激发他们好奇心和探究的兴趣。为此,教师可以根据数学知识与生活实际之间的联系来设计作业,让学生一边体验生活,一边完成数学作业,真真切切地感悟数学知识在生活中的应用。例如,在教授长度单位时,可以先让学生估量生活中物体的长度,再让学生动手测量来掌握长度单位的基本概念;还可以在作业中加入一些实践性的任务,像实地考察、实验、调查研究等。如在教学完比例尺后,我们就设计了这样一道小组合作的探究性作业:小组合作探究:内容:1.测量学校教学楼、花坛、操场、报告厅的长和宽,并做好记录;2.结合数据确定合适的比例,在A3纸上小组合作绘制出校园平面图。要求:1.由组长合理分工、安排;2.记录的数据保留整数。自我评价:5颗星——①测量方法巧妙,②比例合理,③区域位置准确;4颗星——满足以上其中两点即可;3颗星——满足以上其中一点即可;2颗星——比例较合理、区域位置较准确;1颗星——需要在其他组的帮助下完成。学生看到这样的作业后,兴趣盎然。特别是在测量相关主体的长和宽时,每组学生各显神通,各自有着解决问题的创造性想法:有拿卷尺分次实际测量,然后相加;有利用走廊上的一块瓷砖长度乘数量来计算教学楼的长度;有利用张开双臂的长度乘次数来计算报告厅的长和宽……小组成员在探究过程中进行愉悦的合作和交流,在不知不觉中共同完成了校园平面图。在进行分组汇报时,教师要鼓励学生展示他们的实践成果,进行分享与交流,在多元评价中相互促进。这种将实践与理论相结合,让学生通过实际操作来加深对知识的理解的方法,实现了探究性作业的实践性目标。对于小学中高学段的学生,要想设计出具有实践性的数学探究性作业去吸引他们,教师需要将问题生活化,增加挑战性来激发他们的探究兴趣,满足他们好胜的心理。当然,通过生活实践来设计探究性的作业,其结果不是重点。教师不能只关注学生掌握了多少知识,关键是让学生参与和体会实践过程,以培养学生的探究兴趣,提高其应用能力和创新能力。这种把实践性的数学知识与应用、评价相结合的方式,既激发了学生的兴趣,又培养了学生解决问题、评价问题的能力。二、注重探究作业的迁移性,培养学生迁移能力探究性作业的迁移性,主要指通过设计优秀的探究性作业,让学生能够把在完成作业时所获得的知识、技能和思维方式迁移到其他情境和学科中,解决较为综合性的问题。培养小学生的迁移能力,是新课标的具体要求,能够让学生在学习过程中,不断地螺旋式提升学习力,从而使教学效果事半功倍。同时设计优秀作业不仅是小学数学教学活动的重要组成部分,也能反映教师的教学水平。因此,在小学数学探究性作业设计中,我们要改变传统作业模式,以迁移理论为依据,竭力为学生设计出更加灵活、开放、高效的探究性作业。进行探究作业设计时,教师既要关注课本的知识点,又要联系相关数学知识、文化和生活实际等,引导学生从不同方面思考问题,例如问题的背景、条件和目标等,以帮助学生将已学的数学知识迁移到其他相似的问题上,让学生在作业的探究过程中巩固、汲取和拓展数学知识,提高自身的综合应用能力。这样的作业,既培养了学生的迁移能力,又提升了学生的核心素养能力,实现了“减负增效”。如在教学“三角形的内角和”之后,笔者设计了如下变式练习。自主探究(一):32瓶矿泉水,分别装在两个纸箱里。1.第一个纸箱装了矿泉水总数的1/4,第一个纸箱有多少瓶矿泉水?2.第一个纸箱装了矿泉水总数的5/8,第二个纸箱有多少瓶矿泉水?自主探究(二):两个瓶子里都装有巧克力。1.第一个瓶子有12块巧克力,第二个瓶子比第一个瓶子多装2/3,第二个瓶子有多少块巧克力?2.第一个瓶子有18块巧克力,第二个瓶子比第一个瓶子少装2/9,第二个瓶子有多少块巧克力?这样通过变式来设计作业,目的是让学生以自己的思维方式来解决相关问题,步步加深,提高思维的应变能力。这种探究性作业既帮助学生复习了旧知,迁移了解题思路,强化了新知,又让学生明白:外在虽多变,但它的本质属性不变,也就是数学思想中的“变中找不变”。巧妙设计的作业,提高了学生对所学知识的理解程度,帮助其建立了清晰、概括、包容性的认知结构,为知识的迁移打下扎实的基础。总之,小学数学探究性作业的迁移性可以借助设置教学目标、提问形式多样化、引导学生独立探究、提供反馈和指导等多种方式来实现。这些举措能够帮助学生将已有的知识经验、解决问题的方法迁移到其他同类的问题上,促进其数学思维能力和解决问题的能力的提高。同时关注探究性作业的迁移性,培养学生的迁移能力也是我们教学中的重要任务之一。因此,我们要通过设计有意义的学习任务,加深学生对概念及规律的理解,引导学生利用迁移的思维方式去驾驭新知识,自主解决问题。通过这样的作业设计,教师既有效地培养了学生的迁移能力,又帮助学生强化了新旧知识之间的联系,使其逐渐形成自己的知识体系。三、注重探究作业的层次性,提高学生探究信心探究性作业的层次性,是指在作业设计中要重视不同层次的学生的要求和挑战,来满足学生的个体差异、发展需求。针对不同层次的学生,布置不同层次的作业内容和要求,才能使作业更有效,更能激发学生的学习兴趣和动力,提高他们学习的积极性和主动性。目前,教育部和各地教育部门都在加强对作业设计的管理和指导,积极引导教师根据学生的兴趣特点、学习能力的差异布置分层、弹性和个性化的作业,注重层次性、开放性、应用性和探究性,使学生各方面能力都能得到锻炼。调查发现,教师在日常作业布置中,大多是一刀切的模式。这样的弊端就是忽视了学生个性化的差异,久而久之,班级两极分化现象就日渐突出。因此,我们要依据不同学生的具体接受程度,将探究性作业分成不同等级的难度和创新度。让程度好的同学去选择挑战度高、方法多、创新性强的作业;让潜在生去选择较为常规的整合性、运用性的作业。例如,在教学计算时,可以结合学生自身的能力水平,设计具有不同难度的计算题,让学生逐渐提高计算能力;在教学图形时,也可设计层次不同的作业,巩固学生对基本概念、物体的几何特征、计算公式的理解和运用等。这样不同程度的学生都能够在探究性作业中得到训练和提升,其探究的信心得以不断延续。笔者在教学完“三位数乘两位数”第一课时后,设计如下作业。自选套餐作业(至少选一个套餐):表1火车硬卧票价套餐一:A、B两地相距736千米,此时两地的硬卧票价是多少元?如买22张这样的硬卧票,需要多少元?(☆☆)套餐二:A、C两地有1588千米。张阿姨想提前订4张A、C两地的火车硬卧票,手续费5元/张,张阿姨带了1000元够吗?(☆☆☆)套餐三:“格子乘法”是15世纪意大利的一本算术书中介绍的一种方法。结下面“46×75=3450”的例子,你能试用这种方法算出当两地相距897千米时,买46张这样的硬卧票需要多少钱吗?请试试看吧。(☆☆☆☆☆)例:自主评价:1.星级数量依据题量和难易程度而定,具体见作业题;2.答案正确、格式规范、过程完整得全星;3.答案正确,过程不够完整或格式不够规范减1星;4.答案不正确、过程不完整不得星。这样的作业设计,就充分考虑到学生的个体差异。设计这种具有层次性、难度有区别的探究性作业,可以激发学生的探究信心,使每个学生综合能力都能得到更好的发展,同时也解决了教师一直担心的“有的同学吃不饱,而有的同学又吃不了”的问题。在教学实践中,我们团队深刻体会到布置层次性的探究作业非常具有实效性,特别是在复习阶段,那些平时不能按时完成作业的学生也能做到天天上交作业了。他们上课时也能积极发言,眼神中溢出自信,进步很明显。总之,对于小学中高学段的学生,教师应根据其数学基础和理解能力的差异,设计不同层次的作业,以满足不同层次学生的学习需求。这种设计既可以帮助学生逐步提高数学成绩,又能让学生体验数学学习的乐趣,促进学生全面发展。结语小学数学中高段探究性作业是一种培养学生自主探究、合作学习、解决问题能力的重要方式。这样的作业开展,可以帮助学生在实践中理解数学知识,在提高数学应用意识的同时,培养创新意识、同伴互助意识。学生通过问题意识、主导性学习、解决方法的多样化、合